1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 =
- 1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × 2.522/549 × 910/528 × 924/553 × 878/561 × 871/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.438/577
1.438/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.438; 577) = 1
Fracția: 880/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (880; 558) = 2
880/558 =
(880 : 2)/(558 : 2) =
440/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/558 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 32 × 31) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 32 × 31) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 32 × 31) =
440/279
Fracția: 7.989/554
7.989/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.989 = 3 × 2.663
554 = 2 × 277
CMMDC (7.989; 554) = 1
Fracția: 2.522/549
2.522/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.522 = 2 × 13 × 97
549 = 32 × 61
CMMDC (2.522; 549) = 1
Fracția: 910/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (910; 528) = 2
910/528 =
(910 : 2)/(528 : 2) =
455/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/528 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(23 × 3 × 11) =
455/264
Fracția: 924/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
553 = 7 × 79
CMMDC (924; 553) = 7
924/553 =
(924 : 7)/(553 : 7) =
132/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/553 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(7 × 79) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 79) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 79) =
132/79
Fracția: 878/561
878/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (878; 561) = 1
Fracția: 871/564
871/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (871; 564) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × 2.522/549 × 910/528 × 924/553 × 878/561 × 871/564 =
- 1.438/577 × 440/279 × 7.989/554 × 2.522/549 × 455/264 × 132/79 × 878/561 × 871/564
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.438/577 × 440/279 × 7.989/554 × 2.522/549 × 455/264 × 132/79 × 878/561 × 871/564 =
- (1.438 × 440 × 7.989 × 2.522 × 455 × 132 × 878 × 871) / (577 × 279 × 554 × 549 × 264 × 79 × 561 × 564) =
- (2 × 719 × 23 × 5 × 11 × 3 × 2.663 × 2 × 13 × 97 × 5 × 7 × 13 × 22 × 3 × 11 × 2 × 439 × 13 × 67) / (577 × 32 × 31 × 2 × 277 × 32 × 61 × 23 × 3 × 11 × 79 × 3 × 11 × 17 × 22 × 3 × 47) =
- (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663) / (26 × 37 × 112 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663; 26 × 37 × 112 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) = 26 × 32 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663) / (26 × 37 × 112 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- ((28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663) : (26 × 32 × 112)) / ((26 × 37 × 112 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) : (26 × 32 × 112)) =
- (28 : 26 × 32 : 32 × 52 × 7 × 112 : 112 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(26 : 26 × 37 : 32 × 112 : 112 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- (2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 11(2 - 2) × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- (22 × 30 × 52 × 7 × 110 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(20 × 35 × 110 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(1 × 35 × 1 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- (22 × 52 × 7 × 133 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(35 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- (4 × 25 × 7 × 2.197 × 67 × 97 × 439 × 719 × 2.663)/(243 × 17 × 31 × 47 × 61 × 79 × 277 × 577) =
- 8.401.159.130.367.394.300/4.635.827.370.347.517
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.401.159.130.367.394.300 : 4.635.827.370.347.517 = - 1.812 și restul = - 1.039.935.297.693.496 ⇒
- 8.401.159.130.367.394.300 = - 1.812 × 4.635.827.370.347.517 - 1.039.935.297.693.496 ⇒
- 8.401.159.130.367.394.300/4.635.827.370.347.517 =
( - 1.812 × 4.635.827.370.347.517 - 1.039.935.297.693.496)/4.635.827.370.347.517 =
( - 1.812 × 4.635.827.370.347.517)/4.635.827.370.347.517 - 1.039.935.297.693.496/4.635.827.370.347.517 =
- 1.812 - 1.039.935.297.693.496/4.635.827.370.347.517 =
- 1.812 1.039.935.297.693.496/4.635.827.370.347.517
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.812 - 1.039.935.297.693.496/4.635.827.370.347.517 =
- 1.812 - 1.039.935.297.693.496 : 4.635.827.370.347.517 ≈
- 1.812,224325716774 ≈
- 1.812,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.812,224325716774 =
- 1.812,224325716774 × 100/100 =
( - 1.812,224325716774 × 100)/100 =
- 181.222,432571677395/100 ≈
- 181.222,432571677395% ≈
- 181.222,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 = - 8.401.159.130.367.394.300/4.635.827.370.347.517
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 = - 1.812 1.039.935.297.693.496/4.635.827.370.347.517
Ca număr zecimal:
1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 ≈ - 1.812,22
Ca procentaj:
1.438/577 × 880/558 × 7.989/554 × - 2.522/549 × - 910/528 × 924/553 × - 878/561 × 871/564 ≈ - 181.222,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.