1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 =
1.437/623 × 926/560 × 7.998/566 × 2.507/563 × 929/574 × 900/615 × 908/568 × 920/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.437/623
1.437/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
623 = 7 × 89
CMMDC (1.437; 623) = 1
Fracția: 926/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (926; 560) = 2
926/560 =
(926 : 2)/(560 : 2) =
463/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/560 =
(2 × 463)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 463) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 463)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 463)/(23 × 5 × 7) =
463/280
Fracția: 7.998/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.998 = 2 × 3 × 31 × 43
566 = 2 × 283
CMMDC (7.998; 566) = 2
7.998/566 =
(7.998 : 2)/(566 : 2) =
3.999/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.998/566 =
(2 × 3 × 31 × 43)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 31 × 43) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 43)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 31 × 43)/(1 × 283) =
3.999/283
Fracția: 2.507/563
2.507/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.507 = 23 × 109
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.507; 563) = 1
Fracția: 929/574
929/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (929; 574) = 1
Fracția: 900/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (900; 615) = 3 × 5 = 15
900/615 =
(900 : 15)/(615 : 15) =
60/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/615 =
(22 × 32 × 52)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 41) =
(22 × 3 × 51)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 41) =
60/41
Fracția: 908/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
568 = 23 × 71
CMMDC (908; 568) = 22 = 4
908/568 =
(908 : 4)/(568 : 4) =
227/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/568 =
(22 × 227)/(23 × 71) =
((22 × 227) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 227)/(21 × 71) =
(1 × 227)/(2 × 71) =
227/142
Fracția: 920/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
566 = 2 × 283
CMMDC (920; 566) = 2
920/566 =
(920 : 2)/(566 : 2) =
460/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/566 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 283) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 283) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 283) =
460/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.437/623 × 926/560 × 7.998/566 × 2.507/563 × 929/574 × 900/615 × 908/568 × 920/566 =
1.437/623 × 463/280 × 3.999/283 × 2.507/563 × 929/574 × 60/41 × 227/142 × 460/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.437/623 × 463/280 × 3.999/283 × 2.507/563 × 929/574 × 60/41 × 227/142 × 460/283 =
(1.437 × 463 × 3.999 × 2.507 × 929 × 60 × 227 × 460) / (623 × 280 × 283 × 563 × 574 × 41 × 142 × 283) =
(3 × 479 × 463 × 3 × 31 × 43 × 23 × 109 × 929 × 22 × 3 × 5 × 227 × 22 × 5 × 23) / (7 × 89 × 23 × 5 × 7 × 283 × 563 × 2 × 7 × 41 × 41 × 2 × 71 × 283) =
(24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929) / (25 × 5 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929; 25 × 5 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929) / (25 × 5 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
((24 × 33 × 52 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929) : (24 × 5)) / ((25 × 5 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 33 × 52 : 5 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(25 : 24 × 5 : 5 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(2(5 - 4) × 1 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
(20 × 33 × 51 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(2 × 1 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
(1 × 33 × 5 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(2 × 1 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
(33 × 5 × 232 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(2 × 73 × 412 × 71 × 89 × 2832 × 563) =
(27 × 5 × 529 × 31 × 43 × 109 × 227 × 463 × 479 × 929)/(2 × 343 × 1.681 × 71 × 89 × 80.089 × 563) =
485.293.152.558.960.803.205/328.565.114.659.447.078
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
485.293.152.558.960.803.205 : 328.565.114.659.447.078 = 1.477 și restul = 2.478.206.957.468.999 ⇒
485.293.152.558.960.803.205 = 1.477 × 328.565.114.659.447.078 + 2.478.206.957.468.999 ⇒
485.293.152.558.960.803.205/328.565.114.659.447.078 =
(1.477 × 328.565.114.659.447.078 + 2.478.206.957.468.999)/328.565.114.659.447.078 =
(1.477 × 328.565.114.659.447.078)/328.565.114.659.447.078 + 2.478.206.957.468.999/328.565.114.659.447.078 =
1.477 + 2.478.206.957.468.999/328.565.114.659.447.078 =
1.477 2.478.206.957.468.999/328.565.114.659.447.078
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.477 + 2.478.206.957.468.999/328.565.114.659.447.078 =
1.477 + 2.478.206.957.468.999 : 328.565.114.659.447.078 ≈
1.477,00754251394 ≈
1.477,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.477,00754251394 =
1.477,00754251394 × 100/100 =
(1.477,00754251394 × 100)/100 =
147.700,754251393986/100 ≈
147.700,754251393986% ≈
147.700,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 = 485.293.152.558.960.803.205/328.565.114.659.447.078
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 = 1.477 2.478.206.957.468.999/328.565.114.659.447.078
Ca număr zecimal:
1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 ≈ 1.477,01
Ca procentaj:
1.437/623 × - 926/560 × 7.998/566 × - 2.507/563 × 929/574 × - 900/615 × 908/568 × - 920/566 ≈ 147.700,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.