1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 =
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × 938/572 × 917/580 × 915/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.437/580
1.437/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.437; 580) = 1
Fracția: 921/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
576 = 26 × 32
CMMDC (921; 576) = 3
921/576 =
(921 : 3)/(576 : 3) =
307/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/576 =
(3 × 307)/(26 × 32) =
((3 × 307) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 307)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 307)/(26 × 31) =
(1 × 307)/(26 × 3) =
307/192
Fracția: 7.989/554
7.989/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.989 = 3 × 2.663
554 = 2 × 277
CMMDC (7.989; 554) = 1
Fracția: 2.543/567
2.543/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (2.543; 567) = 1
Fracția: 913/588
913/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (913; 588) = 1
Fracția: 938/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (938; 572) = 2
938/572 =
(938 : 2)/(572 : 2) =
469/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/572 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 11 × 13) =
469/286
Fracția: 917/580
917/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (917; 580) = 1
Fracția: 915/574
915/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (915; 574) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × 938/572 × 917/580 × 915/574 =
1.437/580 × 307/192 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × 469/286 × 917/580 × 915/574
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.437/580 × 307/192 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × 469/286 × 917/580 × 915/574 =
(1.437 × 307 × 7.989 × 2.543 × 913 × 469 × 917 × 915) / (580 × 192 × 554 × 567 × 588 × 286 × 580 × 574) =
(3 × 479 × 307 × 3 × 2.663 × 2.543 × 11 × 83 × 7 × 67 × 7 × 131 × 3 × 5 × 61) / (22 × 5 × 29 × 26 × 3 × 2 × 277 × 34 × 7 × 22 × 3 × 72 × 2 × 11 × 13 × 22 × 5 × 29 × 2 × 7 × 41) =
(33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663) / (215 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 292 × 41 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663; 215 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 292 × 41 × 277) = 33 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663) / (215 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 292 × 41 × 277) =
((33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663) : (33 × 5 × 72 × 11)) / ((215 × 36 × 52 × 74 × 11 × 13 × 292 × 41 × 277) : (33 × 5 × 72 × 11)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(215 × 36 : 33 × 52 : 5 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 × 292 × 41 × 277) =
(3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(215 × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 2) × 1 × 13 × 292 × 41 × 277) =
(30 × 1 × 70 × 1 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(215 × 33 × 5 × 72 × 1 × 13 × 292 × 41 × 277) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(215 × 33 × 5 × 72 × 1 × 13 × 292 × 41 × 277) =
(61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(215 × 33 × 5 × 72 × 13 × 292 × 41 × 277) =
(61 × 67 × 83 × 131 × 307 × 479 × 2.543 × 2.663)/(32.768 × 27 × 5 × 49 × 13 × 841 × 41 × 277) =
44.253.277.517.511.191.627/26.914.279.450.705.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.253.277.517.511.191.627 : 26.914.279.450.705.920 = 1.644 și restul = 6.202.100.550.659.147 ⇒
44.253.277.517.511.191.627 = 1.644 × 26.914.279.450.705.920 + 6.202.100.550.659.147 ⇒
44.253.277.517.511.191.627/26.914.279.450.705.920 =
(1.644 × 26.914.279.450.705.920 + 6.202.100.550.659.147)/26.914.279.450.705.920 =
(1.644 × 26.914.279.450.705.920)/26.914.279.450.705.920 + 6.202.100.550.659.147/26.914.279.450.705.920 =
1.644 + 6.202.100.550.659.147/26.914.279.450.705.920 =
1.644 6.202.100.550.659.147/26.914.279.450.705.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.644 + 6.202.100.550.659.147/26.914.279.450.705.920 =
1.644 + 6.202.100.550.659.147 : 26.914.279.450.705.920 ≈
1.644,230439033749 ≈
1.644,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.644,230439033749 =
1.644,230439033749 × 100/100 =
(1.644,230439033749 × 100)/100 =
164.423,043903374855/100 =
164.423,043903374855% ≈
164.423,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 = 44.253.277.517.511.191.627/26.914.279.450.705.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 = 1.644 6.202.100.550.659.147/26.914.279.450.705.920
Ca număr zecimal:
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 ≈ 1.644,23
Ca procentaj:
1.437/580 × 921/576 × 7.989/554 × 2.543/567 × 913/588 × - 938/572 × - 917/580 × 915/574 ≈ 164.423,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.