1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 =
- 1.437/564 × 894/575 × 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × 878/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.437/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.437; 564) = 3
1.437/564 =
(1.437 : 3)/(564 : 3) =
479/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.437/564 =
(3 × 479)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 479) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 479)/(22 × 1 × 47) =
479/188
Fracția: 894/575
894/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
575 = 52 × 23
CMMDC (894; 575) = 1
Fracția: 7.980/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.980 = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (7.980; 543) = 3
7.980/543 =
(7.980 : 3)/(543 : 3) =
2.660/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.980/543 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 19)/(3 × 181) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 19)/(1 × 181) =
2.660/181
Fracția: 2.510/563
2.510/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.510 = 2 × 5 × 251
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.510; 563) = 1
Fracția: 923/531
923/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
531 = 32 × 59
CMMDC (923; 531) = 1
Fracția: 904/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
556 = 22 × 139
CMMDC (904; 556) = 22 = 4
904/556 =
(904 : 4)/(556 : 4) =
226/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/556 =
(23 × 113)/(22 × 139) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 113)/(20 × 139) =
(2 × 113)/(1 × 139) =
226/139
Fracția: 885/568
885/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
568 = 23 × 71
CMMDC (885; 568) = 1
Fracția: 878/557
878/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.437/564 × 894/575 × 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × 878/557 =
- 479/188 × 894/575 × 2.660/181 × 2.510/563 × 923/531 × 226/139 × 885/568 × 878/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/188 × 894/575 × 2.660/181 × 2.510/563 × 923/531 × 226/139 × 885/568 × 878/557 =
- (479 × 894 × 2.660 × 2.510 × 923 × 226 × 885 × 878) / (188 × 575 × 181 × 563 × 531 × 139 × 568 × 557) =
- (479 × 2 × 3 × 149 × 22 × 5 × 7 × 19 × 2 × 5 × 251 × 13 × 71 × 2 × 113 × 3 × 5 × 59 × 2 × 439) / (22 × 47 × 52 × 23 × 181 × 563 × 32 × 59 × 139 × 23 × 71 × 557) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 71 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479) / (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 59 × 71 × 139 × 181 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 71 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479; 25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 59 × 71 × 139 × 181 × 557 × 563) = 25 × 32 × 52 × 59 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 71 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479) / (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 59 × 71 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 59 × 71 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479) : (25 × 32 × 52 × 59 × 71)) / ((25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 59 × 71 × 139 × 181 × 557 × 563) : (25 × 32 × 52 × 59 × 71)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 13 × 19 × 59 : 59 × 71 : 71 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 × 47 × 59 : 59 × 71 : 71 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 19 × 1 × 1 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 47 × 1 × 1 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- (21 × 30 × 51 × 7 × 13 × 19 × 1 × 1 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479)/(20 × 30 × 50 × 23 × 47 × 1 × 1 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 1 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479)/(1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 1 × 1 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 19 × 113 × 149 × 251 × 439 × 479)/(23 × 47 × 139 × 181 × 557 × 563) =
- 15.365.031.689.728.630/8.528.696.482.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.365.031.689.728.630 : 8.528.696.482.489 = - 1.801 și restul = - 4.849.324.765.941 ⇒
- 15.365.031.689.728.630 = - 1.801 × 8.528.696.482.489 - 4.849.324.765.941 ⇒
- 15.365.031.689.728.630/8.528.696.482.489 =
( - 1.801 × 8.528.696.482.489 - 4.849.324.765.941)/8.528.696.482.489 =
( - 1.801 × 8.528.696.482.489)/8.528.696.482.489 - 4.849.324.765.941/8.528.696.482.489 =
- 1.801 - 4.849.324.765.941/8.528.696.482.489 =
- 1.801 4.849.324.765.941/8.528.696.482.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.801 - 4.849.324.765.941/8.528.696.482.489 =
- 1.801 - 4.849.324.765.941 : 8.528.696.482.489 ≈
- 1.801,568589206557 ≈
- 1.801,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.801,568589206557 =
- 1.801,568589206557 × 100/100 =
( - 1.801,568589206557 × 100)/100 =
- 180.156,858920655666/100 =
- 180.156,858920655666% ≈
- 180.156,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 = - 15.365.031.689.728.630/8.528.696.482.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 = - 1.801 4.849.324.765.941/8.528.696.482.489
Ca număr zecimal:
1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 ≈ - 1.801,57
Ca procentaj:
1.437/564 × - 894/575 × - 7.980/543 × 2.510/563 × 923/531 × 904/556 × 885/568 × - 878/557 ≈ - 180.156,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.