1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 =
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 915/575 × 903/560 × 900/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.436/569
1.436/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.436; 569) = 1
Fracția: 908/549
908/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
549 = 32 × 61
CMMDC (908; 549) = 1
Fracția: 7.975/549
7.975/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.975 = 52 × 11 × 29
549 = 32 × 61
CMMDC (7.975; 549) = 1
Fracția: 2.516/579
2.516/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.516 = 22 × 17 × 37
579 = 3 × 193
CMMDC (2.516; 579) = 1
Fracția: 881/560
881/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (881; 560) = 1
Fracția: 915/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
575 = 52 × 23
CMMDC (915; 575) = 5
915/575 =
(915 : 5)/(575 : 5) =
183/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/575 =
(3 × 5 × 61)/(52 × 23) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 61)/(5(2 - 1) × 23) =
(3 × 1 × 61)/(51 × 23) =
(3 × 1 × 61)/(5 × 23) =
183/115
Fracția: 903/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (903; 560) = 7
903/560 =
(903 : 7)/(560 : 7) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/560 =
(3 × 7 × 43)/(24 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 43) : 7)/((24 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 43)/(24 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 43)/(24 × 5 × 1) =
129/80
Fracția: 900/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
544 = 25 × 17
CMMDC (900; 544) = 22 = 4
900/544 =
(900 : 4)/(544 : 4) =
225/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/544 =
(22 × 32 × 52)/(25 × 17) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 52)/(23 × 17) =
(1 × 32 × 52)/(23 × 17) =
225/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 915/575 × 903/560 × 900/544 =
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 183/115 × 129/80 × 225/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.436/569 × 908/549 × 7.975/549 × 2.516/579 × 881/560 × 183/115 × 129/80 × 225/136 =
(1.436 × 908 × 7.975 × 2.516 × 881 × 183 × 129 × 225) / (569 × 549 × 549 × 579 × 560 × 115 × 80 × 136) =
(22 × 359 × 22 × 227 × 52 × 11 × 29 × 22 × 17 × 37 × 881 × 3 × 61 × 3 × 43 × 32 × 52) / (569 × 32 × 61 × 32 × 61 × 3 × 193 × 24 × 5 × 7 × 5 × 23 × 24 × 5 × 23 × 17) =
(26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) / (211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881; 211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) = 26 × 34 × 53 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) / (211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) =
((26 × 34 × 54 × 11 × 17 × 29 × 37 × 43 × 61 × 227 × 359 × 881) : (26 × 34 × 53 × 17 × 61)) / ((211 × 35 × 53 × 7 × 17 × 23 × 612 × 193 × 569) : (26 × 34 × 53 × 17 × 61)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 54 : 53 × 11 × 17 : 17 × 29 × 37 × 43 × 61 : 61 × 227 × 359 × 881)/(211 : 26 × 35 : 34 × 53 : 53 × 7 × 17 : 17 × 23 × 612 : 61 × 193 × 569) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(2(11 - 6) × 3(5 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 23 × 61(2 - 1) × 193 × 569) =
(20 × 30 × 51 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 50 × 7 × 1 × 23 × 611 × 193 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 37 × 43 × 1 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 61 × 193 × 569) =
(5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 227 × 359 × 881)/(25 × 3 × 7 × 23 × 61 × 193 × 569) =
(5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 227 × 359 × 881)/(32 × 3 × 7 × 23 × 61 × 193 × 569) =
182.191.067.810.785/103.537.224.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
182.191.067.810.785 : 103.537.224.672 = 1.759 și restul = 69.089.612.737 ⇒
182.191.067.810.785 = 1.759 × 103.537.224.672 + 69.089.612.737 ⇒
182.191.067.810.785/103.537.224.672 =
(1.759 × 103.537.224.672 + 69.089.612.737)/103.537.224.672 =
(1.759 × 103.537.224.672)/103.537.224.672 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 69.089.612.737/103.537.224.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.759 + 69.089.612.737/103.537.224.672 =
1.759 + 69.089.612.737 : 103.537.224.672 ≈
1.759,667292492684 ≈
1.759,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.759,667292492684 =
1.759,667292492684 × 100/100 =
(1.759,667292492684 × 100)/100 =
175.966,729249268436/100 ≈
175.966,729249268436% ≈
175.966,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = 182.191.067.810.785/103.537.224.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 = 1.759 69.089.612.737/103.537.224.672
Ca număr zecimal:
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 ≈ 1.759,67
Ca procentaj:
1.436/569 × - 908/549 × 7.975/549 × - 2.516/579 × 881/560 × - 915/575 × - 903/560 × 900/544 ≈ 175.966,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.