1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 =
1.434/608 × 902/572 × 7.955/535 × 2.522/546 × 921/535 × 914/582 × 898/594 × 881/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.434/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
608 = 25 × 19
CMMDC (1.434; 608) = 2
1.434/608 =
(1.434 : 2)/(608 : 2) =
717/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.434/608 =
(2 × 3 × 239)/(25 × 19) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 239)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 239)/(24 × 19) =
717/304
Fracția: 902/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (902; 572) = 2 × 11 = 22
902/572 =
(902 : 22)/(572 : 22) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/572 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 41) : (2 × 11))/((22 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 41)/(22 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Fracția: 7.955/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.955 = 5 × 37 × 43
535 = 5 × 107
CMMDC (7.955; 535) = 5
7.955/535 =
(7.955 : 5)/(535 : 5) =
1.591/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.955/535 =
(5 × 37 × 43)/(5 × 107) =
((5 × 37 × 43) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 43)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 37 × 43)/(1 × 107) =
1.591/107
Fracția: 2.522/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.522 = 2 × 13 × 97
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (2.522; 546) = 2 × 13 = 26
2.522/546 =
(2.522 : 26)/(546 : 26) =
97/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.522/546 =
(2 × 13 × 97)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 97) : (2 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 97)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 3 × 7 × 1) =
97/21
Fracția: 921/535
921/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
535 = 5 × 107
CMMDC (921; 535) = 1
Fracția: 914/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (914; 582) = 2
914/582 =
(914 : 2)/(582 : 2) =
457/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/582 =
(2 × 457)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 457)/(1 × 3 × 97) =
457/291
Fracția: 898/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (898; 594) = 2
898/594 =
(898 : 2)/(594 : 2) =
449/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/594 =
(2 × 449)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 449)/(1 × 33 × 11) =
449/297
Fracția: 881/563
881/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.434/608 × 902/572 × 7.955/535 × 2.522/546 × 921/535 × 914/582 × 898/594 × 881/563 =
717/304 × 41/26 × 1.591/107 × 97/21 × 921/535 × 457/291 × 449/297 × 881/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/304 × 41/26 × 1.591/107 × 97/21 × 921/535 × 457/291 × 449/297 × 881/563 =
(717 × 41 × 1.591 × 97 × 921 × 457 × 449 × 881) / (304 × 26 × 107 × 21 × 535 × 291 × 297 × 563) =
(3 × 239 × 41 × 37 × 43 × 97 × 3 × 307 × 457 × 449 × 881) / (24 × 19 × 2 × 13 × 107 × 3 × 7 × 5 × 107 × 3 × 97 × 33 × 11 × 563) =
(32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) = 32 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) =
((32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) : (32 × 97)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) : (32 × 97)) =
(32 : 32 × 37 × 41 × 43 × 97 : 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 35 : 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 : 97 × 1072 × 563) =
(3(2 - 2) × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 3(5 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(30 × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(1 × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(37 × 41 × 43 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1072 × 563) =
(37 × 41 × 43 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(32 × 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 11.449 × 563) =
865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
865.224.407.760.732.379 : 529.599.267.156.960 = 1.633 și restul = 388.804.493.416.699 ⇒
865.224.407.760.732.379 = 1.633 × 529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699 ⇒
865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960 =
(1.633 × 529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699)/529.599.267.156.960 =
(1.633 × 529.599.267.156.960)/529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.633 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 + 388.804.493.416.699 : 529.599.267.156.960 ≈
1.633,734148473248 ≈
1.633,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.633,734148473248 =
1.633,734148473248 × 100/100 =
(1.633,734148473248 × 100)/100 =
163.373,41484732483/100 ≈
163.373,41484732483% ≈
163.373,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = 865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = 1.633 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960
Ca număr zecimal:
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 ≈ 1.633,73
Ca procentaj:
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 ≈ 163.373,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.