1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 =
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × 904/575 × 917/580 × 925/568 × 905/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.434/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.434; 574) = 2
1.434/574 =
(1.434 : 2)/(574 : 2) =
717/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.434/574 =
(2 × 3 × 239)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 239)/(1 × 7 × 41) =
717/287
Fracția: 899/572
899/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (899; 572) = 1
Fracția: 7.964/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.964 = 22 × 11 × 181
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (7.964; 550) = 2 × 11 = 22
7.964/550 =
(7.964 : 22)/(550 : 22) =
362/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.964/550 =
(22 × 11 × 181)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 11 × 181) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 181)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 181)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 1 × 181)/(1 × 52 × 1) =
362/25
Fracția: 2.527/555
2.527/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.527 = 7 × 192
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (2.527; 555) = 1
Fracția: 904/575
904/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
575 = 52 × 23
CMMDC (904; 575) = 1
Fracția: 917/580
917/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (917; 580) = 1
Fracția: 925/568
925/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
568 = 23 × 71
CMMDC (925; 568) = 1
Fracția: 905/558
905/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (905; 558) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × 904/575 × 917/580 × 925/568 × 905/558 =
717/287 × 899/572 × 362/25 × 2.527/555 × 904/575 × 917/580 × 925/568 × 905/558
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
717/287 × 899/572 × 362/25 × 2.527/555 × 904/575 × 917/580 × 925/568 × 905/558 =
(717 × 899 × 362 × 2.527 × 904 × 917 × 925 × 905) / (287 × 572 × 25 × 555 × 575 × 580 × 568 × 558) =
(3 × 239 × 29 × 31 × 2 × 181 × 7 × 192 × 23 × 113 × 7 × 131 × 52 × 37 × 5 × 181) / (7 × 41 × 22 × 11 × 13 × 52 × 3 × 5 × 37 × 52 × 23 × 22 × 5 × 29 × 23 × 71 × 2 × 32 × 31) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 192 × 29 × 31 × 37 × 113 × 131 × 1812 × 239) / (28 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 192 × 29 × 31 × 37 × 113 × 131 × 1812 × 239; 28 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 71) = 24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 72 × 192 × 29 × 31 × 37 × 113 × 131 × 1812 × 239) / (28 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 71) =
((24 × 3 × 53 × 72 × 192 × 29 × 31 × 37 × 113 × 131 × 1812 × 239) : (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37)) / ((28 × 33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 71) : (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 31 × 37)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 192 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 : 37 × 113 × 131 × 1812 × 239)/(28 : 24 × 33 : 3 × 56 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 71) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 192 × 1 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1812 × 239)/(2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 5(6 - 3) × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 1 × 41 × 71) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 192 × 1 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1812 × 239)/(24 × 32 × 53 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 1 × 41 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 192 × 1 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1812 × 239)/(24 × 32 × 53 × 1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 1 × 1 × 41 × 71) =
(7 × 192 × 113 × 131 × 1812 × 239)/(24 × 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71) =
(7 × 361 × 113 × 131 × 32.761 × 239)/(16 × 9 × 125 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71) =
292.893.700.961.099/172.337.022.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
292.893.700.961.099 : 172.337.022.000 = 1.699 și restul = 93.100.583.099 ⇒
292.893.700.961.099 = 1.699 × 172.337.022.000 + 93.100.583.099 ⇒
292.893.700.961.099/172.337.022.000 =
(1.699 × 172.337.022.000 + 93.100.583.099)/172.337.022.000 =
(1.699 × 172.337.022.000)/172.337.022.000 + 93.100.583.099/172.337.022.000 =
1.699 + 93.100.583.099/172.337.022.000 =
1.699 93.100.583.099/172.337.022.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.699 + 93.100.583.099/172.337.022.000 =
1.699 + 93.100.583.099 : 172.337.022.000 ≈
1.699,54022392878 ≈
1.699,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.699,54022392878 =
1.699,54022392878 × 100/100 =
(1.699,54022392878 × 100)/100 =
169.954,022392877951/100 ≈
169.954,022392877951% ≈
169.954,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 = 292.893.700.961.099/172.337.022.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 = 1.699 93.100.583.099/172.337.022.000
Ca număr zecimal:
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 ≈ 1.699,54
Ca procentaj:
1.434/574 × 899/572 × 7.964/550 × 2.527/555 × - 904/575 × - 917/580 × 925/568 × 905/558 ≈ 169.954,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.