1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 =
1.434/570 × 899/584 × 7.975/548 × 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × 916/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.434/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.434 = 2 × 3 × 239
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.434; 570) = 2 × 3 = 6
1.434/570 =
(1.434 : 6)/(570 : 6) =
239/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.434/570 =
(2 × 3 × 239)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 239) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 239)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 239)/(1 × 1 × 5 × 19) =
239/95
Fracția: 899/584
899/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
584 = 23 × 73
CMMDC (899; 584) = 1
Fracția: 7.975/548
7.975/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.975 = 52 × 11 × 29
548 = 22 × 137
CMMDC (7.975; 548) = 1
Fracția: 2.537/557
2.537/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.537 = 43 × 59
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.537; 557) = 1
Fracția: 900/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
578 = 2 × 172
CMMDC (900; 578) = 2
900/578 =
(900 : 2)/(578 : 2) =
450/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/578 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 172) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 172) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 172) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 172) =
450/289
Fracția: 917/569
917/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (917; 569) = 1
Fracția: 914/571
914/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (914; 571) = 1
Fracția: 916/561
916/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (916; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.434/570 × 899/584 × 7.975/548 × 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × 916/561 =
239/95 × 899/584 × 7.975/548 × 2.537/557 × 450/289 × 917/569 × 914/571 × 916/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/95 × 899/584 × 7.975/548 × 2.537/557 × 450/289 × 917/569 × 914/571 × 916/561 =
(239 × 899 × 7.975 × 2.537 × 450 × 917 × 914 × 916) / (95 × 584 × 548 × 557 × 289 × 569 × 571 × 561) =
(239 × 29 × 31 × 52 × 11 × 29 × 43 × 59 × 2 × 32 × 52 × 7 × 131 × 2 × 457 × 22 × 229) / (5 × 19 × 23 × 73 × 22 × 137 × 557 × 172 × 569 × 571 × 3 × 11 × 17) =
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457) / (25 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457; 25 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) = 24 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457) / (25 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457) : (24 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) : (24 × 3 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
(20 × 31 × 53 × 7 × 1 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(2 × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(2 × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
(3 × 53 × 7 × 292 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(2 × 173 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
(3 × 125 × 7 × 841 × 31 × 43 × 59 × 131 × 229 × 239 × 457)/(2 × 4.913 × 19 × 73 × 137 × 557 × 569 × 571) =
568.890.057.429.993.282.375/337.891.570.834.925.642
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
568.890.057.429.993.282.375 : 337.891.570.834.925.642 = 1.683 și restul = 218.543.714.813.426.889 ⇒
568.890.057.429.993.282.375 = 1.683 × 337.891.570.834.925.642 + 218.543.714.813.426.889 ⇒
568.890.057.429.993.282.375/337.891.570.834.925.642 =
(1.683 × 337.891.570.834.925.642 + 218.543.714.813.426.889)/337.891.570.834.925.642 =
(1.683 × 337.891.570.834.925.642)/337.891.570.834.925.642 + 218.543.714.813.426.889/337.891.570.834.925.642 =
1.683 + 218.543.714.813.426.889/337.891.570.834.925.642 =
1.683 218.543.714.813.426.889/337.891.570.834.925.642
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.683 + 218.543.714.813.426.889/337.891.570.834.925.642 =
1.683 + 218.543.714.813.426.889 : 337.891.570.834.925.642 ≈
1.683,646786524664 ≈
1.683,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.683,646786524664 =
1.683,646786524664 × 100/100 =
(1.683,646786524664 × 100)/100 =
168.364,678652466354/100 ≈
168.364,678652466354% ≈
168.364,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 = 568.890.057.429.993.282.375/337.891.570.834.925.642
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 = 1.683 218.543.714.813.426.889/337.891.570.834.925.642
Ca număr zecimal:
1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 ≈ 1.683,65
Ca procentaj:
1.434/570 × - 899/584 × - 7.975/548 × - 2.537/557 × 900/578 × 917/569 × 914/571 × - 916/561 ≈ 168.364,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.