1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 =
- 1.432/565 × 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × 880/520 × 922/549 × 875/575 × 877/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.432/565
1.432/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.432 = 23 × 179
565 = 5 × 113
CMMDC (1.432; 565) = 1
Fracția: 866/549
866/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
549 = 32 × 61
CMMDC (866; 549) = 1
Fracția: 7.972/545
7.972/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.972 = 22 × 1.993
545 = 5 × 109
CMMDC (7.972; 545) = 1
Fracția: 2.518/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.518 = 2 × 1.259
548 = 22 × 137
CMMDC (2.518; 548) = 2
2.518/548 =
(2.518 : 2)/(548 : 2) =
1.259/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.518/548 =
(2 × 1.259)/(22 × 137) =
((2 × 1.259) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 1.259)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 1.259)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 1.259)/(21 × 137) =
(1 × 1.259)/(2 × 137) =
1.259/274
Fracția: 880/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (880; 520) = 23 × 5 = 40
880/520 =
(880 : 40)/(520 : 40) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/520 =
(24 × 5 × 11)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 11) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 11)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Fracția: 922/549
922/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
549 = 32 × 61
CMMDC (922; 549) = 1
Fracția: 875/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
575 = 52 × 23
CMMDC (875; 575) = 52 = 25
875/575 =
(875 : 25)/(575 : 25) =
35/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/575 =
(53 × 7)/(52 × 23) =
((53 × 7) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(53 : 52 × 7)/(52 : 52 × 23) =
(5(3 - 2) × 7)/(5(2 - 2) × 23) =
(51 × 7)/(50 × 23) =
(5 × 7)/(1 × 23) =
35/23
Fracția: 877/561
877/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (877; 561) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.432/565 × 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × 880/520 × 922/549 × 875/575 × 877/561 =
- 1.432/565 × 866/549 × 7.972/545 × 1.259/274 × 22/13 × 922/549 × 35/23 × 877/561
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.432/565 × 866/549 × 7.972/545 × 1.259/274 × 22/13 × 922/549 × 35/23 × 877/561 =
- (1.432 × 866 × 7.972 × 1.259 × 22 × 922 × 35 × 877) / (565 × 549 × 545 × 274 × 13 × 549 × 23 × 561) =
- (23 × 179 × 2 × 433 × 22 × 1.993 × 1.259 × 2 × 11 × 2 × 461 × 5 × 7 × 877) / (5 × 113 × 32 × 61 × 5 × 109 × 2 × 137 × 13 × 32 × 61 × 23 × 3 × 11 × 17) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 11 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993; 2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 11 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993) / (2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) =
- ((28 × 5 × 7 × 11 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) : (2 × 5 × 11)) =
- (28 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993)/(2 : 2 × 35 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) =
- (2(8 - 1) × 1 × 7 × 1 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993)/(1 × 35 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) =
- (27 × 1 × 7 × 1 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993)/(1 × 35 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) =
- (27 × 7 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993)/(35 × 5 × 13 × 17 × 23 × 612 × 109 × 113 × 137) =
- (128 × 7 × 179 × 433 × 461 × 877 × 1.259 × 1.993)/(243 × 5 × 13 × 17 × 23 × 3.721 × 109 × 113 × 137) =
- 70.450.241.235.770.612.608/38.777.657.123.271.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.450.241.235.770.612.608 : 38.777.657.123.271.105 = - 1.816 și restul = - 30.015.899.910.285.928 ⇒
- 70.450.241.235.770.612.608 = - 1.816 × 38.777.657.123.271.105 - 30.015.899.910.285.928 ⇒
- 70.450.241.235.770.612.608/38.777.657.123.271.105 =
( - 1.816 × 38.777.657.123.271.105 - 30.015.899.910.285.928)/38.777.657.123.271.105 =
( - 1.816 × 38.777.657.123.271.105)/38.777.657.123.271.105 - 30.015.899.910.285.928/38.777.657.123.271.105 =
- 1.816 - 30.015.899.910.285.928/38.777.657.123.271.105 =
- 1.816 30.015.899.910.285.928/38.777.657.123.271.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.816 - 30.015.899.910.285.928/38.777.657.123.271.105 =
- 1.816 - 30.015.899.910.285.928 : 38.777.657.123.271.105 ≈
- 1.816,774051403231 ≈
- 1.816,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.816,774051403231 =
- 1.816,774051403231 × 100/100 =
( - 1.816,774051403231 × 100)/100 =
- 181.677,405140323119/100 ≈
- 181.677,405140323119% ≈
- 181.677,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 = - 70.450.241.235.770.612.608/38.777.657.123.271.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 = - 1.816 30.015.899.910.285.928/38.777.657.123.271.105
Ca număr zecimal:
1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 ≈ - 1.816,77
Ca procentaj:
1.432/565 × - 866/549 × 7.972/545 × 2.518/548 × - 880/520 × - 922/549 × 875/575 × 877/561 ≈ - 181.677,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.