1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 =
- 1.430/582 × 865/554 × 7.976/547 × 2.526/538 × 899/520 × 928/546 × 881/566 × 883/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.430/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.430; 582) = 2
1.430/582 =
(1.430 : 2)/(582 : 2) =
715/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.430/582 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(1 × 3 × 97) =
715/291
Fracția: 865/554
865/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
554 = 2 × 277
CMMDC (865; 554) = 1
Fracția: 7.976/547
7.976/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.976 = 23 × 997
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.976; 547) = 1
Fracția: 2.526/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.526 = 2 × 3 × 421
538 = 2 × 269
CMMDC (2.526; 538) = 2
2.526/538 =
(2.526 : 2)/(538 : 2) =
1.263/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.526/538 =
(2 × 3 × 421)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 421) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 421)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 421)/(1 × 269) =
1.263/269
Fracția: 899/520
899/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (899; 520) = 1
Fracția: 928/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (928; 546) = 2
928/546 =
(928 : 2)/(546 : 2) =
464/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/546 =
(25 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 29)/(1 × 3 × 7 × 13) =
464/273
Fracția: 881/566
881/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
566 = 2 × 283
CMMDC (881; 566) = 1
Fracția: 883/553
883/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (883; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.430/582 × 865/554 × 7.976/547 × 2.526/538 × 899/520 × 928/546 × 881/566 × 883/553 =
- 715/291 × 865/554 × 7.976/547 × 1.263/269 × 899/520 × 464/273 × 881/566 × 883/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 715/291 × 865/554 × 7.976/547 × 1.263/269 × 899/520 × 464/273 × 881/566 × 883/553 =
- (715 × 865 × 7.976 × 1.263 × 899 × 464 × 881 × 883) / (291 × 554 × 547 × 269 × 520 × 273 × 566 × 553) =
- (5 × 11 × 13 × 5 × 173 × 23 × 997 × 3 × 421 × 29 × 31 × 24 × 29 × 881 × 883) / (3 × 97 × 2 × 277 × 547 × 269 × 23 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 283 × 7 × 79) =
- (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997; 25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) = 25 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- ((27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 1 × 51 × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(20 × 3 × 1 × 72 × 131 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 5 × 11 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(3 × 72 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (4 × 5 × 11 × 841 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(3 × 49 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 323.996.515.660.346.987.260 : 168.913.874.411.163.609 = - 1.918 și restul = - 19.704.539.735.185.198 ⇒
- 323.996.515.660.346.987.260 = - 1.918 × 168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198 ⇒
- 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609 =
( - 1.918 × 168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198)/168.913.874.411.163.609 =
( - 1.918 × 168.913.874.411.163.609)/168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198 : 168.913.874.411.163.609 ≈
- 1.918,116654358938 ≈
- 1.918,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.918,116654358938 =
- 1.918,116654358938 × 100/100 =
( - 1.918,116654358938 × 100)/100 =
- 191.811,66543589381/100 ≈
- 191.811,66543589381% ≈
- 191.811,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = - 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = - 1.918 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609
Ca număr zecimal:
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 ≈ - 1.918,12
Ca procentaj:
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 ≈ - 191.811,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.