1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 =
1.430/555 × 885/568 × 7.969/537 × 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × 876/566 × 868/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.430/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.430; 555) = 5
1.430/555 =
(1.430 : 5)/(555 : 5) =
286/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.430/555 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 13)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(3 × 1 × 37) =
286/111
Fracția: 885/568
885/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
568 = 23 × 71
CMMDC (885; 568) = 1
Fracția: 7.969/537
7.969/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.969 = 13 × 613
537 = 3 × 179
CMMDC (7.969; 537) = 1
Fracția: 2.503/561
2.503/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (2.503; 561) = 1
Fracția: 917/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
524 = 22 × 131
CMMDC (917; 524) = 131
917/524 =
(917 : 131)/(524 : 131) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
917/524 =
(7 × 131)/(22 × 131) =
((7 × 131) : 131)/((22 × 131) : 131) =
(7 × 131 : 131)/(22 × 131 : 131) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 893/550
893/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (893; 550) = 1
Fracția: 876/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
566 = 2 × 283
CMMDC (876; 566) = 2
876/566 =
(876 : 2)/(566 : 2) =
438/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/566 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 283) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 283) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 283) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 283) =
438/283
Fracția: 868/549
868/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (868; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.430/555 × 885/568 × 7.969/537 × 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × 876/566 × 868/549 =
286/111 × 885/568 × 7.969/537 × 2.503/561 × 7/4 × 893/550 × 438/283 × 868/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/111 × 885/568 × 7.969/537 × 2.503/561 × 7/4 × 893/550 × 438/283 × 868/549 =
(286 × 885 × 7.969 × 2.503 × 7 × 893 × 438 × 868) / (111 × 568 × 537 × 561 × 4 × 550 × 283 × 549) =
(2 × 11 × 13 × 3 × 5 × 59 × 13 × 613 × 2.503 × 7 × 19 × 47 × 2 × 3 × 73 × 22 × 7 × 31) / (3 × 37 × 23 × 71 × 3 × 179 × 3 × 11 × 17 × 22 × 2 × 52 × 11 × 283 × 32 × 61) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503) / (26 × 35 × 52 × 112 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503; 26 × 35 × 52 × 112 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) = 24 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503) / (26 × 35 × 52 × 112 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((26 × 35 × 52 × 112 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(26 : 24 × 35 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(2(6 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(22 × 33 × 5 × 111 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
(72 × 132 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
(49 × 169 × 19 × 31 × 47 × 59 × 73 × 613 × 2.503)/(4 × 27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 61 × 71 × 179 × 283) =
1.514.928.490.602.087.379/819.718.507.533.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.514.928.490.602.087.379 : 819.718.507.533.420 = 1.848 și restul = 88.688.680.327.219 ⇒
1.514.928.490.602.087.379 = 1.848 × 819.718.507.533.420 + 88.688.680.327.219 ⇒
1.514.928.490.602.087.379/819.718.507.533.420 =
(1.848 × 819.718.507.533.420 + 88.688.680.327.219)/819.718.507.533.420 =
(1.848 × 819.718.507.533.420)/819.718.507.533.420 + 88.688.680.327.219/819.718.507.533.420 =
1.848 + 88.688.680.327.219/819.718.507.533.420 =
1.848 88.688.680.327.219/819.718.507.533.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.848 + 88.688.680.327.219/819.718.507.533.420 =
1.848 + 88.688.680.327.219 : 819.718.507.533.420 ≈
1.848,108194068466 ≈
1.848,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.848,108194068466 =
1.848,108194068466 × 100/100 =
(1.848,108194068466 × 100)/100 =
184.810,819406846637/100 ≈
184.810,819406846637% ≈
184.810,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 = 1.514.928.490.602.087.379/819.718.507.533.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 = 1.848 88.688.680.327.219/819.718.507.533.420
Ca număr zecimal:
1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 ≈ 1.848,11
Ca procentaj:
1.430/555 × - 885/568 × - 7.969/537 × - 2.503/561 × 917/524 × 893/550 × - 876/566 × 868/549 ≈ 184.810,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.