143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 =
143/85 × 138/94 × 138/76 × 140/85 × 196/95 × 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × 2.823/103 × 5.356/83
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 143/85
143/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (143; 85) = 1
Fracția: 138/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
94 = 2 × 47
CMMDC (138; 94) = 2
138/94 =
(138 : 2)/(94 : 2) =
69/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/94 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 47) =
69/47
Fracția: 138/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
76 = 22 × 19
CMMDC (138; 76) = 2
138/76 =
(138 : 2)/(76 : 2) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/76 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 19) =
69/38
Fracția: 140/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
85 = 5 × 17
CMMDC (140; 85) = 5
140/85 =
(140 : 5)/(85 : 5) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/85 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Fracția: 196/95
196/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
95 = 5 × 19
CMMDC (196; 95) = 1
Fracția: 207/82
207/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
82 = 2 × 41
CMMDC (207; 82) = 1
Fracția: 338/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
94 = 2 × 47
CMMDC (338; 94) = 2
338/94 =
(338 : 2)/(94 : 2) =
169/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/94 =
(2 × 132)/(2 × 47) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 132)/(1 × 47) =
169/47
Fracția: 612/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (612; 82) = 2
612/82 =
(612 : 2)/(82 : 2) =
306/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/82 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 41) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 41) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 41) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 41) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 41) =
306/41
Fracția: 649/102
649/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (649; 102) = 1
Fracția: 1.292/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
106 = 2 × 53
CMMDC (1.292; 106) = 2
1.292/106 =
(1.292 : 2)/(106 : 2) =
646/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/106 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 53) =
((22 × 17 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 17 × 19)/(1 × 53) =
(21 × 17 × 19)/(1 × 53) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 53) =
646/53
Fracția: 2.823/103
2.823/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.823 = 3 × 941
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.823; 103) = 1
Fracția: 5.356/83
5.356/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.356 = 22 × 13 × 103
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.356; 83) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
143/85 × 138/94 × 138/76 × 140/85 × 196/95 × 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × 2.823/103 × 5.356/83 =
143/85 × 69/47 × 69/38 × 28/17 × 196/95 × 207/82 × 169/47 × 306/41 × 649/102 × 646/53 × 2.823/103 × 5.356/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
143/85 × 69/47 × 69/38 × 28/17 × 196/95 × 207/82 × 169/47 × 306/41 × 649/102 × 646/53 × 2.823/103 × 5.356/83 =
(143 × 69 × 69 × 28 × 196 × 207 × 169 × 306 × 649 × 646 × 2.823 × 5.356) / (85 × 47 × 38 × 17 × 95 × 82 × 47 × 41 × 102 × 53 × 103 × 83) =
(11 × 13 × 3 × 23 × 3 × 23 × 22 × 7 × 22 × 72 × 32 × 23 × 132 × 2 × 32 × 17 × 11 × 59 × 2 × 17 × 19 × 3 × 941 × 22 × 13 × 103) / (5 × 17 × 47 × 2 × 19 × 17 × 5 × 19 × 2 × 41 × 47 × 41 × 2 × 3 × 17 × 53 × 103 × 83) =
(28 × 37 × 73 × 112 × 134 × 172 × 19 × 233 × 59 × 103 × 941) / (23 × 3 × 52 × 173 × 192 × 412 × 472 × 53 × 83 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 73 × 112 × 134 × 172 × 19 × 233 × 59 × 103 × 941; 23 × 3 × 52 × 173 × 192 × 412 × 472 × 53 × 83 × 103) = 23 × 3 × 172 × 19 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 73 × 112 × 134 × 172 × 19 × 233 × 59 × 103 × 941) / (23 × 3 × 52 × 173 × 192 × 412 × 472 × 53 × 83 × 103) =
((28 × 37 × 73 × 112 × 134 × 172 × 19 × 233 × 59 × 103 × 941) : (23 × 3 × 172 × 19 × 103)) / ((23 × 3 × 52 × 173 × 192 × 412 × 472 × 53 × 83 × 103) : (23 × 3 × 172 × 19 × 103)) =
(28 : 23 × 37 : 3 × 73 × 112 × 134 × 172 : 172 × 19 : 19 × 233 × 59 × 103 : 103 × 941)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 173 : 172 × 192 : 19 × 412 × 472 × 53 × 83 × 103 : 103) =
(2(8 - 3) × 3(7 - 1) × 73 × 112 × 134 × 17(2 - 2) × 1 × 233 × 59 × 1 × 941)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 17(3 - 2) × 19(2 - 1) × 412 × 472 × 53 × 83 × 1) =
(25 × 36 × 73 × 112 × 134 × 170 × 1 × 233 × 59 × 1 × 941)/(20 × 1 × 52 × 17 × 19 × 412 × 472 × 53 × 83 × 1) =
(25 × 36 × 73 × 112 × 134 × 1 × 1 × 233 × 59 × 1 × 941)/(1 × 1 × 52 × 17 × 19 × 412 × 472 × 53 × 83 × 1) =
(25 × 36 × 73 × 112 × 134 × 233 × 59 × 941)/(52 × 17 × 19 × 412 × 472 × 53 × 83) =
(32 × 729 × 343 × 121 × 28.561 × 12.167 × 59 × 941)/(25 × 17 × 19 × 1.681 × 2.209 × 53 × 83) =
18.679.082.890.929.386.077.152/131.904.594.238.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.679.082.890.929.386.077.152 : 131.904.594.238.325 = 141.610.555 și restul = 93.790.380.556.777 ⇒
18.679.082.890.929.386.077.152 = 141.610.555 × 131.904.594.238.325 + 93.790.380.556.777 ⇒
18.679.082.890.929.386.077.152/131.904.594.238.325 =
(141.610.555 × 131.904.594.238.325 + 93.790.380.556.777)/131.904.594.238.325 =
(141.610.555 × 131.904.594.238.325)/131.904.594.238.325 + 93.790.380.556.777/131.904.594.238.325 =
141.610.555 + 93.790.380.556.777/131.904.594.238.325 =
141.610.555 93.790.380.556.777/131.904.594.238.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
141.610.555 + 93.790.380.556.777/131.904.594.238.325 =
141.610.555 + 93.790.380.556.777 : 131.904.594.238.325 ≈
141.610.555,711047110211 ≈
141.610.555,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
141.610.555,711047110211 =
141.610.555,711047110211 × 100/100 =
(141.610.555,711047110211 × 100)/100 =
14.161.055.571,104711021147/100 ≈
14.161.055.571,104711021147% ≈
14.161.055.571,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 = 18.679.082.890.929.386.077.152/131.904.594.238.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 = 141.610.555 93.790.380.556.777/131.904.594.238.325
Ca număr zecimal:
143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 ≈ 141.610.555,71
Ca procentaj:
143/85 × - 138/94 × 138/76 × - 140/85 × 196/95 × - 207/82 × 338/94 × 612/82 × 649/102 × 1.292/106 × - 2.823/103 × 5.356/83 ≈ 14.161.055.571,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.