1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 =
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 2.529/546 × 888/563 × 906/573 × 901/562 × 903/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.429/570
1.429/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.429; 570) = 1
Fracția: 898/573
898/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
573 = 3 × 191
CMMDC (898; 573) = 1
Fracția: 7.959/536
7.959/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.959 = 3 × 7 × 379
536 = 23 × 67
CMMDC (7.959; 536) = 1
Fracția: 2.529/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.529 = 32 × 281
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (2.529; 546) = 3
2.529/546 =
(2.529 : 3)/(546 : 3) =
843/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.529/546 =
(32 × 281)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 281) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
843/182
Fracția: 888/563
888/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 563) = 1
Fracția: 906/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
573 = 3 × 191
CMMDC (906; 573) = 3
906/573 =
(906 : 3)/(573 : 3) =
302/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
906/573 =
(2 × 3 × 151)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 151) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 191) =
302/191
Fracția: 901/562
901/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
562 = 2 × 281
CMMDC (901; 562) = 1
Fracția: 903/547
903/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (903; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 2.529/546 × 888/563 × 906/573 × 901/562 × 903/547 =
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 843/182 × 888/563 × 302/191 × 901/562 × 903/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 843/182 × 888/563 × 302/191 × 901/562 × 903/547 =
- (1.429 × 898 × 7.959 × 843 × 888 × 302 × 901 × 903) / (570 × 573 × 536 × 182 × 563 × 191 × 562 × 547) =
- (1.429 × 2 × 449 × 3 × 7 × 379 × 3 × 281 × 23 × 3 × 37 × 2 × 151 × 17 × 53 × 3 × 7 × 43) / (2 × 3 × 5 × 19 × 3 × 191 × 23 × 67 × 2 × 7 × 13 × 563 × 191 × 2 × 281 × 547) =
- (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) = 25 × 32 × 7 × 281
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) =
- ((25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) : (25 × 32 × 7 × 281)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) : (25 × 32 × 7 × 281)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 72 : 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 : 281 × 379 × 449 × 1.429)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 : 281 × 547 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (20 × 32 × 71 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 30 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (1 × 32 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (32 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 5 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 547 × 563) =
- (9 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 5 × 13 × 19 × 67 × 36.481 × 547 × 563) =
- 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.316.120.070.359.799.997 : 1.859.234.680.133.090 = - 1.783 și restul = - 1.104.635.682.500.527 ⇒
- 3.316.120.070.359.799.997 = - 1.783 × 1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527 ⇒
- 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090 =
( - 1.783 × 1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527)/1.859.234.680.133.090 =
( - 1.783 × 1.859.234.680.133.090)/1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527 : 1.859.234.680.133.090 ≈
- 1.783,594134615874 ≈
- 1.783,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.783,594134615874 =
- 1.783,594134615874 × 100/100 =
( - 1.783,594134615874 × 100)/100 =
- 178.359,413461587402/100 ≈
- 178.359,413461587402% ≈
- 178.359,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = - 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = - 1.783 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090
Ca număr zecimal:
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 ≈ - 1.783,59
Ca procentaj:
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 ≈ - 178.359,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.