1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 =
- 1.427/575 × 870/550 × 7.978/546 × 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × 870/554 × 864/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.427/575
1.427/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (1.427; 575) = 1
Fracția: 870/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (870; 550) = 2 × 5 = 10
870/550 =
(870 : 10)/(550 : 10) =
87/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/550 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5 × 11) =
87/55
Fracția: 7.978/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.978 = 2 × 3.989
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.978; 546) = 2
7.978/546 =
(7.978 : 2)/(546 : 2) =
3.989/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.978/546 =
(2 × 3.989)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3.989) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.989)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.989)/(1 × 3 × 7 × 13) =
3.989/273
Fracția: 2.511/542
2.511/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.511 = 34 × 31
542 = 2 × 271
CMMDC (2.511; 542) = 1
Fracția: 901/523
901/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 523) = 1
Fracția: 916/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (916; 550) = 2
916/550 =
(916 : 2)/(550 : 2) =
458/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/550 =
(22 × 229)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 229)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 229)/(1 × 52 × 11) =
458/275
Fracția: 870/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
554 = 2 × 277
CMMDC (870; 554) = 2
870/554 =
(870 : 2)/(554 : 2) =
435/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/554 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 277) =
435/277
Fracția: 864/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (864; 555) = 3
864/555 =
(864 : 3)/(555 : 3) =
288/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/555 =
(25 × 33)/(3 × 5 × 37) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 37) =
(25 × 32)/(1 × 5 × 37) =
288/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.427/575 × 870/550 × 7.978/546 × 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × 870/554 × 864/555 =
- 1.427/575 × 87/55 × 3.989/273 × 2.511/542 × 901/523 × 458/275 × 435/277 × 288/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.427/575 × 87/55 × 3.989/273 × 2.511/542 × 901/523 × 458/275 × 435/277 × 288/185 =
- (1.427 × 87 × 3.989 × 2.511 × 901 × 458 × 435 × 288) / (575 × 55 × 273 × 542 × 523 × 275 × 277 × 185) =
- (1.427 × 3 × 29 × 3.989 × 34 × 31 × 17 × 53 × 2 × 229 × 3 × 5 × 29 × 25 × 32) / (52 × 23 × 5 × 11 × 3 × 7 × 13 × 2 × 271 × 523 × 52 × 11 × 277 × 5 × 37) =
- (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) / (2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989; 2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) / (2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- ((26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) : (2 × 3 × 5)) =
- (26 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(2 : 2 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (2(6 - 1) × 3(8 - 1) × 1 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(1 × 1 × 5(6 - 1) × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (25 × 37 × 1 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(1 × 1 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (25 × 37 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (32 × 2.187 × 17 × 841 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(3.125 × 7 × 121 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.142.913.958.376.515.657.568 : 1.149.627.365.765.003.125 = - 1.864 și restul = - 8.548.590.549.832.568 ⇒
- 2.142.913.958.376.515.657.568 = - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568 ⇒
- 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125 =
( - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568)/1.149.627.365.765.003.125 =
( - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125)/1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568 : 1.149.627.365.765.003.125 ≈
- 1.864,007435966474 ≈
- 1.864,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.864,007435966474 =
- 1.864,007435966474 × 100/100 =
( - 1.864,007435966474 × 100)/100 =
- 186.400,743596647436/100 ≈
- 186.400,743596647436% ≈
- 186.400,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = - 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = - 1.864 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125
Ca număr zecimal:
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 ≈ - 1.864,01
Ca procentaj:
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 ≈ - 186.400,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.