1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 =
1.426/562 × 897/546 × 7.969/540 × 2.509/574 × 876/554 × 904/571 × 892/554 × 888/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.426/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
562 = 2 × 281
CMMDC (1.426; 562) = 2
1.426/562 =
(1.426 : 2)/(562 : 2) =
713/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.426/562 =
(2 × 23 × 31)/(2 × 281) =
((2 × 23 × 31) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 31)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 23 × 31)/(1 × 281) =
713/281
Fracția: 897/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (897; 546) = 3 × 13 = 39
897/546 =
(897 : 39)/(546 : 39) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/546 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7 × 1) =
23/14
Fracția: 7.969/540
7.969/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.969 = 13 × 613
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (7.969; 540) = 1
Fracția: 2.509/574
2.509/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.509 = 13 × 193
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (2.509; 574) = 1
Fracția: 876/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
554 = 2 × 277
CMMDC (876; 554) = 2
876/554 =
(876 : 2)/(554 : 2) =
438/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/554 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 277) =
438/277
Fracția: 904/571
904/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (904; 571) = 1
Fracția: 892/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
554 = 2 × 277
CMMDC (892; 554) = 2
892/554 =
(892 : 2)/(554 : 2) =
446/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/554 =
(22 × 223)/(2 × 277) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 277) =
(21 × 223)/(1 × 277) =
(2 × 223)/(1 × 277) =
446/277
Fracția: 888/541
888/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.426/562 × 897/546 × 7.969/540 × 2.509/574 × 876/554 × 904/571 × 892/554 × 888/541 =
713/281 × 23/14 × 7.969/540 × 2.509/574 × 438/277 × 904/571 × 446/277 × 888/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/281 × 23/14 × 7.969/540 × 2.509/574 × 438/277 × 904/571 × 446/277 × 888/541 =
(713 × 23 × 7.969 × 2.509 × 438 × 904 × 446 × 888) / (281 × 14 × 540 × 574 × 277 × 571 × 277 × 541) =
(23 × 31 × 23 × 13 × 613 × 13 × 193 × 2 × 3 × 73 × 23 × 113 × 2 × 223 × 23 × 3 × 37) / (281 × 2 × 7 × 22 × 33 × 5 × 2 × 7 × 41 × 277 × 571 × 277 × 541) =
(28 × 32 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613) / (24 × 33 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613; 24 × 33 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613) / (24 × 33 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
((28 × 32 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613) : (24 × 32)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) : (24 × 32)) =
(28 : 24 × 32 : 32 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
(24 × 30 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(20 × 31 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
(24 × 1 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(1 × 3 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
(24 × 132 × 232 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(3 × 5 × 72 × 41 × 2772 × 281 × 541 × 571) =
(16 × 169 × 529 × 31 × 37 × 73 × 113 × 193 × 223 × 613)/(3 × 5 × 49 × 41 × 76.729 × 281 × 541 × 571) =
357.067.010.418.767.317.136/200.710.654.525.604.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
357.067.010.418.767.317.136 : 200.710.654.525.604.265 = 1.779 și restul = 2.756.017.717.329.701 ⇒
357.067.010.418.767.317.136 = 1.779 × 200.710.654.525.604.265 + 2.756.017.717.329.701 ⇒
357.067.010.418.767.317.136/200.710.654.525.604.265 =
(1.779 × 200.710.654.525.604.265 + 2.756.017.717.329.701)/200.710.654.525.604.265 =
(1.779 × 200.710.654.525.604.265)/200.710.654.525.604.265 + 2.756.017.717.329.701/200.710.654.525.604.265 =
1.779 + 2.756.017.717.329.701/200.710.654.525.604.265 =
1.779 2.756.017.717.329.701/200.710.654.525.604.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.779 + 2.756.017.717.329.701/200.710.654.525.604.265 =
1.779 + 2.756.017.717.329.701 : 200.710.654.525.604.265 ≈
1.779,013731297543 ≈
1.779,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.779,013731297543 =
1.779,013731297543 × 100/100 =
(1.779,013731297543 × 100)/100 =
177.901,373129754294/100 ≈
177.901,373129754294% ≈
177.901,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 = 357.067.010.418.767.317.136/200.710.654.525.604.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 = 1.779 2.756.017.717.329.701/200.710.654.525.604.265
Ca număr zecimal:
1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 ≈ 1.779,01
Ca procentaj:
1.426/562 × - 897/546 × 7.969/540 × - 2.509/574 × - 876/554 × - 904/571 × - 892/554 × - 888/541 ≈ 177.901,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.