1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 =
- 1.425/565 × 900/555 × 7.971/543 × 2.521/577 × 882/557 × 910/576 × 900/564 × 902/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.425/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.425 = 3 × 52 × 19
565 = 5 × 113
CMMDC (1.425; 565) = 5
1.425/565 =
(1.425 : 5)/(565 : 5) =
285/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.425/565 =
(3 × 52 × 19)/(5 × 113) =
((3 × 52 × 19) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 113) =
(3 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 113) =
(3 × 51 × 19)/(1 × 113) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 113) =
285/113
Fracția: 900/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (900; 555) = 3 × 5 = 15
900/555 =
(900 : 15)/(555 : 15) =
60/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/555 =
(22 × 32 × 52)/(3 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(22 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 37) =
(22 × 3 × 51)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 37) =
60/37
Fracția: 7.971/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.971 = 3 × 2.657
543 = 3 × 181
CMMDC (7.971; 543) = 3
7.971/543 =
(7.971 : 3)/(543 : 3) =
2.657/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.971/543 =
(3 × 2.657)/(3 × 181) =
((3 × 2.657) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 2.657)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 2.657)/(1 × 181) =
2.657/181
Fracția: 2.521/577
2.521/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.521; 577) = 1
Fracția: 882/557
882/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 557) = 1
Fracția: 910/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
576 = 26 × 32
CMMDC (910; 576) = 2
910/576 =
(910 : 2)/(576 : 2) =
455/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/576 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(26 × 32) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(25 × 32) =
455/288
Fracția: 900/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (900; 564) = 22 × 3 = 12
900/564 =
(900 : 12)/(564 : 12) =
75/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/564 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(20 × 31 × 52)/(20 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 47) =
75/47
Fracția: 902/555
902/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (902; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.425/565 × 900/555 × 7.971/543 × 2.521/577 × 882/557 × 910/576 × 900/564 × 902/555 =
- 285/113 × 60/37 × 2.657/181 × 2.521/577 × 882/557 × 455/288 × 75/47 × 902/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 285/113 × 60/37 × 2.657/181 × 2.521/577 × 882/557 × 455/288 × 75/47 × 902/555 =
- (285 × 60 × 2.657 × 2.521 × 882 × 455 × 75 × 902) / (113 × 37 × 181 × 577 × 557 × 288 × 47 × 555) =
- (3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 2.657 × 2.521 × 2 × 32 × 72 × 5 × 7 × 13 × 3 × 52 × 2 × 11 × 41) / (113 × 37 × 181 × 577 × 557 × 25 × 32 × 47 × 3 × 5 × 37) =
- (24 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657) / (25 × 33 × 5 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657; 25 × 33 × 5 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657) / (25 × 33 × 5 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- ((24 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657) : (24 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 35 : 33 × 55 : 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(25 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- (20 × 32 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(2 × 30 × 1 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- (1 × 32 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(2 × 1 × 1 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- (32 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(2 × 372 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- (9 × 625 × 343 × 11 × 13 × 19 × 41 × 2.521 × 2.657)/(2 × 1.369 × 47 × 113 × 181 × 557 × 577) =
- 1.439.642.112.085.051.875/845.900.591.058.862
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.439.642.112.085.051.875 : 845.900.591.058.862 = - 1.701 și restul = - 765.206.693.927.613 ⇒
- 1.439.642.112.085.051.875 = - 1.701 × 845.900.591.058.862 - 765.206.693.927.613 ⇒
- 1.439.642.112.085.051.875/845.900.591.058.862 =
( - 1.701 × 845.900.591.058.862 - 765.206.693.927.613)/845.900.591.058.862 =
( - 1.701 × 845.900.591.058.862)/845.900.591.058.862 - 765.206.693.927.613/845.900.591.058.862 =
- 1.701 - 765.206.693.927.613/845.900.591.058.862 =
- 1.701 765.206.693.927.613/845.900.591.058.862
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.701 - 765.206.693.927.613/845.900.591.058.862 =
- 1.701 - 765.206.693.927.613 : 845.900.591.058.862 ≈
- 1.701,904605933624 ≈
- 1.701,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.701,904605933624 =
- 1.701,904605933624 × 100/100 =
( - 1.701,904605933624 × 100)/100 =
- 170.190,460593362367/100 ≈
- 170.190,460593362367% ≈
- 170.190,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 = - 1.439.642.112.085.051.875/845.900.591.058.862
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 = - 1.701 765.206.693.927.613/845.900.591.058.862
Ca număr zecimal:
1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 ≈ - 1.701,9
Ca procentaj:
1.425/565 × - 900/555 × - 7.971/543 × 2.521/577 × - 882/557 × 910/576 × - 900/564 × - 902/555 ≈ - 170.190,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.