1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 =
- 1.422/588 × 883/551 × 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × 890/572 × 883/574 × 870/553
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.422/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.422; 588) = 2 × 3 = 6
1.422/588 =
(1.422 : 6)/(588 : 6) =
237/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.422/588 =
(2 × 32 × 79)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 79) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 79)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 79)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 31 × 79)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 79)/(2 × 1 × 72) =
237/98
Fracția: 883/551
883/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (883; 551) = 1
Fracția: 7.934/525
7.934/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.934 = 2 × 3.967
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (7.934; 525) = 1
Fracția: 2.502/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.502 = 2 × 32 × 139
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (2.502; 534) = 2 × 3 = 6
2.502/534 =
(2.502 : 6)/(534 : 6) =
417/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.502/534 =
(2 × 32 × 139)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 32 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 3(2 - 1) × 139)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 31 × 139)/(1 × 1 × 89) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 1 × 89) =
417/89
Fracția: 894/517
894/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
517 = 11 × 47
CMMDC (894; 517) = 1
Fracția: 890/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (890; 572) = 2
890/572 =
(890 : 2)/(572 : 2) =
445/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/572 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 11 × 13) =
445/286
Fracția: 883/574
883/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (883; 574) = 1
Fracția: 870/553
870/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
553 = 7 × 79
CMMDC (870; 553) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.422/588 × 883/551 × 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × 890/572 × 883/574 × 870/553 =
- 237/98 × 883/551 × 7.934/525 × 417/89 × 894/517 × 445/286 × 883/574 × 870/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/98 × 883/551 × 7.934/525 × 417/89 × 894/517 × 445/286 × 883/574 × 870/553 =
- (237 × 883 × 7.934 × 417 × 894 × 445 × 883 × 870) / (98 × 551 × 525 × 89 × 517 × 286 × 574 × 553) =
- (3 × 79 × 883 × 2 × 3.967 × 3 × 139 × 2 × 3 × 149 × 5 × 89 × 883 × 2 × 3 × 5 × 29) / (2 × 72 × 19 × 29 × 3 × 52 × 7 × 89 × 11 × 47 × 2 × 11 × 13 × 2 × 7 × 41 × 7 × 79) =
- (23 × 34 × 52 × 29 × 79 × 89 × 139 × 149 × 8832 × 3.967) / (23 × 3 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 29 × 79 × 89 × 139 × 149 × 8832 × 3.967; 23 × 3 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 89) = 23 × 3 × 52 × 29 × 79 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 29 × 79 × 89 × 139 × 149 × 8832 × 3.967) / (23 × 3 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 89) =
- ((23 × 34 × 52 × 29 × 79 × 89 × 139 × 149 × 8832 × 3.967) : (23 × 3 × 52 × 29 × 79 × 89)) / ((23 × 3 × 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 89) : (23 × 3 × 52 × 29 × 79 × 89)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 29 : 29 × 79 : 79 × 89 : 89 × 139 × 149 × 8832 × 3.967)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 75 × 112 × 13 × 19 × 29 : 29 × 41 × 47 × 79 : 79 × 89 : 89) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 8832 × 3.967)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 75 × 112 × 13 × 19 × 1 × 41 × 47 × 1 × 1) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 8832 × 3.967)/(20 × 1 × 50 × 75 × 112 × 13 × 19 × 1 × 41 × 47 × 1 × 1) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 8832 × 3.967)/(1 × 1 × 1 × 75 × 112 × 13 × 19 × 1 × 41 × 47 × 1 × 1) =
- (33 × 139 × 149 × 8832 × 3.967)/(75 × 112 × 13 × 19 × 41 × 47) =
- (27 × 139 × 149 × 779.689 × 3.967)/(16.807 × 121 × 13 × 19 × 41 × 47) =
- 1.729.611.007.190.811/967.952.928.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.729.611.007.190.811 : 967.952.928.943 = - 1.786 și restul = - 847.076.098.613 ⇒
- 1.729.611.007.190.811 = - 1.786 × 967.952.928.943 - 847.076.098.613 ⇒
- 1.729.611.007.190.811/967.952.928.943 =
( - 1.786 × 967.952.928.943 - 847.076.098.613)/967.952.928.943 =
( - 1.786 × 967.952.928.943)/967.952.928.943 - 847.076.098.613/967.952.928.943 =
- 1.786 - 847.076.098.613/967.952.928.943 =
- 1.786 847.076.098.613/967.952.928.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.786 - 847.076.098.613/967.952.928.943 =
- 1.786 - 847.076.098.613 : 967.952.928.943 ≈
- 1.786,875121168896 ≈
- 1.786,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.786,875121168896 =
- 1.786,875121168896 × 100/100 =
( - 1.786,875121168896 × 100)/100 =
- 178.687,51211688961/100 ≈
- 178.687,51211688961% ≈
- 178.687,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 = - 1.729.611.007.190.811/967.952.928.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 = - 1.786 847.076.098.613/967.952.928.943
Ca număr zecimal:
1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 ≈ - 1.786,88
Ca procentaj:
1.422/588 × - 883/551 × - 7.934/525 × 2.502/534 × 894/517 × - 890/572 × 883/574 × 870/553 ≈ - 178.687,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.