142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 =
- 142/83 × 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 142/83
142/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 83) = 1
Fracția: 101/149
101/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (101; 149) = 1
Fracția: 135/94
135/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
94 = 2 × 47
CMMDC (135; 94) = 1
Fracția: 143/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
77 = 7 × 11
CMMDC (143; 77) = 11
143/77 =
(143 : 11)/(77 : 11) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/77 =
(11 × 13)/(7 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(7 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 132/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
86 = 2 × 43
CMMDC (132; 86) = 2
132/86 =
(132 : 2)/(86 : 2) =
66/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
132/86 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 43) =
((22 × 3 × 11) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 11)/(1 × 43) =
(21 × 3 × 11)/(1 × 43) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 43) =
66/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 142/83 × 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 =
- 142/83 × 101/149 × 135/94 × 13/7 × 66/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/83 × 101/149 × 135/94 × 13/7 × 66/43 =
- (142 × 101 × 135 × 13 × 66) / (83 × 149 × 94 × 7 × 43) =
- (2 × 71 × 101 × 33 × 5 × 13 × 2 × 3 × 11) / (83 × 149 × 2 × 47 × 7 × 43) =
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101) / (2 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101; 2 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101) / (2 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101) : 2) / ((2 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) : 2) =
- (22 : 2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(2 : 2 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- (2(2 - 1) × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(1 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- (21 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(1 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(1 × 7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- (2 × 34 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- (2 × 81 × 5 × 11 × 13 × 71 × 101)/(7 × 43 × 47 × 83 × 149) =
- 830.616.930/174.955.949
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 830.616.930 : 174.955.949 = - 4 și restul = - 130.793.134 ⇒
- 830.616.930 = - 4 × 174.955.949 - 130.793.134 ⇒
- 830.616.930/174.955.949 =
( - 4 × 174.955.949 - 130.793.134)/174.955.949 =
( - 4 × 174.955.949)/174.955.949 - 130.793.134/174.955.949 =
- 4 - 130.793.134/174.955.949 =
- 4 130.793.134/174.955.949
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 130.793.134/174.955.949 =
- 4 - 130.793.134 : 174.955.949 ≈
- 4,747577517356 ≈
- 4,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,747577517356 =
- 4,747577517356 × 100/100 =
( - 4,747577517356 × 100)/100 =
- 474,757751735553/100 ≈
- 474,757751735553% ≈
- 474,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 = - 830.616.930/174.955.949
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 = - 4 130.793.134/174.955.949
Ca număr zecimal:
142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 ≈ - 4,75
Ca procentaj:
142/83 × - 101/149 × 135/94 × 143/77 × 132/86 ≈ - 474,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.