142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 =
142/217 × 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × 962.133/878 × 276/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 142/217
142/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
217 = 7 × 31
CMMDC (142; 217) = 1
Fracția: 7.959/137
7.959/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.959 = 3 × 7 × 379
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.959; 137) = 1
Fracția: 6.014/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.014 = 2 × 31 × 97
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (6.014; 132) = 2
6.014/132 =
(6.014 : 2)/(132 : 2) =
3.007/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.014/132 =
(2 × 31 × 97)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 31 × 97) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 97)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 31 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 31 × 97)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 31 × 97)/(2 × 3 × 11) =
3.007/66
Fracția: 9.818/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.818 = 2 × 4.909
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (9.818; 132) = 2
9.818/132 =
(9.818 : 2)/(132 : 2) =
4.909/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.818/132 =
(2 × 4.909)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 4.909) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.909)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.909)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.909)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 4.909)/(2 × 3 × 11) =
4.909/66
Fracția: 962.133/878
962.133/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.133 = 3 × 29 × 11.059
878 = 2 × 439
CMMDC (962.133; 878) = 1
Fracția: 276/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
117 = 32 × 13
CMMDC (276; 117) = 3
276/117 =
(276 : 3)/(117 : 3) =
92/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/117 =
(22 × 3 × 23)/(32 × 13) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 23)/(31 × 13) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 13) =
92/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
142/217 × 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × 962.133/878 × 276/117 =
142/217 × 7.959/137 × 3.007/66 × 4.909/66 × 962.133/878 × 92/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/217 × 7.959/137 × 3.007/66 × 4.909/66 × 962.133/878 × 92/39 =
(142 × 7.959 × 3.007 × 4.909 × 962.133 × 92) / (217 × 137 × 66 × 66 × 878 × 39) =
(2 × 71 × 3 × 7 × 379 × 31 × 97 × 4.909 × 3 × 29 × 11.059 × 22 × 23) / (7 × 31 × 137 × 2 × 3 × 11 × 2 × 3 × 11 × 2 × 439 × 3 × 13) =
(23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 31 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059) / (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 31 × 137 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 31 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059; 23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 31 × 137 × 439) = 23 × 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 31 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059) / (23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 31 × 137 × 439) =
((23 × 32 × 7 × 23 × 29 × 31 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059) : (23 × 32 × 7 × 31)) / ((23 × 33 × 7 × 112 × 13 × 31 × 137 × 439) : (23 × 32 × 7 × 31)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 29 × 31 : 31 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(23 : 23 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 31 : 31 × 137 × 439) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 137 × 439) =
(20 × 30 × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(20 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 137 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 1 × 137 × 439) =
(23 × 29 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(3 × 112 × 13 × 137 × 439) =
(23 × 29 × 71 × 97 × 379 × 4.909 × 11.059)/(3 × 121 × 13 × 137 × 439) =
94.515.713.468.389.721/283.814.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.515.713.468.389.721 : 283.814.817 = 333.018.953 și restul = 265.163.120 ⇒
94.515.713.468.389.721 = 333.018.953 × 283.814.817 + 265.163.120 ⇒
94.515.713.468.389.721/283.814.817 =
(333.018.953 × 283.814.817 + 265.163.120)/283.814.817 =
(333.018.953 × 283.814.817)/283.814.817 + 265.163.120/283.814.817 =
333.018.953 + 265.163.120/283.814.817 =
333.018.953 265.163.120/283.814.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
333.018.953 + 265.163.120/283.814.817 =
333.018.953 + 265.163.120 : 283.814.817 ≈
333.018.953,93428215906 ≈
333.018.953,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
333.018.953,93428215906 =
333.018.953,93428215906 × 100/100 =
(333.018.953,93428215906 × 100)/100 =
33.301.895.393,428215906007/100 ≈
33.301.895.393,428215906007% ≈
33.301.895.393,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 = 94.515.713.468.389.721/283.814.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 = 333.018.953 265.163.120/283.814.817
Ca număr zecimal:
142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 ≈ 333.018.953,93
Ca procentaj:
142/217 × - 7.959/137 × 6.014/132 × 9.818/132 × - 962.133/878 × 276/117 ≈ 33.301.895.393,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.