142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 =
142/215 × 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × 252/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 142/215
142/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
215 = 5 × 43
CMMDC (142; 215) = 1
Fracția: 7.953/124
7.953/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.953 = 3 × 11 × 241
124 = 22 × 31
CMMDC (7.953; 124) = 1
Fracția: 6.003/124
6.003/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.003 = 32 × 23 × 29
124 = 22 × 31
CMMDC (6.003; 124) = 1
Fracția: 9.808/127
9.808/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.808 = 24 × 613
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.808; 127) = 1
Fracția: 962.121/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.121 = 3 × 71 × 4.517
879 = 3 × 293
CMMDC (962.121; 879) = 3
962.121/879 =
(962.121 : 3)/(879 : 3) =
320.707/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.121/879 =
(3 × 71 × 4.517)/(3 × 293) =
((3 × 71 × 4.517) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 4.517)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 71 × 4.517)/(1 × 293) =
320.707/293
Fracția: 252/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
112 = 24 × 7
CMMDC (252; 112) = 22 × 7 = 28
252/112 =
(252 : 28)/(112 : 28) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/112 =
(22 × 32 × 7)/(24 × 7) =
((22 × 32 × 7) : (22 × 7))/((24 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 32 × 7 : 7)/(24 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 32 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
142/215 × 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × 252/112 =
142/215 × 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 320.707/293 × 9/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/215 × 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 320.707/293 × 9/4 =
(142 × 7.953 × 6.003 × 9.808 × 320.707 × 9) / (215 × 124 × 124 × 127 × 293 × 4) =
(2 × 71 × 3 × 11 × 241 × 32 × 23 × 29 × 24 × 613 × 71 × 4.517 × 32) / (5 × 43 × 22 × 31 × 22 × 31 × 127 × 293 × 22) =
(25 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517) / (26 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517; 26 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517) / (26 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
((25 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517) : 25) / ((26 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) : 25) =
(25 : 25 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517)/(26 : 25 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
(2(5 - 5) × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517)/(2(6 - 5) × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
(20 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517)/(21 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
(1 × 35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517)/(2 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
(35 × 11 × 23 × 29 × 712 × 241 × 613 × 4.517)/(2 × 5 × 312 × 43 × 127 × 293) =
(243 × 11 × 23 × 29 × 5.041 × 241 × 613 × 4.517)/(2 × 5 × 961 × 43 × 127 × 293) =
5.997.483.996.257.022.291/15.376.701.530
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.997.483.996.257.022.291 : 15.376.701.530 = 390.037.095 și restul = 813.766.941 ⇒
5.997.483.996.257.022.291 = 390.037.095 × 15.376.701.530 + 813.766.941 ⇒
5.997.483.996.257.022.291/15.376.701.530 =
(390.037.095 × 15.376.701.530 + 813.766.941)/15.376.701.530 =
(390.037.095 × 15.376.701.530)/15.376.701.530 + 813.766.941/15.376.701.530 =
390.037.095 + 813.766.941/15.376.701.530 =
390.037.095 813.766.941/15.376.701.530
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
390.037.095 + 813.766.941/15.376.701.530 =
390.037.095 + 813.766.941 : 15.376.701.530 ≈
390.037.095,052922074309 ≈
390.037.095,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
390.037.095,052922074309 =
390.037.095,052922074309 × 100/100 =
(390.037.095,052922074309 × 100)/100 =
39.003.709.505,292207430913/100 ≈
39.003.709.505,292207430913% ≈
39.003.709.505,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 = 5.997.483.996.257.022.291/15.376.701.530
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 = 390.037.095 813.766.941/15.376.701.530
Ca număr zecimal:
142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 ≈ 390.037.095,05
Ca procentaj:
142/215 × - 7.953/124 × 6.003/124 × 9.808/127 × 962.121/879 × - 252/112 ≈ 39.003.709.505,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.