142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 =
- 142/201 × 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 142/201
142/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
201 = 3 × 67
CMMDC (142; 201) = 1
Fracția: 7.952/129
7.952/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.952 = 24 × 7 × 71
129 = 3 × 43
CMMDC (7.952; 129) = 1
Fracția: 6.005/126
6.005/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.005 = 5 × 1.201
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (6.005; 126) = 1
Fracția: 9.802/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.802 = 2 × 132 × 29
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (9.802; 130) = 2 × 13 = 26
9.802/130 =
(9.802 : 26)/(130 : 26) =
377/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.802/130 =
(2 × 132 × 29)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 132 × 29) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 132 : 13 × 29)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1) × 29)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 131 × 29)/(1 × 5 × 1) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 5 × 1) =
377/5
Fracția: 962.136/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.136 = 23 × 32 × 7 × 23 × 83
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (962.136; 880) = 23 = 8
962.136/880 =
(962.136 : 8)/(880 : 8) =
120.267/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.136/880 =
(23 × 32 × 7 × 23 × 83)/(24 × 5 × 11) =
((23 × 32 × 7 × 23 × 83) : 23)/((24 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 23 × 83)/(24 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 23 × 83)/(2(4 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 32 × 7 × 23 × 83)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 7 × 23 × 83)/(2 × 5 × 11) =
120.267/110
Fracția: 252/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
124 = 22 × 31
CMMDC (252; 124) = 22 = 4
252/124 =
(252 : 4)/(124 : 4) =
63/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/124 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 31) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 31) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 31) =
63/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 142/201 × 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 =
- 142/201 × 7.952/129 × 6.005/126 × 377/5 × 120.267/110 × 63/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/201 × 7.952/129 × 6.005/126 × 377/5 × 120.267/110 × 63/31 =
- (142 × 7.952 × 6.005 × 377 × 120.267 × 63) / (201 × 129 × 126 × 5 × 110 × 31) =
- (2 × 71 × 24 × 7 × 71 × 5 × 1.201 × 13 × 29 × 32 × 7 × 23 × 83 × 32 × 7) / (3 × 67 × 3 × 43 × 2 × 32 × 7 × 5 × 2 × 5 × 11 × 31) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67) = 22 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- (23 × 72 × 13 × 23 × 29 × 712 × 83 × 1.201)/(5 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- (8 × 49 × 13 × 23 × 29 × 5.041 × 83 × 1.201)/(5 × 11 × 31 × 43 × 67) =
- 1.708.020.388.261.096/4.912.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.708.020.388.261.096 : 4.912.105 = - 347.716.587 și restul = - 2.675.461 ⇒
- 1.708.020.388.261.096 = - 347.716.587 × 4.912.105 - 2.675.461 ⇒
- 1.708.020.388.261.096/4.912.105 =
( - 347.716.587 × 4.912.105 - 2.675.461)/4.912.105 =
( - 347.716.587 × 4.912.105)/4.912.105 - 2.675.461/4.912.105 =
- 347.716.587 - 2.675.461/4.912.105 =
- 347.716.587 2.675.461/4.912.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 347.716.587 - 2.675.461/4.912.105 =
- 347.716.587 - 2.675.461 : 4.912.105 ≈
- 347.716.587,544666899425 ≈
- 347.716.587,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 347.716.587,544666899425 =
- 347.716.587,544666899425 × 100/100 =
( - 347.716.587,544666899425 × 100)/100 =
- 34.771.658.754,466689942499/100 ≈
- 34.771.658.754,466689942499% ≈
- 34.771.658.754,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 = - 1.708.020.388.261.096/4.912.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 = - 347.716.587 2.675.461/4.912.105
Ca număr zecimal:
142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 ≈ - 347.716.587,54
Ca procentaj:
142/201 × - 7.952/129 × 6.005/126 × 9.802/130 × 962.136/880 × 252/124 ≈ - 34.771.658.754,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.