1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 =
1.418/589 × 883/552 × 7.935/527 × 2.509/539 × 892/516 × 891/573 × 880/575 × 873/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.418/589
1.418/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
589 = 19 × 31
CMMDC (1.418; 589) = 1
Fracția: 883/552
883/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (883; 552) = 1
Fracția: 7.935/527
7.935/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
527 = 17 × 31
CMMDC (7.935; 527) = 1
Fracția: 2.509/539
2.509/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.509 = 13 × 193
539 = 72 × 11
CMMDC (2.509; 539) = 1
Fracția: 892/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (892; 516) = 22 = 4
892/516 =
(892 : 4)/(516 : 4) =
223/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/516 =
(22 × 223)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 223) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 223)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 223)/(1 × 3 × 43) =
223/129
Fracția: 891/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
573 = 3 × 191
CMMDC (891; 573) = 3
891/573 =
(891 : 3)/(573 : 3) =
297/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
891/573 =
(34 × 11)/(3 × 191) =
((34 × 11) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 191) =
(3(4 - 1) × 11)/(1 × 191) =
(33 × 11)/(1 × 191) =
297/191
Fracția: 880/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
575 = 52 × 23
CMMDC (880; 575) = 5
880/575 =
(880 : 5)/(575 : 5) =
176/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/575 =
(24 × 5 × 11)/(52 × 23) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(52 : 5 × 23) =
(24 × 1 × 11)/(5(2 - 1) × 23) =
(24 × 1 × 11)/(51 × 23) =
(24 × 1 × 11)/(5 × 23) =
176/115
Fracția: 873/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (873; 555) = 3
873/555 =
(873 : 3)/(555 : 3) =
291/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/555 =
(32 × 97)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 5 × 37) =
(31 × 97)/(1 × 5 × 37) =
(3 × 97)/(1 × 5 × 37) =
291/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.418/589 × 883/552 × 7.935/527 × 2.509/539 × 892/516 × 891/573 × 880/575 × 873/555 =
1.418/589 × 883/552 × 7.935/527 × 2.509/539 × 223/129 × 297/191 × 176/115 × 291/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.418/589 × 883/552 × 7.935/527 × 2.509/539 × 223/129 × 297/191 × 176/115 × 291/185 =
(1.418 × 883 × 7.935 × 2.509 × 223 × 297 × 176 × 291) / (589 × 552 × 527 × 539 × 129 × 191 × 115 × 185) =
(2 × 709 × 883 × 3 × 5 × 232 × 13 × 193 × 223 × 33 × 11 × 24 × 11 × 3 × 97) / (19 × 31 × 23 × 3 × 23 × 17 × 31 × 72 × 11 × 3 × 43 × 191 × 5 × 23 × 5 × 37) =
(25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 232 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 312 × 37 × 43 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 232 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 312 × 37 × 43 × 191) = 23 × 32 × 5 × 11 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 232 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 312 × 37 × 43 × 191) =
((25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 232 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883) : (23 × 32 × 5 × 11 × 232)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 232 × 312 × 37 × 43 × 191) : (23 × 32 × 5 × 11 × 232)) =
(25 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 232 : 232 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 232 : 232 × 312 × 37 × 43 × 191) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 23(2 - 2) × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 19 × 23(2 - 2) × 312 × 37 × 43 × 191) =
(22 × 33 × 1 × 111 × 13 × 230 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 230 × 312 × 37 × 43 × 191) =
(22 × 33 × 1 × 11 × 13 × 1 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 312 × 37 × 43 × 191) =
(22 × 33 × 11 × 13 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(5 × 72 × 17 × 19 × 312 × 37 × 43 × 191) =
(4 × 27 × 11 × 13 × 97 × 193 × 223 × 709 × 883)/(5 × 49 × 17 × 19 × 961 × 37 × 43 × 191) =
40.364.598.597.538.644/23.109.765.640.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.364.598.597.538.644 : 23.109.765.640.535 = 1.746 și restul = 14.947.789.164.534 ⇒
40.364.598.597.538.644 = 1.746 × 23.109.765.640.535 + 14.947.789.164.534 ⇒
40.364.598.597.538.644/23.109.765.640.535 =
(1.746 × 23.109.765.640.535 + 14.947.789.164.534)/23.109.765.640.535 =
(1.746 × 23.109.765.640.535)/23.109.765.640.535 + 14.947.789.164.534/23.109.765.640.535 =
1.746 + 14.947.789.164.534/23.109.765.640.535 =
1.746 14.947.789.164.534/23.109.765.640.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.746 + 14.947.789.164.534/23.109.765.640.535 =
1.746 + 14.947.789.164.534 : 23.109.765.640.535 ≈
1.746,646816994903 ≈
1.746,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.746,646816994903 =
1.746,646816994903 × 100/100 =
(1.746,646816994903 × 100)/100 =
174.664,681699490346/100 ≈
174.664,681699490346% ≈
174.664,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 = 40.364.598.597.538.644/23.109.765.640.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 = 1.746 14.947.789.164.534/23.109.765.640.535
Ca număr zecimal:
1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 ≈ 1.746,65
Ca procentaj:
1.418/589 × - 883/552 × - 7.935/527 × 2.509/539 × - 892/516 × 891/573 × 880/575 × - 873/555 ≈ 174.664,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.