1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 =
1.418/564 × 888/564 × 7.959/536 × 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × 897/552 × 894/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.418/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.418 = 2 × 709
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.418; 564) = 2
1.418/564 =
(1.418 : 2)/(564 : 2) =
709/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.418/564 =
(2 × 709)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 709) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 709)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 709)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 709)/(2 × 3 × 47) =
709/282
Fracția: 888/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (888; 564) = 22 × 3 = 12
888/564 =
(888 : 12)/(564 : 12) =
74/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/564 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 47) =
74/47
Fracția: 7.959/536
7.959/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.959 = 3 × 7 × 379
536 = 23 × 67
CMMDC (7.959; 536) = 1
Fracția: 2.521/547
2.521/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.521; 547) = 1
Fracția: 887/562
887/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (887; 562) = 1
Fracția: 893/563
893/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (893; 563) = 1
Fracția: 897/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (897; 552) = 3 × 23 = 69
897/552 =
(897 : 69)/(552 : 69) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/552 =
(3 × 13 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 13 × 23 : 23)/(23 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 894/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
544 = 25 × 17
CMMDC (894; 544) = 2
894/544 =
(894 : 2)/(544 : 2) =
447/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/544 =
(2 × 3 × 149)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 149)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 149)/(24 × 17) =
447/272
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.418/564 × 888/564 × 7.959/536 × 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × 897/552 × 894/544 =
709/282 × 74/47 × 7.959/536 × 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × 13/8 × 447/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
709/282 × 74/47 × 7.959/536 × 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × 13/8 × 447/272 =
(709 × 74 × 7.959 × 2.521 × 887 × 893 × 13 × 447) / (282 × 47 × 536 × 547 × 562 × 563 × 8 × 272) =
(709 × 2 × 37 × 3 × 7 × 379 × 2.521 × 887 × 19 × 47 × 13 × 3 × 149) / (2 × 3 × 47 × 47 × 23 × 67 × 547 × 2 × 281 × 563 × 23 × 24 × 17) =
(2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521) / (212 × 3 × 17 × 472 × 67 × 281 × 547 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521; 212 × 3 × 17 × 472 × 67 × 281 × 547 × 563) = 2 × 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521) / (212 × 3 × 17 × 472 × 67 × 281 × 547 × 563) =
((2 × 32 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521) : (2 × 3 × 47)) / ((212 × 3 × 17 × 472 × 67 × 281 × 547 × 563) : (2 × 3 × 47)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 : 47 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(212 : 2 × 3 : 3 × 17 × 472 : 47 × 67 × 281 × 547 × 563) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 13 × 19 × 37 × 1 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(2(12 - 1) × 1 × 17 × 47(2 - 1) × 67 × 281 × 547 × 563) =
(1 × 31 × 7 × 13 × 19 × 37 × 1 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(211 × 1 × 17 × 471 × 67 × 281 × 547 × 563) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 1 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(211 × 1 × 17 × 47 × 67 × 281 × 547 × 563) =
(3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(211 × 17 × 47 × 67 × 281 × 547 × 563) =
(3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 149 × 379 × 709 × 887 × 2.521)/(2.048 × 17 × 47 × 67 × 281 × 547 × 563) =
17.182.492.029.842.373.507/9.487.539.027.666.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.182.492.029.842.373.507 : 9.487.539.027.666.944 = 1.811 și restul = 558.850.737.537.923 ⇒
17.182.492.029.842.373.507 = 1.811 × 9.487.539.027.666.944 + 558.850.737.537.923 ⇒
17.182.492.029.842.373.507/9.487.539.027.666.944 =
(1.811 × 9.487.539.027.666.944 + 558.850.737.537.923)/9.487.539.027.666.944 =
(1.811 × 9.487.539.027.666.944)/9.487.539.027.666.944 + 558.850.737.537.923/9.487.539.027.666.944 =
1.811 + 558.850.737.537.923/9.487.539.027.666.944 =
1.811 558.850.737.537.923/9.487.539.027.666.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.811 + 558.850.737.537.923/9.487.539.027.666.944 =
1.811 + 558.850.737.537.923 : 9.487.539.027.666.944 ≈
1.811,058903656249 ≈
1.811,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.811,058903656249 =
1.811,058903656249 × 100/100 =
(1.811,058903656249 × 100)/100 =
181.105,890365624934/100 ≈
181.105,890365624934% ≈
181.105,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 = 17.182.492.029.842.373.507/9.487.539.027.666.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 = 1.811 558.850.737.537.923/9.487.539.027.666.944
Ca număr zecimal:
1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 ≈ 1.811,06
Ca procentaj:
1.418/564 × - 888/564 × - 7.959/536 × - 2.521/547 × 887/562 × 893/563 × - 897/552 × 894/544 ≈ 181.105,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.