1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 =
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × 880/565 × 898/559 × 901/552 × 897/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.414/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.414 = 2 × 7 × 101
568 = 23 × 71
CMMDC (1.414; 568) = 2
1.414/568 =
(1.414 : 2)/(568 : 2) =
707/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.414/568 =
(2 × 7 × 101)/(23 × 71) =
((2 × 7 × 101) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 101)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 7 × 101)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 101)/(22 × 71) =
707/284
Fracția: 887/567
887/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (887; 567) = 1
Fracția: 7.963/536
7.963/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (7.963; 536) = 1
Fracția: 2.521/545
2.521/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (2.521; 545) = 1
Fracția: 880/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
565 = 5 × 113
CMMDC (880; 565) = 5
880/565 =
(880 : 5)/(565 : 5) =
176/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/565 =
(24 × 5 × 11)/(5 × 113) =
((24 × 5 × 11) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 113) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 113) =
176/113
Fracția: 898/559
898/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
559 = 13 × 43
CMMDC (898; 559) = 1
Fracția: 901/552
901/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (901; 552) = 1
Fracția: 897/542
897/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
542 = 2 × 271
CMMDC (897; 542) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × 880/565 × 898/559 × 901/552 × 897/542 =
707/284 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × 176/113 × 898/559 × 901/552 × 897/542
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/284 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × 176/113 × 898/559 × 901/552 × 897/542 =
(707 × 887 × 7.963 × 2.521 × 176 × 898 × 901 × 897) / (284 × 567 × 536 × 545 × 113 × 559 × 552 × 542) =
(7 × 101 × 887 × 7.963 × 2.521 × 24 × 11 × 2 × 449 × 17 × 53 × 3 × 13 × 23) / (22 × 71 × 34 × 7 × 23 × 67 × 5 × 109 × 113 × 13 × 43 × 23 × 3 × 23 × 2 × 271) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963) / (29 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963; 29 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) = 25 × 3 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963) / (29 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963) : (25 × 3 × 7 × 13 × 23)) / ((29 × 35 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) : (25 × 3 × 7 × 13 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(29 : 25 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(2(9 - 5) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
(11 × 17 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(24 × 34 × 5 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
(11 × 17 × 53 × 101 × 449 × 887 × 2.521 × 7.963)/(16 × 81 × 5 × 43 × 67 × 71 × 109 × 113 × 271) =
8.003.102.370.768.616.639/4.424.363.951.625.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.003.102.370.768.616.639 : 4.424.363.951.625.360 = 1.808 și restul = 3.852.346.229.965.759 ⇒
8.003.102.370.768.616.639 = 1.808 × 4.424.363.951.625.360 + 3.852.346.229.965.759 ⇒
8.003.102.370.768.616.639/4.424.363.951.625.360 =
(1.808 × 4.424.363.951.625.360 + 3.852.346.229.965.759)/4.424.363.951.625.360 =
(1.808 × 4.424.363.951.625.360)/4.424.363.951.625.360 + 3.852.346.229.965.759/4.424.363.951.625.360 =
1.808 + 3.852.346.229.965.759/4.424.363.951.625.360 =
1.808 3.852.346.229.965.759/4.424.363.951.625.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.808 + 3.852.346.229.965.759/4.424.363.951.625.360 =
1.808 + 3.852.346.229.965.759 : 4.424.363.951.625.360 ≈
1.808,87071187454 ≈
1.808,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.808,87071187454 =
1.808,87071187454 × 100/100 =
(1.808,87071187454 × 100)/100 =
180.887,071187453974/100 ≈
180.887,071187453974% ≈
180.887,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 = 8.003.102.370.768.616.639/4.424.363.951.625.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 = 1.808 3.852.346.229.965.759/4.424.363.951.625.360
Ca număr zecimal:
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 ≈ 1.808,87
Ca procentaj:
1.414/568 × 887/567 × 7.963/536 × 2.521/545 × - 880/565 × - 898/559 × 901/552 × 897/542 ≈ 180.887,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.