1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 =
- 1.413/598 × 879/548 × 7.942/537 × 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.413/598
1.413/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (1.413; 598) = 1
Fracția: 879/548
879/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
548 = 22 × 137
CMMDC (879; 548) = 1
Fracția: 7.942/537
7.942/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.942 = 2 × 11 × 192
537 = 3 × 179
CMMDC (7.942; 537) = 1
Fracția: 2.500/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.500 = 22 × 54
542 = 2 × 271
CMMDC (2.500; 542) = 2
2.500/542 =
(2.500 : 2)/(542 : 2) =
1.250/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.500/542 =
(22 × 54)/(2 × 271) =
((22 × 54) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 54)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 54)/(1 × 271) =
(21 × 54)/(1 × 271) =
(2 × 54)/(1 × 271) =
1.250/271
Fracția: 894/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (894; 518) = 2
894/518 =
(894 : 2)/(518 : 2) =
447/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/518 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 7 × 37) =
447/259
Fracția: 896/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (896; 582) = 2
896/582 =
(896 : 2)/(582 : 2) =
448/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
896/582 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 97) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 3 × 97) =
(26 × 7)/(1 × 3 × 97) =
448/291
Fracția: 867/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
567 = 34 × 7
CMMDC (867; 567) = 3
867/567 =
(867 : 3)/(567 : 3) =
289/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/567 =
(3 × 172)/(34 × 7) =
((3 × 172) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 172)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 172)/(33 × 7) =
289/189
Fracția: 865/557
865/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (865; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.413/598 × 879/548 × 7.942/537 × 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 =
- 1.413/598 × 879/548 × 7.942/537 × 1.250/271 × 447/259 × 448/291 × 289/189 × 865/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.413/598 × 879/548 × 7.942/537 × 1.250/271 × 447/259 × 448/291 × 289/189 × 865/557 =
- (1.413 × 879 × 7.942 × 1.250 × 447 × 448 × 289 × 865) / (598 × 548 × 537 × 271 × 259 × 291 × 189 × 557) =
- (32 × 157 × 3 × 293 × 2 × 11 × 192 × 2 × 54 × 3 × 149 × 26 × 7 × 172 × 5 × 173) / (2 × 13 × 23 × 22 × 137 × 3 × 179 × 271 × 7 × 37 × 3 × 97 × 33 × 7 × 557) =
- (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293) / (23 × 35 × 72 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293; 23 × 35 × 72 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293) / (23 × 35 × 72 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- ((28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293) : (23 × 34 × 7)) / ((23 × 35 × 72 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) : (23 × 34 × 7)) =
- (28 : 23 × 34 : 34 × 55 × 7 : 7 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293)/(23 : 23 × 35 : 34 × 72 : 7 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 4) × 55 × 1 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- (25 × 30 × 55 × 1 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293)/(20 × 3 × 71 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- (25 × 1 × 55 × 1 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293)/(1 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- (25 × 55 × 11 × 172 × 192 × 149 × 157 × 173 × 293)/(3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- (32 × 3.125 × 11 × 289 × 361 × 149 × 157 × 173 × 293)/(3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 97 × 137 × 179 × 271 × 557) =
- 136.080.963.047.296.300.000/83.418.432.641.191.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 136.080.963.047.296.300.000 : 83.418.432.641.191.011 = - 1.631 și restul = - 25.499.409.513.761.059 ⇒
- 136.080.963.047.296.300.000 = - 1.631 × 83.418.432.641.191.011 - 25.499.409.513.761.059 ⇒
- 136.080.963.047.296.300.000/83.418.432.641.191.011 =
( - 1.631 × 83.418.432.641.191.011 - 25.499.409.513.761.059)/83.418.432.641.191.011 =
( - 1.631 × 83.418.432.641.191.011)/83.418.432.641.191.011 - 25.499.409.513.761.059/83.418.432.641.191.011 =
- 1.631 - 25.499.409.513.761.059/83.418.432.641.191.011 =
- 1.631 25.499.409.513.761.059/83.418.432.641.191.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.631 - 25.499.409.513.761.059/83.418.432.641.191.011 =
- 1.631 - 25.499.409.513.761.059 : 83.418.432.641.191.011 ≈
- 1.631,305680755516 ≈
- 1.631,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.631,305680755516 =
- 1.631,305680755516 × 100/100 =
( - 1.631,305680755516 × 100)/100 =
- 163.130,568075551649/100 ≈
- 163.130,568075551649% ≈
- 163.130,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 = - 136.080.963.047.296.300.000/83.418.432.641.191.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 = - 1.631 25.499.409.513.761.059/83.418.432.641.191.011
Ca număr zecimal:
1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 ≈ - 1.631,31
Ca procentaj:
1.413/598 × - 879/548 × - 7.942/537 × - 2.500/542 × 894/518 × 896/582 × 867/567 × 865/557 ≈ - 163.130,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.