1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 =
- 1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × 2.485/546 × 897/516 × 876/539 × 864/560 × 855/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.412/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.412; 546) = 2
1.412/546 =
(1.412 : 2)/(546 : 2) =
706/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.412/546 =
(22 × 353)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 353) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 353)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 353)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 353)/(1 × 3 × 7 × 13) =
706/273
Fracția: 866/557
866/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (866; 557) = 1
Fracția: 7.947/530
7.947/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.947 = 32 × 883
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (7.947; 530) = 1
Fracția: 2.485/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.485 = 5 × 7 × 71
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (2.485; 546) = 7
2.485/546 =
(2.485 : 7)/(546 : 7) =
355/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.485/546 =
(5 × 7 × 71)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 71) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 71)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 71)/(2 × 3 × 1 × 13) =
355/78
Fracția: 897/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (897; 516) = 3
897/516 =
(897 : 3)/(516 : 3) =
299/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/516 =
(3 × 13 × 23)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 1 × 43) =
299/172
Fracția: 876/539
876/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
539 = 72 × 11
CMMDC (876; 539) = 1
Fracția: 864/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (864; 560) = 24 = 16
864/560 =
(864 : 16)/(560 : 16) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/560 =
(25 × 33)/(24 × 5 × 7) =
((25 × 33) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 33)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(5 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Fracția: 855/538
855/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
538 = 2 × 269
CMMDC (855; 538) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × 2.485/546 × 897/516 × 876/539 × 864/560 × 855/538 =
- 706/273 × 866/557 × 7.947/530 × 355/78 × 299/172 × 876/539 × 54/35 × 855/538
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 706/273 × 866/557 × 7.947/530 × 355/78 × 299/172 × 876/539 × 54/35 × 855/538 =
- (706 × 866 × 7.947 × 355 × 299 × 876 × 54 × 855) / (273 × 557 × 530 × 78 × 172 × 539 × 35 × 538) =
- (2 × 353 × 2 × 433 × 32 × 883 × 5 × 71 × 13 × 23 × 22 × 3 × 73 × 2 × 33 × 32 × 5 × 19) / (3 × 7 × 13 × 557 × 2 × 5 × 53 × 2 × 3 × 13 × 22 × 43 × 72 × 11 × 5 × 7 × 2 × 269) =
- (25 × 38 × 52 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883) / (25 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 43 × 53 × 269 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 52 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883; 25 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 43 × 53 × 269 × 557) = 25 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 52 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883) / (25 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- ((25 × 38 × 52 × 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883) : (25 × 32 × 52 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 43 × 53 × 269 × 557) : (25 × 32 × 52 × 13)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 × 132 : 13 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 11 × 13(2 - 1) × 43 × 53 × 269 × 557) =
- (20 × 36 × 50 × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(20 × 30 × 50 × 74 × 11 × 131 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 13 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- (36 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(74 × 11 × 13 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- (729 × 19 × 23 × 71 × 73 × 353 × 433 × 883)/(2.401 × 11 × 13 × 43 × 53 × 269 × 557) =
- 222.850.431.556.228.953/117.241.130.607.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 222.850.431.556.228.953 : 117.241.130.607.601 = - 1.900 și restul = - 92.283.401.787.053 ⇒
- 222.850.431.556.228.953 = - 1.900 × 117.241.130.607.601 - 92.283.401.787.053 ⇒
- 222.850.431.556.228.953/117.241.130.607.601 =
( - 1.900 × 117.241.130.607.601 - 92.283.401.787.053)/117.241.130.607.601 =
( - 1.900 × 117.241.130.607.601)/117.241.130.607.601 - 92.283.401.787.053/117.241.130.607.601 =
- 1.900 - 92.283.401.787.053/117.241.130.607.601 =
- 1.900 92.283.401.787.053/117.241.130.607.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.900 - 92.283.401.787.053/117.241.130.607.601 =
- 1.900 - 92.283.401.787.053 : 117.241.130.607.601 ≈
- 1.900,787124802608 ≈
- 1.900,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.900,787124802608 =
- 1.900,787124802608 × 100/100 =
( - 1.900,787124802608 × 100)/100 =
- 190.078,712480260805/100 ≈
- 190.078,712480260805% ≈
- 190.078,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 = - 222.850.431.556.228.953/117.241.130.607.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 = - 1.900 92.283.401.787.053/117.241.130.607.601
Ca număr zecimal:
1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 ≈ - 1.900,79
Ca procentaj:
1.412/546 × 866/557 × 7.947/530 × - 2.485/546 × - 897/516 × - 876/539 × - 864/560 × - 855/538 ≈ - 190.078,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.