1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 =
- 1.411/555 × 870/561 × 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × 884/547 × 879/564 × 866/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.411/555
1.411/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.411; 555) = 1
Fracția: 870/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (870; 561) = 3
870/561 =
(870 : 3)/(561 : 3) =
290/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/561 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 29)/(1 × 11 × 17) =
290/187
Fracția: 7.957/531
7.957/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.957 = 73 × 109
531 = 32 × 59
CMMDC (7.957; 531) = 1
Fracția: 2.493/545
2.493/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.493 = 32 × 277
545 = 5 × 109
CMMDC (2.493; 545) = 1
Fracția: 909/523
909/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 523) = 1
Fracția: 884/547
884/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 547) = 1
Fracția: 879/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (879; 564) = 3
879/564 =
(879 : 3)/(564 : 3) =
293/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
879/564 =
(3 × 293)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 293) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 293)/(22 × 1 × 47) =
293/188
Fracția: 866/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
542 = 2 × 271
CMMDC (866; 542) = 2
866/542 =
(866 : 2)/(542 : 2) =
433/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/542 =
(2 × 433)/(2 × 271) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 433)/(1 × 271) =
433/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.411/555 × 870/561 × 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × 884/547 × 879/564 × 866/542 =
- 1.411/555 × 290/187 × 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × 884/547 × 293/188 × 433/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.411/555 × 290/187 × 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × 884/547 × 293/188 × 433/271 =
- (1.411 × 290 × 7.957 × 2.493 × 909 × 884 × 293 × 433) / (555 × 187 × 531 × 545 × 523 × 547 × 188 × 271) =
- (17 × 83 × 2 × 5 × 29 × 73 × 109 × 32 × 277 × 32 × 101 × 22 × 13 × 17 × 293 × 433) / (3 × 5 × 37 × 11 × 17 × 32 × 59 × 5 × 109 × 523 × 547 × 22 × 47 × 271) =
- (23 × 34 × 5 × 13 × 172 × 29 × 73 × 83 × 101 × 109 × 277 × 293 × 433) / (22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 109 × 271 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 13 × 172 × 29 × 73 × 83 × 101 × 109 × 277 × 293 × 433; 22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 109 × 271 × 523 × 547) = 22 × 33 × 5 × 17 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 13 × 172 × 29 × 73 × 83 × 101 × 109 × 277 × 293 × 433) / (22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 109 × 271 × 523 × 547) =
- ((23 × 34 × 5 × 13 × 172 × 29 × 73 × 83 × 101 × 109 × 277 × 293 × 433) : (22 × 33 × 5 × 17 × 109)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 109 × 271 × 523 × 547) : (22 × 33 × 5 × 17 × 109)) =
- (23 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 13 × 172 : 17 × 29 × 73 × 83 × 101 × 109 : 109 × 277 × 293 × 433)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 37 × 47 × 59 × 109 : 109 × 271 × 523 × 547) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 73 × 83 × 101 × 1 × 277 × 293 × 433)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 271 × 523 × 547) =
- (21 × 31 × 1 × 13 × 171 × 29 × 73 × 83 × 101 × 1 × 277 × 293 × 433)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 271 × 523 × 547) =
- (2 × 3 × 1 × 13 × 17 × 29 × 73 × 83 × 101 × 1 × 277 × 293 × 433)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 1 × 271 × 523 × 547) =
- (2 × 3 × 13 × 17 × 29 × 73 × 83 × 101 × 277 × 293 × 433)/(5 × 11 × 37 × 47 × 59 × 271 × 523 × 547) =
- 826.987.859.556.310.218/437.494.491.530.305
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 826.987.859.556.310.218 : 437.494.491.530.305 = - 1.890 și restul = - 123.270.564.033.768 ⇒
- 826.987.859.556.310.218 = - 1.890 × 437.494.491.530.305 - 123.270.564.033.768 ⇒
- 826.987.859.556.310.218/437.494.491.530.305 =
( - 1.890 × 437.494.491.530.305 - 123.270.564.033.768)/437.494.491.530.305 =
( - 1.890 × 437.494.491.530.305)/437.494.491.530.305 - 123.270.564.033.768/437.494.491.530.305 =
- 1.890 - 123.270.564.033.768/437.494.491.530.305 =
- 1.890 123.270.564.033.768/437.494.491.530.305
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.890 - 123.270.564.033.768/437.494.491.530.305 =
- 1.890 - 123.270.564.033.768 : 437.494.491.530.305 ≈
- 1.890,281764836861 ≈
- 1.890,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.890,281764836861 =
- 1.890,281764836861 × 100/100 =
( - 1.890,281764836861 × 100)/100 =
- 189.028,176483686133/100 ≈
- 189.028,176483686133% ≈
- 189.028,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 = - 826.987.859.556.310.218/437.494.491.530.305
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 = - 1.890 123.270.564.033.768/437.494.491.530.305
Ca număr zecimal:
1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 ≈ - 1.890,28
Ca procentaj:
1.411/555 × 870/561 × - 7.957/531 × 2.493/545 × 909/523 × - 884/547 × 879/564 × - 866/542 ≈ - 189.028,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.