^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ^1.410/₅₉₀ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ^1.410/₅₉₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.410 = 2 × 3 × 5 × 47

590 = 2 × 5 × 59

CMMDC (1.410; 590) = 2 × 5 = 10

^1.410/₅₉₀ =

^{(1.410 : 10)}/_{(590 : 10)} =

¹⁴¹/₅₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

^1.410/₅₉₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 47)}/_{(2 × 5 × 59)} =

^{((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 59) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 47)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 59)} =

^{(1 × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 1 × 59)} =

¹⁴¹/₅₉

Fracția: ⁸⁷³/₅₅₃

⁸⁷³/₅₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

873 = 3² × 97

553 = 7 × 79

CMMDC (873; 553) = 1

Fracția: ^7.933/₅₂₀

^7.933/₅₂₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

520 = 2³ × 5 × 13

CMMDC (7.933; 520) = 1

Fracția: ^2.495/₅₃₂

^2.495/₅₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.495 = 5 × 499

532 = 2² × 7 × 19

CMMDC (2.495; 532) = 1

Fracția: ⁸⁹⁰/₅₁₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

890 = 2 × 5 × 89

514 = 2 × 257

CMMDC (890; 514) = 2

⁸⁹⁰/₅₁₄ =

^{(890 : 2)}/_{(514 : 2)} =

⁴⁴⁵/₂₅₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁸⁹⁰/₅₁₄ =

^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 89)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 5 × 89)}/_{(1 × 257)} =

⁴⁴⁵/₂₅₇

Fracția: ⁸⁸⁷/₅₇₂

⁸⁸⁷/₅₇₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

572 = 2² × 11 × 13

CMMDC (887; 572) = 1

Fracția: ⁸⁷⁴/₅₇₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

874 = 2 × 19 × 23

574 = 2 × 7 × 41

CMMDC (874; 574) = 2

⁸⁷⁴/₅₇₄ =

^{(874 : 2)}/_{(574 : 2)} =

⁴³⁷/₂₈₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁸⁷⁴/₅₇₄ =

^{(2 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 41)} =

^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 7 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 23)}/_{(2 : 2 × 7 × 41)} =

^{(1 × 19 × 23)}/_{(1 × 7 × 41)} =

⁴³⁷/₂₈₇

Fracția: ⁸⁶⁵/₅₅₂

⁸⁶⁵/₅₅₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

865 = 5 × 173

552 = 2³ × 3 × 23

CMMDC (865; 552) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ^1.410/₅₉₀ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ¹⁴¹/₅₉ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁴⁴⁵/₂₅₇ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁴³⁷/₂₈₇ × ⁸⁶⁵/₅₅₂

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ¹⁴¹/₅₉ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁴⁴⁵/₂₅₇ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁴³⁷/₂₈₇ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ^{(141 × 873 × 7.933 × 2.495 × 445 × 887 × 437 × 865)} / _{(59 × 553 × 520 × 532 × 257 × 572 × 287 × 552)} =

- ^{(3 × 47 × 3² × 97 × 7.933 × 5 × 499 × 5 × 89 × 887 × 19 × 23 × 5 × 173)} / _{(59 × 7 × 79 × 2³ × 5 × 13 × 2² × 7 × 19 × 257 × 2² × 11 × 13 × 7 × 41 × 2³ × 3 × 23)} =

- ^{(3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933; 2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257) = 3 × 5 × 19 × 23

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{((3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933) : (3 × 5 × 19 × 23))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257) : (3 × 5 × 19 × 23))} =

- ^{(3³ : 3 × 5³ : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3^{(3 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13² × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3² × 5² × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13² × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3² × 5² × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 7³ × 11 × 13² × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(9 × 25 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(1.024 × 343 × 11 × 169 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{55.456.165.846.122.180.075}/_{32.067.828.288.111.616}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 55.456.165.846.122.180.075 : 32.067.828.288.111.616 = - 1.729 și restul = - 10.890.735.977.196.011 ⇒

- 55.456.165.846.122.180.075 = - 1.729 × 32.067.828.288.111.616 - 10.890.735.977.196.011 ⇒

- ^{55.456.165.846.122.180.075}/_{32.067.828.288.111.616} =

^{( - 1.729 × 32.067.828.288.111.616 - 10.890.735.977.196.011)}/_{32.067.828.288.111.616} =

^{( - 1.729 × 32.067.828.288.111.616)}/_{32.067.828.288.111.616} - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729 - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729 ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 1.729 - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729 - 10.890.735.977.196.011 : 32.067.828.288.111.616 ≈

- 1.729,339615638432 ≈

- 1.729,34

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1.729,339615638432 =

- 1.729,339615638432 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.729,339615638432 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 172.933,961563843204}/₁₀₀ ≈

- 172.933,961563843204% ≈

- 172.933,96%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ = - ^{55.456.165.846.122.180.075}/_{32.067.828.288.111.616}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ = - 1.729 ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616}

Ca număr zecimal:
^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ ≈ - 1.729,34

Ca procentaj:
^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ ≈ - 172.933,96%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
^1.419/₅₉₅ × - ⁸⁷⁹/₅₅₈ × - ^7.944/₅₂₉ × - ^2.507/₅₃₇ × ⁸⁹⁶/₅₂₃ × - ⁸⁹⁵/₅₈₀ × - ⁸⁸⁰/₅₇₉ × ⁸⁷⁷/₅₆₀

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

1.410/590 × - 873/553 × 7.933/520 × - 2.495/532 × - 890/514 × 887/572 × 874/574 × 865/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.410/590 × - 873/553 × 7.933/520 × - 2.495/532 × - 890/514 × 887/572 × 874/574 × 865/552 =

- 1.410/590 × 873/553 × 7.933/520 × 2.495/532 × 890/514 × 887/572 × 874/574 × 865/552

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 1.410/590

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.410 = 2 × 3 × 5 × 47

590 = 2 × 5 × 59

CMMDC (1.410; 590) = 2 × 5 = 10

1.410/590 =

(1.410 : 10)/(590 : 10) =

141/59

O altă metodă de a simplifica o fracție:

1.410/590 =

(2 × 3 × 5 × 47)/(2 × 5 × 59) =

((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =

(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =

(1 × 3 × 1 × 47)/(1 × 1 × 59) =

141/59

Fracția: 873/553

873/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

873 = 32 × 97

553 = 7 × 79

CMMDC (873; 553) = 1

Fracția: 7.933/520

7.933/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

520 = 23 × 5 × 13

CMMDC (7.933; 520) = 1

Fracția: 2.495/532

2.495/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

2.495 = 5 × 499

532 = 22 × 7 × 19

CMMDC (2.495; 532) = 1

Fracția: 890/514

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

890 = 2 × 5 × 89

514 = 2 × 257

CMMDC (890; 514) = 2

890/514 =

(890 : 2)/(514 : 2) =

445/257

O altă metodă de a simplifica o fracție:

890/514 =

(2 × 5 × 89)/(2 × 257) =

((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 257) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 257) =

(1 × 5 × 89)/(1 × 257) =

445/257

Fracția: 887/572

887/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

572 = 22 × 11 × 13

CMMDC (887; 572) = 1

Fracția: 874/574

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

874 = 2 × 19 × 23

574 = 2 × 7 × 41

CMMDC (874; 574) = 2

874/574 =

(874 : 2)/(574 : 2) =

437/287

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ^1.410/₅₉₀ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂

Fracția: ^1.410/₅₉₀

^1.410/₅₉₀ =

^{(1.410 : 10)}/_{(590 : 10)} =

¹⁴¹/₅₉

^1.410/₅₉₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 47)}/_{(2 × 5 × 59)} =

^{((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 59) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 47)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 59)} =

^{(1 × 3 × 1 × 47)}/_{(1 × 1 × 59)} =

¹⁴¹/₅₉

Fracția: ⁸⁷³/₅₅₃

⁸⁷³/₅₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

873 = 3² × 97

Fracția: ^7.933/₅₂₀

^7.933/₅₂₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

520 = 2³ × 5 × 13

Fracția: ^2.495/₅₃₂

^2.495/₅₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

532 = 2² × 7 × 19

Fracția: ⁸⁹⁰/₅₁₄

⁸⁹⁰/₅₁₄ =

^{(890 : 2)}/_{(514 : 2)} =

⁴⁴⁵/₂₅₇

⁸⁹⁰/₅₁₄ =

^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 257)} =

^{((2 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 257) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 89)}/_{(2 : 2 × 257)} =

^{(1 × 5 × 89)}/_{(1 × 257)} =

⁴⁴⁵/₂₅₇

Fracția: ⁸⁸⁷/₅₇₂

⁸⁸⁷/₅₇₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

572 = 2² × 11 × 13

Fracția: ⁸⁷⁴/₅₇₄

⁸⁷⁴/₅₇₄ =

^{(874 : 2)}/_{(574 : 2)} =

⁴³⁷/₂₈₇

⁸⁷⁴/₅₇₄ =

^{(2 × 19 × 23)}/_{(2 × 7 × 41)} =

^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 7 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 23)}/_{(2 : 2 × 7 × 41)} =

^{(1 × 19 × 23)}/_{(1 × 7 × 41)} =

⁴³⁷/₂₈₇

Fracția: ⁸⁶⁵/₅₅₂

⁸⁶⁵/₅₅₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

552 = 2³ × 3 × 23

- ^1.410/₅₉₀ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ¹⁴¹/₅₉ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁴⁴⁵/₂₅₇ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁴³⁷/₂₈₇ × ⁸⁶⁵/₅₅₂

- ¹⁴¹/₅₉ × ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × ^2.495/₅₃₂ × ⁴⁴⁵/₂₅₇ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁴³⁷/₂₈₇ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ =

- ^{(141 × 873 × 7.933 × 2.495 × 445 × 887 × 437 × 865)} / _{(59 × 553 × 520 × 532 × 257 × 572 × 287 × 552)} =

- ^{(3 × 47 × 3² × 97 × 7.933 × 5 × 499 × 5 × 89 × 887 × 19 × 23 × 5 × 173)} / _{(59 × 7 × 79 × 2³ × 5 × 13 × 2² × 7 × 19 × 257 × 2² × 11 × 13 × 7 × 41 × 2³ × 3 × 23)} =

- ^{(3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257)}

CMMDC (3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933; 2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257) = 3 × 5 × 19 × 23

- ^{(3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{((3³ × 5³ × 19 × 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933) : (3 × 5 × 19 × 23))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 × 23 × 41 × 59 × 79 × 257) : (3 × 5 × 19 × 23))} =

- ^{(3³ : 3 × 5³ : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7³ × 11 × 13² × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3^{(3 - 1)} × 5^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13² × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3² × 5² × 1 × 1 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 1 × 1 × 7³ × 11 × 13² × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(3² × 5² × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(2¹⁰ × 7³ × 11 × 13² × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{(9 × 25 × 47 × 89 × 97 × 173 × 499 × 887 × 7.933)}/_{(1.024 × 343 × 11 × 169 × 41 × 59 × 79 × 257)} =

- ^{55.456.165.846.122.180.075}/_{32.067.828.288.111.616}

- ^{55.456.165.846.122.180.075}/_{32.067.828.288.111.616} =

^{( - 1.729 × 32.067.828.288.111.616 - 10.890.735.977.196.011)}/_{32.067.828.288.111.616} =

^{( - 1.729 × 32.067.828.288.111.616)}/_{32.067.828.288.111.616} - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729 - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729 ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616}

- 1.729 - ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616} =

- 1.729,339615638432 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.729,339615638432 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 172.933,961563843204}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
^1.410/₅₉₀ × - ⁸⁷³/₅₅₃ × ^7.933/₅₂₀ × - ^2.495/₅₃₂ × - ⁸⁹⁰/₅₁₄ × ⁸⁸⁷/₅₇₂ × ⁸⁷⁴/₅₇₄ × ⁸⁶⁵/₅₅₂ = - 1.729 ^{10.890.735.977.196.011}/_{32.067.828.288.111.616}