141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × - 86/169 × - 105/210 × - 83/280 × - 94/394 × - 82/665 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × - 86/169 × - 105/210 × - 83/280 × - 94/394 × - 82/665 =
- 141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × 86/169 × 105/210 × 83/280 × 94/394 × 82/665
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
93 = 3 × 31
CMMDC (141; 93) = 3
141/93 =
(141 : 3)/(93 : 3) =
47/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
141/93 =
(3 × 47)/(3 × 31) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 47)/(1 × 31) =
47/31
Fracția: 103/160
103/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (103; 160) = 1
Fracția: 86/131
86/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (86; 131) = 1
Fracția: 95/163
95/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (95; 163) = 1
Fracția: 86/169
86/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
169 = 132
CMMDC (86; 169) = 1
Fracția: 105/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (105; 210) = 3 × 5 × 7 = 105
105/210 =
(105 : 105)/(210 : 105) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/210 =
(3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 83/280
83/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (83; 280) = 1
Fracția: 94/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
394 = 2 × 197
CMMDC (94; 394) = 2
94/394 =
(94 : 2)/(394 : 2) =
47/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/394 =
(2 × 47)/(2 × 197) =
((2 × 47) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 47)/(1 × 197) =
47/197
Fracția: 82/665
82/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (82; 665) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × 86/169 × 105/210 × 83/280 × 94/394 × 82/665 =
- 47/31 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × 86/169 × 1/2 × 83/280 × 47/197 × 82/665
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/31 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × 86/169 × 1/2 × 83/280 × 47/197 × 82/665 =
- (47 × 103 × 86 × 95 × 86 × 83 × 47 × 82) / (31 × 160 × 131 × 163 × 169 × 2 × 280 × 197 × 665) =
- (47 × 103 × 2 × 43 × 5 × 19 × 2 × 43 × 83 × 47 × 2 × 41) / (31 × 25 × 5 × 131 × 163 × 132 × 2 × 23 × 5 × 7 × 197 × 5 × 7 × 19) =
- (23 × 5 × 19 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103) / (29 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 131 × 163 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 19 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103; 29 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 131 × 163 × 197) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 19 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103) / (29 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- ((23 × 5 × 19 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103) : (23 × 5 × 19)) / ((29 × 53 × 72 × 132 × 19 × 31 × 131 × 163 × 197) : (23 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 19 : 19 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103)/(29 : 23 × 53 : 5 × 72 × 132 × 19 : 19 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103)/(2(9 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 1 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- (20 × 1 × 1 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103)/(26 × 52 × 72 × 132 × 1 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- (1 × 1 × 1 × 41 × 432 × 472 × 83 × 103)/(26 × 52 × 72 × 132 × 1 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- (41 × 432 × 472 × 83 × 103)/(26 × 52 × 72 × 132 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- (41 × 1.849 × 2.209 × 83 × 103)/(64 × 25 × 49 × 169 × 31 × 131 × 163 × 197) =
- 1.431.633.330.469/1.727.784.554.641.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.431.633.330.469/1.727.784.554.641.600 =
- 1.431.633.330.469 : 1.727.784.554.641.600 ≈
- 0,000828594819 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000828594819 =
- 0,000828594819 × 100/100 =
( - 0,000828594819 × 100)/100 =
- 0,082859481908/100 ≈
- 0,082859481908% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × - 86/169 × - 105/210 × - 83/280 × - 94/394 × - 82/665 = - 1.431.633.330.469/1.727.784.554.641.600
Ca număr zecimal:
141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × - 86/169 × - 105/210 × - 83/280 × - 94/394 × - 82/665 ≈ 0
Ca procentaj:
141/93 × 103/160 × 86/131 × 95/163 × - 86/169 × - 105/210 × - 83/280 × - 94/394 × - 82/665 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.