141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 =
- 141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × 209/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (141; 255) = 3
141/255 =
(141 : 3)/(255 : 3) =
47/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
141/255 =
(3 × 47)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 47) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 47)/(1 × 5 × 17) =
47/85
Fracția: 4.215/139
4.215/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.215 = 3 × 5 × 281
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.215; 139) = 1
Fracția: 9.859/120
9.859/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (9.859; 120) = 1
Fracția: 209/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (209; 114) = 19
209/114 =
(209 : 19)/(114 : 19) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/114 =
(11 × 19)/(2 × 3 × 19) =
((11 × 19) : 19)/((2 × 3 × 19) : 19) =
(11 × 19 : 19)/(2 × 3 × 19 : 19) =
(11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × 209/114 =
- 47/85 × 4.215/139 × 9.859/120 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/85 × 4.215/139 × 9.859/120 × 11/6 =
- (47 × 4.215 × 9.859 × 11) / (85 × 139 × 120 × 6) =
- (47 × 3 × 5 × 281 × 9.859 × 11) / (5 × 17 × 139 × 23 × 3 × 5 × 2 × 3) =
- (3 × 5 × 11 × 47 × 281 × 9.859) / (24 × 32 × 52 × 17 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 47 × 281 × 9.859; 24 × 32 × 52 × 17 × 139) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 11 × 47 × 281 × 9.859) / (24 × 32 × 52 × 17 × 139) =
- ((3 × 5 × 11 × 47 × 281 × 9.859) : (3 × 5)) / ((24 × 32 × 52 × 17 × 139) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 47 × 281 × 9.859)/(24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 17 × 139) =
- (1 × 1 × 11 × 47 × 281 × 9.859)/(24 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 139) =
- (1 × 1 × 11 × 47 × 281 × 9.859)/(24 × 3 × 51 × 17 × 139) =
- (1 × 1 × 11 × 47 × 281 × 9.859)/(24 × 3 × 5 × 17 × 139) =
- (11 × 47 × 281 × 9.859)/(24 × 3 × 5 × 17 × 139) =
- (11 × 47 × 281 × 9.859)/(16 × 3 × 5 × 17 × 139) =
- 1.432.285.943/567.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.432.285.943 : 567.120 = - 2.525 și restul = - 307.943 ⇒
- 1.432.285.943 = - 2.525 × 567.120 - 307.943 ⇒
- 1.432.285.943/567.120 =
( - 2.525 × 567.120 - 307.943)/567.120 =
( - 2.525 × 567.120)/567.120 - 307.943/567.120 =
- 2.525 - 307.943/567.120 =
- 2.525 307.943/567.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.525 - 307.943/567.120 =
- 2.525 - 307.943 : 567.120 ≈
- 2.525,542994427987 ≈
- 2.525,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.525,542994427987 =
- 2.525,542994427987 × 100/100 =
( - 2.525,542994427987 × 100)/100 =
- 252.554,299442798702/100 ≈
- 252.554,299442798702% ≈
- 252.554,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 = - 1.432.285.943/567.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 = - 2.525 307.943/567.120
Ca număr zecimal:
141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 ≈ - 2.525,54
Ca procentaj:
141/255 × 4.215/139 × 9.859/120 × - 209/114 ≈ - 252.554,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.