141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 =
141/215 × 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × 260/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 141/215
141/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
215 = 5 × 43
CMMDC (141; 215) = 1
Fracția: 7.962/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.962 = 2 × 3 × 1.327
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.962; 140) = 2
7.962/140 =
(7.962 : 2)/(140 : 2) =
3.981/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.962/140 =
(2 × 3 × 1.327)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 1.327) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.327)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.327)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.327)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 1.327)/(2 × 5 × 7) =
3.981/70
Fracția: 6.013/123
6.013/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.013 = 7 × 859
123 = 3 × 41
CMMDC (6.013; 123) = 1
Fracția: 9.813/137
9.813/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.813 = 3 × 3.271
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.813; 137) = 1
Fracția: 962.141/879
962.141/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.141 = 19 × 79 × 641
879 = 3 × 293
CMMDC (962.141; 879) = 1
Fracția: 260/121
260/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
121 = 112
CMMDC (260; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
141/215 × 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × 260/121 =
141/215 × 3.981/70 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × 260/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/215 × 3.981/70 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × 260/121 =
(141 × 3.981 × 6.013 × 9.813 × 962.141 × 260) / (215 × 70 × 123 × 137 × 879 × 121) =
(3 × 47 × 3 × 1.327 × 7 × 859 × 3 × 3.271 × 19 × 79 × 641 × 22 × 5 × 13) / (5 × 43 × 2 × 5 × 7 × 3 × 41 × 137 × 3 × 293 × 112) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271) / (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271; 2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271) / (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(1 × 30 × 5 × 1 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
(2 × 3 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(5 × 112 × 41 × 43 × 137 × 293) =
(2 × 3 × 13 × 19 × 47 × 79 × 641 × 859 × 1.327 × 3.271)/(5 × 121 × 41 × 43 × 137 × 293) =
13.151.515.865.404.166.718/42.814.992.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.151.515.865.404.166.718 : 42.814.992.715 = 307.170.807 și restul = 1.438.495.713 ⇒
13.151.515.865.404.166.718 = 307.170.807 × 42.814.992.715 + 1.438.495.713 ⇒
13.151.515.865.404.166.718/42.814.992.715 =
(307.170.807 × 42.814.992.715 + 1.438.495.713)/42.814.992.715 =
(307.170.807 × 42.814.992.715)/42.814.992.715 + 1.438.495.713/42.814.992.715 =
307.170.807 + 1.438.495.713/42.814.992.715 =
307.170.807 1.438.495.713/42.814.992.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
307.170.807 + 1.438.495.713/42.814.992.715 =
307.170.807 + 1.438.495.713 : 42.814.992.715 ≈
307.170.807,033597943659 ≈
307.170.807,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
307.170.807,033597943659 =
307.170.807,033597943659 × 100/100 =
(307.170.807,033597943659 × 100)/100 =
30.717.080.703,359794365902/100 ≈
30.717.080.703,359794365902% ≈
30.717.080.703,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 = 13.151.515.865.404.166.718/42.814.992.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 = 307.170.807 1.438.495.713/42.814.992.715
Ca număr zecimal:
141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 ≈ 307.170.807,03
Ca procentaj:
141/215 × - 7.962/140 × 6.013/123 × 9.813/137 × 962.141/879 × - 260/121 ≈ 30.717.080.703,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.