1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 =
1.408/585 × 871/551 × 7.934/520 × 2.494/529 × 888/512 × 884/571 × 875/566 × 855/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.408/585
1.408/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.408; 585) = 1
Fracția: 871/551
871/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
551 = 19 × 29
CMMDC (871; 551) = 1
Fracția: 7.934/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.934 = 2 × 3.967
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.934; 520) = 2
7.934/520 =
(7.934 : 2)/(520 : 2) =
3.967/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.934/520 =
(2 × 3.967)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3.967) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.967)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3.967)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3.967)/(22 × 5 × 13) =
3.967/260
Fracția: 2.494/529
2.494/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.494 = 2 × 29 × 43
529 = 232
CMMDC (2.494; 529) = 1
Fracția: 888/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
512 = 29
CMMDC (888; 512) = 23 = 8
888/512 =
(888 : 8)/(512 : 8) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/512 =
(23 × 3 × 37)/29 =
((23 × 3 × 37) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 37)/26 =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Fracția: 884/571
884/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (884; 571) = 1
Fracția: 875/566
875/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
566 = 2 × 283
CMMDC (875; 566) = 1
Fracția: 855/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
551 = 19 × 29
CMMDC (855; 551) = 19
855/551 =
(855 : 19)/(551 : 19) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/551 =
(32 × 5 × 19)/(19 × 29) =
((32 × 5 × 19) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(32 × 5 × 19 : 19)/(19 : 19 × 29) =
(32 × 5 × 1)/(1 × 29) =
45/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.408/585 × 871/551 × 7.934/520 × 2.494/529 × 888/512 × 884/571 × 875/566 × 855/551 =
1.408/585 × 871/551 × 3.967/260 × 2.494/529 × 111/64 × 884/571 × 875/566 × 45/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.408/585 × 871/551 × 3.967/260 × 2.494/529 × 111/64 × 884/571 × 875/566 × 45/29 =
(1.408 × 871 × 3.967 × 2.494 × 111 × 884 × 875 × 45) / (585 × 551 × 260 × 529 × 64 × 571 × 566 × 29) =
(27 × 11 × 13 × 67 × 3.967 × 2 × 29 × 43 × 3 × 37 × 22 × 13 × 17 × 53 × 7 × 32 × 5) / (32 × 5 × 13 × 19 × 29 × 22 × 5 × 13 × 232 × 26 × 571 × 2 × 283 × 29) =
(210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 43 × 67 × 3.967) / (29 × 32 × 52 × 132 × 19 × 232 × 292 × 283 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 43 × 67 × 3.967; 29 × 32 × 52 × 132 × 19 × 232 × 292 × 283 × 571) = 29 × 32 × 52 × 132 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 43 × 67 × 3.967) / (29 × 32 × 52 × 132 × 19 × 232 × 292 × 283 × 571) =
((210 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 43 × 67 × 3.967) : (29 × 32 × 52 × 132 × 29)) / ((29 × 32 × 52 × 132 × 19 × 232 × 292 × 283 × 571) : (29 × 32 × 52 × 132 × 29)) =
(210 : 29 × 33 : 32 × 54 : 52 × 7 × 11 × 132 : 132 × 17 × 29 : 29 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(29 : 29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 : 132 × 19 × 232 × 292 : 29 × 283 × 571) =
(2(10 - 9) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 2) × 19 × 232 × 29(2 - 1) × 283 × 571) =
(21 × 31 × 52 × 7 × 11 × 130 × 17 × 1 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(20 × 30 × 50 × 130 × 19 × 232 × 291 × 283 × 571) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 283 × 571) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(19 × 232 × 29 × 283 × 571) =
(2 × 3 × 25 × 7 × 11 × 17 × 37 × 43 × 67 × 3.967)/(19 × 529 × 29 × 283 × 571) =
83.030.583.208.650/47.100.966.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.030.583.208.650 : 47.100.966.047 = 1.762 și restul = 38.681.033.836 ⇒
83.030.583.208.650 = 1.762 × 47.100.966.047 + 38.681.033.836 ⇒
83.030.583.208.650/47.100.966.047 =
(1.762 × 47.100.966.047 + 38.681.033.836)/47.100.966.047 =
(1.762 × 47.100.966.047)/47.100.966.047 + 38.681.033.836/47.100.966.047 =
1.762 + 38.681.033.836/47.100.966.047 =
1.762 38.681.033.836/47.100.966.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.762 + 38.681.033.836/47.100.966.047 =
1.762 + 38.681.033.836 : 47.100.966.047 ≈
1.762,8212365283 ≈
1.762,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.762,8212365283 =
1.762,8212365283 × 100/100 =
(1.762,8212365283 × 100)/100 =
176.282,123652829969/100 ≈
176.282,123652829969% ≈
176.282,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 = 83.030.583.208.650/47.100.966.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 = 1.762 38.681.033.836/47.100.966.047
Ca număr zecimal:
1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 ≈ 1.762,82
Ca procentaj:
1.408/585 × - 871/551 × 7.934/520 × - 2.494/529 × - 888/512 × 884/571 × - 875/566 × 855/551 ≈ 176.282,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.