1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 =
- 1.408/584 × 874/549 × 7.932/517 × 2.494/531 × 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.408/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
584 = 23 × 73
CMMDC (1.408; 584) = 23 = 8
1.408/584 =
(1.408 : 8)/(584 : 8) =
176/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.408/584 =
(27 × 11)/(23 × 73) =
((27 × 11) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(27 : 23 × 11)/(23 : 23 × 73) =
(2(7 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 73) =
(24 × 11)/(20 × 73) =
(24 × 11)/(1 × 73) =
176/73
Fracția: 874/549
874/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
549 = 32 × 61
CMMDC (874; 549) = 1
Fracția: 7.932/517
7.932/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
517 = 11 × 47
CMMDC (7.932; 517) = 1
Fracția: 2.494/531
2.494/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.494 = 2 × 29 × 43
531 = 32 × 59
CMMDC (2.494; 531) = 1
Fracția: 894/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (894; 506) = 2
894/506 =
(894 : 2)/(506 : 2) =
447/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/506 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 11 × 23) =
447/253
Fracția: 883/573
883/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (883; 573) = 1
Fracția: 874/567
874/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
567 = 34 × 7
CMMDC (874; 567) = 1
Fracția: 861/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
549 = 32 × 61
CMMDC (861; 549) = 3
861/549 =
(861 : 3)/(549 : 3) =
287/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/549 =
(3 × 7 × 41)/(32 × 61) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 7 × 41)/(31 × 61) =
(1 × 7 × 41)/(3 × 61) =
287/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.408/584 × 874/549 × 7.932/517 × 2.494/531 × 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 =
- 176/73 × 874/549 × 7.932/517 × 2.494/531 × 447/253 × 883/573 × 874/567 × 287/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 176/73 × 874/549 × 7.932/517 × 2.494/531 × 447/253 × 883/573 × 874/567 × 287/183 =
- (176 × 874 × 7.932 × 2.494 × 447 × 883 × 874 × 287) / (73 × 549 × 517 × 531 × 253 × 573 × 567 × 183) =
- (24 × 11 × 2 × 19 × 23 × 22 × 3 × 661 × 2 × 29 × 43 × 3 × 149 × 883 × 2 × 19 × 23 × 7 × 41) / (73 × 32 × 61 × 11 × 47 × 32 × 59 × 11 × 23 × 3 × 191 × 34 × 7 × 3 × 61) =
- (29 × 32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883) / (310 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883; 310 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) = 32 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883) / (310 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- ((29 × 32 × 7 × 11 × 192 × 232 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883) : (32 × 7 × 11 × 23)) / ((310 × 7 × 112 × 23 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) : (32 × 7 × 11 × 23)) =
- (29 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 232 : 23 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(310 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- (29 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(3(10 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- (29 × 30 × 1 × 1 × 192 × 231 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(38 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(38 × 1 × 11 × 1 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- (29 × 192 × 23 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(38 × 11 × 47 × 59 × 612 × 73 × 191) =
- (512 × 361 × 23 × 29 × 41 × 43 × 149 × 661 × 883)/(6.561 × 11 × 47 × 59 × 3.721 × 73 × 191) =
- 18.901.825.112.346.904.064/10.383.134.741.778.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.901.825.112.346.904.064 : 10.383.134.741.778.249 = - 1.820 și restul = - 4.519.882.310.490.884 ⇒
- 18.901.825.112.346.904.064 = - 1.820 × 10.383.134.741.778.249 - 4.519.882.310.490.884 ⇒
- 18.901.825.112.346.904.064/10.383.134.741.778.249 =
( - 1.820 × 10.383.134.741.778.249 - 4.519.882.310.490.884)/10.383.134.741.778.249 =
( - 1.820 × 10.383.134.741.778.249)/10.383.134.741.778.249 - 4.519.882.310.490.884/10.383.134.741.778.249 =
- 1.820 - 4.519.882.310.490.884/10.383.134.741.778.249 =
- 1.820 4.519.882.310.490.884/10.383.134.741.778.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.820 - 4.519.882.310.490.884/10.383.134.741.778.249 =
- 1.820 - 4.519.882.310.490.884 : 10.383.134.741.778.249 ≈
- 1.820,435309992878 ≈
- 1.820,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.820,435309992878 =
- 1.820,435309992878 × 100/100 =
( - 1.820,435309992878 × 100)/100 =
- 182.043,530999287762/100 ≈
- 182.043,530999287762% ≈
- 182.043,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 = - 18.901.825.112.346.904.064/10.383.134.741.778.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 = - 1.820 4.519.882.310.490.884/10.383.134.741.778.249
Ca număr zecimal:
1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 ≈ - 1.820,44
Ca procentaj:
1.408/584 × - 874/549 × - 7.932/517 × 2.494/531 × - 894/506 × 883/573 × 874/567 × 861/549 ≈ - 182.043,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.