1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 =
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 2.496/554 × 855/546 × 888/564 × 868/539 × 872/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.408/547
1.408/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.408; 547) = 1
Fracția: 884/535
884/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (884; 535) = 1
Fracția: 7.944/527
7.944/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.944 = 23 × 3 × 331
527 = 17 × 31
CMMDC (7.944; 527) = 1
Fracția: 2.496/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.496 = 26 × 3 × 13
554 = 2 × 277
CMMDC (2.496; 554) = 2
2.496/554 =
(2.496 : 2)/(554 : 2) =
1.248/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.496/554 =
(26 × 3 × 13)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 13)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 13)/(1 × 277) =
1.248/277
Fracția: 855/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (855; 546) = 3
855/546 =
(855 : 3)/(546 : 3) =
285/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/546 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
285/182
Fracția: 888/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (888; 564) = 22 × 3 = 12
888/564 =
(888 : 12)/(564 : 12) =
74/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/564 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 47) =
74/47
Fracția: 868/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
539 = 72 × 11
CMMDC (868; 539) = 7
868/539 =
(868 : 7)/(539 : 7) =
124/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/539 =
(22 × 7 × 31)/(72 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31)/(72 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 31)/(7(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 31)/(71 × 11) =
(22 × 1 × 31)/(7 × 11) =
124/77
Fracția: 872/531
872/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
531 = 32 × 59
CMMDC (872; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 2.496/554 × 855/546 × 888/564 × 868/539 × 872/531 =
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 1.248/277 × 285/182 × 74/47 × 124/77 × 872/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 1.248/277 × 285/182 × 74/47 × 124/77 × 872/531 =
- (1.408 × 884 × 7.944 × 1.248 × 285 × 74 × 124 × 872) / (547 × 535 × 527 × 277 × 182 × 47 × 77 × 531) =
- (27 × 11 × 22 × 13 × 17 × 23 × 3 × 331 × 25 × 3 × 13 × 3 × 5 × 19 × 2 × 37 × 22 × 31 × 23 × 109) / (547 × 5 × 107 × 17 × 31 × 277 × 2 × 7 × 13 × 47 × 7 × 11 × 32 × 59) =
- (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- ((223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31)) =
- (223 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 109 × 331)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (2(23 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 31 × 1 × 1 × 131 × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 3 × 13 × 19 × 37 × 109 × 331)/(72 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (4.194.304 × 3 × 13 × 19 × 37 × 109 × 331)/(49 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.148.913.003.036.672 : 2.202.910.346.441 = - 1.883 și restul = - 832.820.688.269 ⇒
- 4.148.913.003.036.672 = - 1.883 × 2.202.910.346.441 - 832.820.688.269 ⇒
- 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441 =
( - 1.883 × 2.202.910.346.441 - 832.820.688.269)/2.202.910.346.441 =
( - 1.883 × 2.202.910.346.441)/2.202.910.346.441 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 832.820.688.269/2.202.910.346.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.883 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 - 832.820.688.269 : 2.202.910.346.441 ≈
- 1.883,378054735461 ≈
- 1.883,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.883,378054735461 =
- 1.883,378054735461 × 100/100 =
( - 1.883,378054735461 × 100)/100 =
- 188.337,805473546143/100 =
- 188.337,805473546143% ≈
- 188.337,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = - 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = - 1.883 832.820.688.269/2.202.910.346.441
Ca număr zecimal:
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 ≈ - 1.883,38
Ca procentaj:
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 ≈ - 188.337,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.