1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 =
1.408/536 × 822/536 × 7.925/500 × 2.457/517 × 833/531 × 838/523 × 815/516 × 840/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.408/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
536 = 23 × 67
CMMDC (1.408; 536) = 23 = 8
1.408/536 =
(1.408 : 8)/(536 : 8) =
176/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.408/536 =
(27 × 11)/(23 × 67) =
((27 × 11) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(27 : 23 × 11)/(23 : 23 × 67) =
(2(7 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 67) =
(24 × 11)/(20 × 67) =
(24 × 11)/(1 × 67) =
176/67
Fracția: 822/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
536 = 23 × 67
CMMDC (822; 536) = 2
822/536 =
(822 : 2)/(536 : 2) =
411/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/536 =
(2 × 3 × 137)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 137)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 137)/(22 × 67) =
411/268
Fracția: 7.925/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.925 = 52 × 317
500 = 22 × 53
CMMDC (7.925; 500) = 52 = 25
7.925/500 =
(7.925 : 25)/(500 : 25) =
317/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.925/500 =
(52 × 317)/(22 × 53) =
((52 × 317) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 317)/(22 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 317)/(22 × 5(3 - 2)) =
(50 × 317)/(22 × 51) =
(1 × 317)/(22 × 5) =
317/20
Fracția: 2.457/517
2.457/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (2.457; 517) = 1
Fracția: 833/531
833/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
531 = 32 × 59
CMMDC (833; 531) = 1
Fracția: 838/523
838/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 523) = 1
Fracția: 815/516
815/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (815; 516) = 1
Fracția: 840/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
519 = 3 × 173
CMMDC (840; 519) = 3
840/519 =
(840 : 3)/(519 : 3) =
280/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/519 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 173) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 173) =
280/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.408/536 × 822/536 × 7.925/500 × 2.457/517 × 833/531 × 838/523 × 815/516 × 840/519 =
176/67 × 411/268 × 317/20 × 2.457/517 × 833/531 × 838/523 × 815/516 × 280/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
176/67 × 411/268 × 317/20 × 2.457/517 × 833/531 × 838/523 × 815/516 × 280/173 =
(176 × 411 × 317 × 2.457 × 833 × 838 × 815 × 280) / (67 × 268 × 20 × 517 × 531 × 523 × 516 × 173) =
(24 × 11 × 3 × 137 × 317 × 33 × 7 × 13 × 72 × 17 × 2 × 419 × 5 × 163 × 23 × 5 × 7) / (67 × 22 × 67 × 22 × 5 × 11 × 47 × 32 × 59 × 523 × 22 × 3 × 43 × 173) =
(28 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419) / (26 × 33 × 5 × 11 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419; 26 × 33 × 5 × 11 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) = 26 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419) / (26 × 33 × 5 × 11 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
((28 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419) : (26 × 33 × 5 × 11)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) : (26 × 33 × 5 × 11)) =
(28 : 26 × 34 : 33 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
(2(8 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
(22 × 31 × 51 × 74 × 1 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(20 × 30 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 1 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(43 × 47 × 59 × 672 × 173 × 523) =
(4 × 3 × 5 × 2.401 × 13 × 17 × 137 × 163 × 317 × 419)/(43 × 47 × 59 × 4.489 × 173 × 523) =
94.431.554.916.988.380/48.430.139.784.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.431.554.916.988.380 : 48.430.139.784.209 = 1.949 și restul = 41.212.477.565.039 ⇒
94.431.554.916.988.380 = 1.949 × 48.430.139.784.209 + 41.212.477.565.039 ⇒
94.431.554.916.988.380/48.430.139.784.209 =
(1.949 × 48.430.139.784.209 + 41.212.477.565.039)/48.430.139.784.209 =
(1.949 × 48.430.139.784.209)/48.430.139.784.209 + 41.212.477.565.039/48.430.139.784.209 =
1.949 + 41.212.477.565.039/48.430.139.784.209 =
1.949 41.212.477.565.039/48.430.139.784.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.949 + 41.212.477.565.039/48.430.139.784.209 =
1.949 + 41.212.477.565.039 : 48.430.139.784.209 ≈
1.949,850967553442 ≈
1.949,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.949,850967553442 =
1.949,850967553442 × 100/100 =
(1.949,850967553442 × 100)/100 =
194.985,096755344234/100 ≈
194.985,096755344234% ≈
194.985,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 = 94.431.554.916.988.380/48.430.139.784.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 = 1.949 41.212.477.565.039/48.430.139.784.209
Ca număr zecimal:
1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 ≈ 1.949,85
Ca procentaj:
1.408/536 × - 822/536 × - 7.925/500 × - 2.457/517 × - 833/531 × - 838/523 × 815/516 × - 840/519 ≈ 194.985,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.