1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 =
- 1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × 2.484/540 × 862/547 × 852/525 × 828/524 × 844/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.408/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.408 = 27 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.408; 528) = 24 × 11 = 176
1.408/528 =
(1.408 : 176)/(528 : 176) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.408/528 =
(27 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((27 × 11) : (24 × 11))/((24 × 3 × 11) : (24 × 11)) =
(27 : 24 × 11 : 11)/(24 : 24 × 3 × 11 : 11) =
(2(7 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
Fracția: 862/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
544 = 25 × 17
CMMDC (862; 544) = 2
862/544 =
(862 : 2)/(544 : 2) =
431/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/544 =
(2 × 431)/(25 × 17) =
((2 × 431) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 431)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 431)/(24 × 17) =
431/272
Fracția: 7.935/524
7.935/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
524 = 22 × 131
CMMDC (7.935; 524) = 1
Fracția: 2.484/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.484 = 22 × 33 × 23
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (2.484; 540) = 22 × 33 = 108
2.484/540 =
(2.484 : 108)/(540 : 108) =
23/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.484/540 =
(22 × 33 × 23)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 33 × 23) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 23)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 23)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 30 × 23)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5) =
23/5
Fracția: 862/547
862/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 547) = 1
Fracția: 852/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Fracția: 828/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (828; 524) = 22 = 4
828/524 =
(828 : 4)/(524 : 4) =
207/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/524 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 23)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 131) =
207/131
Fracția: 844/533
844/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
533 = 13 × 41
CMMDC (844; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × 2.484/540 × 862/547 × 852/525 × 828/524 × 844/533 =
- 8/3 × 431/272 × 7.935/524 × 23/5 × 862/547 × 284/175 × 207/131 × 844/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/3 × 431/272 × 7.935/524 × 23/5 × 862/547 × 284/175 × 207/131 × 844/533 =
- (8 × 431 × 7.935 × 23 × 862 × 284 × 207 × 844) / (3 × 272 × 524 × 5 × 547 × 175 × 131 × 533) =
- (23 × 431 × 3 × 5 × 232 × 23 × 2 × 431 × 22 × 71 × 32 × 23 × 22 × 211) / (3 × 24 × 17 × 22 × 131 × 5 × 547 × 52 × 7 × 131 × 13 × 41) =
- (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312; 26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- ((28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) : (26 × 3 × 5)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(20 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (4 × 9 × 279.841 × 71 × 211 × 185.761)/(25 × 7 × 13 × 17 × 41 × 17.161 × 547) =
- 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.035.557.016.443.316 : 14.884.837.465.225 = - 1.883 și restul = - 7.408.069.424.641 ⇒
- 28.035.557.016.443.316 = - 1.883 × 14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641 ⇒
- 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225 =
( - 1.883 × 14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641)/14.884.837.465.225 =
( - 1.883 × 14.884.837.465.225)/14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.883 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 - 7.408.069.424.641 : 14.884.837.465.225 ≈
- 1.883,497692328986 ≈
- 1.883,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.883,497692328986 =
- 1.883,497692328986 × 100/100 =
( - 1.883,497692328986 × 100)/100 =
- 188.349,769232898567/100 =
- 188.349,769232898567% ≈
- 188.349,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = - 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = - 1.883 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225
Ca număr zecimal:
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 ≈ - 1.883,5
Ca procentaj:
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 ≈ - 188.349,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.