1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 =
- 1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × 889/511 × 884/570 × 873/573 × 862/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.407/589
1.407/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
589 = 19 × 31
CMMDC (1.407; 589) = 1
Fracția: 874/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (874; 552) = 2 × 23 = 46
874/552 =
(874 : 46)/(552 : 46) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/552 =
(2 × 19 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 23))/((23 × 3 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 19 × 23 : 23)/(23 : 2 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 19 × 1)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 7.935/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (7.935; 525) = 3 × 5 = 15
7.935/525 =
(7.935 : 15)/(525 : 15) =
529/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.935/525 =
(3 × 5 × 232)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 232) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 232)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 5 × 7) =
529/35
Fracția: 2.495/531
2.495/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.495 = 5 × 499
531 = 32 × 59
CMMDC (2.495; 531) = 1
Fracția: 889/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
511 = 7 × 73
CMMDC (889; 511) = 7
889/511 =
(889 : 7)/(511 : 7) =
127/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
889/511 =
(7 × 127)/(7 × 73) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 127)/(1 × 73) =
127/73
Fracția: 884/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (884; 570) = 2
884/570 =
(884 : 2)/(570 : 2) =
442/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/570 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
442/285
Fracția: 873/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
573 = 3 × 191
CMMDC (873; 573) = 3
873/573 =
(873 : 3)/(573 : 3) =
291/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/573 =
(32 × 97)/(3 × 191) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 191) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 191) =
(31 × 97)/(1 × 191) =
(3 × 97)/(1 × 191) =
291/191
Fracția: 862/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (862; 550) = 2
862/550 =
(862 : 2)/(550 : 2) =
431/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/550 =
(2 × 431)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 431)/(1 × 52 × 11) =
431/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × 889/511 × 884/570 × 873/573 × 862/550 =
- 1.407/589 × 19/12 × 529/35 × 2.495/531 × 127/73 × 442/285 × 291/191 × 431/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.407/589 × 19/12 × 529/35 × 2.495/531 × 127/73 × 442/285 × 291/191 × 431/275 =
- (1.407 × 19 × 529 × 2.495 × 127 × 442 × 291 × 431) / (589 × 12 × 35 × 531 × 73 × 285 × 191 × 275) =
- (3 × 7 × 67 × 19 × 232 × 5 × 499 × 127 × 2 × 13 × 17 × 3 × 97 × 431) / (19 × 31 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 59 × 73 × 3 × 5 × 19 × 191 × 52 × 11) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499; 22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(22 : 2 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 1 × 11 × 191 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 1 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (13 × 17 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (13 × 17 × 529 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 9 × 125 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.752.767.445.966.933 : 11.992.196.526.750 = - 1.730 și restul = - 6.267.454.689.433 ⇒
- 20.752.767.445.966.933 = - 1.730 × 11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433 ⇒
- 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750 =
( - 1.730 × 11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433)/11.992.196.526.750 =
( - 1.730 × 11.992.196.526.750)/11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.730 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 - 6.267.454.689.433 : 11.992.196.526.750 ≈
- 1.730,522627750092 ≈
- 1.730,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.730,522627750092 =
- 1.730,522627750092 × 100/100 =
( - 1.730,522627750092 × 100)/100 =
- 173.052,262775009171/100 ≈
- 173.052,262775009171% ≈
- 173.052,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = - 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = - 1.730 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750
Ca număr zecimal:
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 ≈ - 1.730,52
Ca procentaj:
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 ≈ - 173.052,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.