1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 =
1.407/561 × 878/558 × 7.945/528 × 2.507/540 × 877/558 × 892/557 × 895/550 × 885/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.407/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.407; 561) = 3
1.407/561 =
(1.407 : 3)/(561 : 3) =
469/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.407/561 =
(3 × 7 × 67)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 7 × 67) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 11 × 17) =
469/187
Fracția: 878/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (878; 558) = 2
878/558 =
(878 : 2)/(558 : 2) =
439/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/558 =
(2 × 439)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 439)/(1 × 32 × 31) =
439/279
Fracția: 7.945/528
7.945/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.945 = 5 × 7 × 227
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (7.945; 528) = 1
Fracția: 2.507/540
2.507/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.507 = 23 × 109
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (2.507; 540) = 1
Fracția: 877/558
877/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (877; 558) = 1
Fracția: 892/557
892/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (892; 557) = 1
Fracția: 895/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (895; 550) = 5
895/550 =
(895 : 5)/(550 : 5) =
179/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
895/550 =
(5 × 179)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 179) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 179)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 179)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 179)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 179)/(2 × 5 × 11) =
179/110
Fracția: 885/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
545 = 5 × 109
CMMDC (885; 545) = 5
885/545 =
(885 : 5)/(545 : 5) =
177/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
885/545 =
(3 × 5 × 59)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 59) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 59)/(1 × 109) =
177/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.407/561 × 878/558 × 7.945/528 × 2.507/540 × 877/558 × 892/557 × 895/550 × 885/545 =
469/187 × 439/279 × 7.945/528 × 2.507/540 × 877/558 × 892/557 × 179/110 × 177/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/187 × 439/279 × 7.945/528 × 2.507/540 × 877/558 × 892/557 × 179/110 × 177/109 =
(469 × 439 × 7.945 × 2.507 × 877 × 892 × 179 × 177) / (187 × 279 × 528 × 540 × 558 × 557 × 110 × 109) =
(7 × 67 × 439 × 5 × 7 × 227 × 23 × 109 × 877 × 22 × 223 × 179 × 3 × 59) / (11 × 17 × 32 × 31 × 24 × 3 × 11 × 22 × 33 × 5 × 2 × 32 × 31 × 557 × 2 × 5 × 11 × 109) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 67 × 109 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877) / (28 × 38 × 52 × 113 × 17 × 312 × 109 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 67 × 109 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877; 28 × 38 × 52 × 113 × 17 × 312 × 109 × 557) = 22 × 3 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 67 × 109 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877) / (28 × 38 × 52 × 113 × 17 × 312 × 109 × 557) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 67 × 109 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877) : (22 × 3 × 5 × 109)) / ((28 × 38 × 52 × 113 × 17 × 312 × 109 × 557) : (22 × 3 × 5 × 109)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 23 × 59 × 67 × 109 : 109 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(28 : 22 × 38 : 3 × 52 : 5 × 113 × 17 × 312 × 109 : 109 × 557) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 72 × 23 × 59 × 67 × 1 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(2(8 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 113 × 17 × 312 × 1 × 557) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 23 × 59 × 67 × 1 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(26 × 37 × 5 × 113 × 17 × 312 × 1 × 557) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 23 × 59 × 67 × 1 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(26 × 37 × 5 × 113 × 17 × 312 × 1 × 557) =
(72 × 23 × 59 × 67 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(26 × 37 × 5 × 113 × 17 × 312 × 557) =
(49 × 23 × 59 × 67 × 179 × 223 × 227 × 439 × 877)/(64 × 2.187 × 5 × 1.331 × 17 × 961 × 557) =
15.541.702.635.990.387.787/8.476.261.001.271.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.541.702.635.990.387.787 : 8.476.261.001.271.360 = 1.833 și restul = 4.716.220.659.984.907 ⇒
15.541.702.635.990.387.787 = 1.833 × 8.476.261.001.271.360 + 4.716.220.659.984.907 ⇒
15.541.702.635.990.387.787/8.476.261.001.271.360 =
(1.833 × 8.476.261.001.271.360 + 4.716.220.659.984.907)/8.476.261.001.271.360 =
(1.833 × 8.476.261.001.271.360)/8.476.261.001.271.360 + 4.716.220.659.984.907/8.476.261.001.271.360 =
1.833 + 4.716.220.659.984.907/8.476.261.001.271.360 =
1.833 4.716.220.659.984.907/8.476.261.001.271.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.833 + 4.716.220.659.984.907/8.476.261.001.271.360 =
1.833 + 4.716.220.659.984.907 : 8.476.261.001.271.360 ≈
1.833,556403425906 ≈
1.833,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.833,556403425906 =
1.833,556403425906 × 100/100 =
(1.833,556403425906 × 100)/100 =
183.355,640342590648/100 ≈
183.355,640342590648% ≈
183.355,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 = 15.541.702.635.990.387.787/8.476.261.001.271.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 = 1.833 4.716.220.659.984.907/8.476.261.001.271.360
Ca număr zecimal:
1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 ≈ 1.833,56
Ca procentaj:
1.407/561 × - 878/558 × - 7.945/528 × 2.507/540 × - 877/558 × - 892/557 × 895/550 × 885/545 ≈ 183.355,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.