1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 =
- 1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × 855/543 × 890/563 × 871/542 × 875/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.407/548
1.407/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.407 = 3 × 7 × 67
548 = 22 × 137
CMMDC (1.407; 548) = 1
Fracția: 877/535
877/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (877; 535) = 1
Fracția: 7.950/527
7.950/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.950 = 2 × 3 × 52 × 53
527 = 17 × 31
CMMDC (7.950; 527) = 1
Fracția: 2.492/557
2.492/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.492 = 22 × 7 × 89
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.492; 557) = 1
Fracția: 855/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (855; 543) = 3
855/543 =
(855 : 3)/(543 : 3) =
285/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/543 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 181) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 181) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 181) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 181) =
285/181
Fracția: 890/563
890/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (890; 563) = 1
Fracția: 871/542
871/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
542 = 2 × 271
CMMDC (871; 542) = 1
Fracția: 875/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (875; 532) = 7
875/532 =
(875 : 7)/(532 : 7) =
125/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/532 =
(53 × 7)/(22 × 7 × 19) =
((53 × 7) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(53 × 7 : 7)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(53 × 1)/(22 × 1 × 19) =
125/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × 855/543 × 890/563 × 871/542 × 875/532 =
- 1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × 285/181 × 890/563 × 871/542 × 125/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × 285/181 × 890/563 × 871/542 × 125/76 =
- (1.407 × 877 × 7.950 × 2.492 × 285 × 890 × 871 × 125) / (548 × 535 × 527 × 557 × 181 × 563 × 542 × 76) =
- (3 × 7 × 67 × 877 × 2 × 3 × 52 × 53 × 22 × 7 × 89 × 3 × 5 × 19 × 2 × 5 × 89 × 13 × 67 × 53) / (22 × 137 × 5 × 107 × 17 × 31 × 557 × 181 × 563 × 2 × 271 × 22 × 19) =
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 19 × 53 × 672 × 892 × 877) / (25 × 5 × 17 × 19 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 19 × 53 × 672 × 892 × 877; 25 × 5 × 17 × 19 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 19 × 53 × 672 × 892 × 877) / (25 × 5 × 17 × 19 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- ((24 × 33 × 57 × 72 × 13 × 19 × 53 × 672 × 892 × 877) : (24 × 5 × 19)) / ((25 × 5 × 17 × 19 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) : (24 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 × 57 : 5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 53 × 672 × 892 × 877)/(25 : 24 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- (2(4 - 4) × 33 × 5(7 - 1) × 72 × 13 × 1 × 53 × 672 × 892 × 877)/(2(5 - 4) × 1 × 17 × 1 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- (20 × 33 × 56 × 72 × 13 × 1 × 53 × 672 × 892 × 877)/(2 × 1 × 17 × 1 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- (1 × 33 × 56 × 72 × 13 × 1 × 53 × 672 × 892 × 877)/(2 × 1 × 17 × 1 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- (33 × 56 × 72 × 13 × 53 × 672 × 892 × 877)/(2 × 17 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- (27 × 15.625 × 49 × 13 × 53 × 4.489 × 7.921 × 877)/(2 × 17 × 31 × 107 × 137 × 181 × 271 × 557 × 563) =
- 444.148.606.811.598.609.375/237.660.174.402.404.626
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 444.148.606.811.598.609.375 : 237.660.174.402.404.626 = - 1.868 și restul = - 199.401.027.906.768.007 ⇒
- 444.148.606.811.598.609.375 = - 1.868 × 237.660.174.402.404.626 - 199.401.027.906.768.007 ⇒
- 444.148.606.811.598.609.375/237.660.174.402.404.626 =
( - 1.868 × 237.660.174.402.404.626 - 199.401.027.906.768.007)/237.660.174.402.404.626 =
( - 1.868 × 237.660.174.402.404.626)/237.660.174.402.404.626 - 199.401.027.906.768.007/237.660.174.402.404.626 =
- 1.868 - 199.401.027.906.768.007/237.660.174.402.404.626 =
- 1.868 199.401.027.906.768.007/237.660.174.402.404.626
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.868 - 199.401.027.906.768.007/237.660.174.402.404.626 =
- 1.868 - 199.401.027.906.768.007 : 237.660.174.402.404.626 ≈
- 1.868,839017426492 ≈
- 1.868,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.868,839017426492 =
- 1.868,839017426492 × 100/100 =
( - 1.868,839017426492 × 100)/100 =
- 186.883,90174264921/100 ≈
- 186.883,90174264921% ≈
- 186.883,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 = - 444.148.606.811.598.609.375/237.660.174.402.404.626
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 = - 1.868 199.401.027.906.768.007/237.660.174.402.404.626
Ca număr zecimal:
1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 ≈ - 1.868,84
Ca procentaj:
1.407/548 × 877/535 × 7.950/527 × 2.492/557 × - 855/543 × - 890/563 × 871/542 × - 875/532 ≈ - 186.883,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.