1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 =
1.406/584 × 875/548 × 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × 879/569 × 874/567 × 858/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.406/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.406 = 2 × 19 × 37
584 = 23 × 73
CMMDC (1.406; 584) = 2
1.406/584 =
(1.406 : 2)/(584 : 2) =
703/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.406/584 =
(2 × 19 × 37)/(23 × 73) =
((2 × 19 × 37) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 37)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 19 × 37)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 19 × 37)/(22 × 73) =
703/292
Fracția: 875/548
875/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
548 = 22 × 137
CMMDC (875; 548) = 1
Fracția: 7.932/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.932 = 22 × 3 × 661
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (7.932; 520) = 22 = 4
7.932/520 =
(7.932 : 4)/(520 : 4) =
1.983/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.932/520 =
(22 × 3 × 661)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 661) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 661)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 661)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 661)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 661)/(2 × 5 × 13) =
1.983/130
Fracția: 2.492/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.492 = 22 × 7 × 89
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (2.492; 532) = 22 × 7 = 28
2.492/532 =
(2.492 : 28)/(532 : 28) =
89/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.492/532 =
(22 × 7 × 89)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 89) : (22 × 7))/((22 × 7 × 19) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 89)/(22 : 22 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 89)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 89)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 19) =
89/19
Fracția: 890/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
512 = 29
CMMDC (890; 512) = 2
890/512 =
(890 : 2)/(512 : 2) =
445/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/512 =
(2 × 5 × 89)/29 =
((2 × 5 × 89) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(29 : 2) =
(1 × 5 × 89)/2(9 - 1) =
(1 × 5 × 89)/28 =
445/256
Fracția: 879/569
879/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (879; 569) = 1
Fracția: 874/567
874/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
567 = 34 × 7
CMMDC (874; 567) = 1
Fracția: 858/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (858; 552) = 2 × 3 = 6
858/552 =
(858 : 6)/(552 : 6) =
143/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/552 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 13)/(22 × 1 × 23) =
143/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.406/584 × 875/548 × 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × 879/569 × 874/567 × 858/552 =
703/292 × 875/548 × 1.983/130 × 89/19 × 445/256 × 879/569 × 874/567 × 143/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
703/292 × 875/548 × 1.983/130 × 89/19 × 445/256 × 879/569 × 874/567 × 143/92 =
(703 × 875 × 1.983 × 89 × 445 × 879 × 874 × 143) / (292 × 548 × 130 × 19 × 256 × 569 × 567 × 92) =
(19 × 37 × 53 × 7 × 3 × 661 × 89 × 5 × 89 × 3 × 293 × 2 × 19 × 23 × 11 × 13) / (22 × 73 × 22 × 137 × 2 × 5 × 13 × 19 × 28 × 569 × 34 × 7 × 22 × 23) =
(2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 37 × 892 × 293 × 661) / (215 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 137 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 37 × 892 × 293 × 661; 215 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 137 × 569) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 37 × 892 × 293 × 661) / (215 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 137 × 569) =
((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 37 × 892 × 293 × 661) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) / ((215 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 73 × 137 × 569) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 37 × 892 × 293 × 661)/(215 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 73 × 137 × 569) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 37 × 892 × 293 × 661)/(2(15 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 137 × 569) =
(1 × 30 × 53 × 1 × 11 × 1 × 191 × 1 × 37 × 892 × 293 × 661)/(214 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 137 × 569) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 37 × 892 × 293 × 661)/(214 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 137 × 569) =
(53 × 11 × 19 × 37 × 892 × 293 × 661)/(214 × 32 × 73 × 137 × 569) =
(125 × 11 × 19 × 37 × 7.921 × 293 × 661)/(16.384 × 9 × 73 × 137 × 569) =
1.482.883.785.073.625/839.108.542.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.482.883.785.073.625 : 839.108.542.464 = 1.767 și restul = 178.990.539.737 ⇒
1.482.883.785.073.625 = 1.767 × 839.108.542.464 + 178.990.539.737 ⇒
1.482.883.785.073.625/839.108.542.464 =
(1.767 × 839.108.542.464 + 178.990.539.737)/839.108.542.464 =
(1.767 × 839.108.542.464)/839.108.542.464 + 178.990.539.737/839.108.542.464 =
1.767 + 178.990.539.737/839.108.542.464 =
1.767 178.990.539.737/839.108.542.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.767 + 178.990.539.737/839.108.542.464 =
1.767 + 178.990.539.737 : 839.108.542.464 ≈
1.767,213310353404 ≈
1.767,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.767,213310353404 =
1.767,213310353404 × 100/100 =
(1.767,213310353404 × 100)/100 =
176.721,331035340363/100 ≈
176.721,331035340363% ≈
176.721,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 = 1.482.883.785.073.625/839.108.542.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 = 1.767 178.990.539.737/839.108.542.464
Ca număr zecimal:
1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 ≈ 1.767,21
Ca procentaj:
1.406/584 × 875/548 × - 7.932/520 × 2.492/532 × 890/512 × - 879/569 × - 874/567 × - 858/552 ≈ 176.721,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.