1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 =
- 1.405/599 × 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × 892/544 × 871/592 × 875/552 × 876/542
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.405/599
1.405/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.405 = 5 × 281
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.405; 599) = 1
Fracția: 883/540
883/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (883; 540) = 1
Fracția: 7.964/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.964 = 22 × 11 × 181
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (7.964; 558) = 2
7.964/558 =
(7.964 : 2)/(558 : 2) =
3.982/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.964/558 =
(22 × 11 × 181)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 11 × 181) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 181)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 11 × 181)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 11 × 181)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 11 × 181)/(1 × 32 × 31) =
3.982/279
Fracția: 2.479/537
2.479/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.479 = 37 × 67
537 = 3 × 179
CMMDC (2.479; 537) = 1
Fracția: 892/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
544 = 25 × 17
CMMDC (892; 544) = 22 = 4
892/544 =
(892 : 4)/(544 : 4) =
223/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/544 =
(22 × 223)/(25 × 17) =
((22 × 223) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 223)/(23 × 17) =
(1 × 223)/(23 × 17) =
223/136
Fracția: 871/592
871/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
592 = 24 × 37
CMMDC (871; 592) = 1
Fracția: 875/552
875/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (875; 552) = 1
Fracția: 876/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
542 = 2 × 271
CMMDC (876; 542) = 2
876/542 =
(876 : 2)/(542 : 2) =
438/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/542 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 271) =
438/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.405/599 × 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × 892/544 × 871/592 × 875/552 × 876/542 =
- 1.405/599 × 883/540 × 3.982/279 × 2.479/537 × 223/136 × 871/592 × 875/552 × 438/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.405/599 × 883/540 × 3.982/279 × 2.479/537 × 223/136 × 871/592 × 875/552 × 438/271 =
- (1.405 × 883 × 3.982 × 2.479 × 223 × 871 × 875 × 438) / (599 × 540 × 279 × 537 × 136 × 592 × 552 × 271) =
- (5 × 281 × 883 × 2 × 11 × 181 × 37 × 67 × 223 × 13 × 67 × 53 × 7 × 2 × 3 × 73) / (599 × 22 × 33 × 5 × 32 × 31 × 3 × 179 × 23 × 17 × 24 × 37 × 23 × 3 × 23 × 271) =
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883) / (212 × 37 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 179 × 271 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883; 212 × 37 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 179 × 271 × 599) = 22 × 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883) / (212 × 37 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 179 × 271 × 599) =
- ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883) : (22 × 3 × 5 × 37)) / ((212 × 37 × 5 × 17 × 23 × 31 × 37 × 179 × 271 × 599) : (22 × 3 × 5 × 37)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 × 13 × 37 : 37 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(212 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 179 × 271 × 599) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 13 × 1 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(2(12 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 179 × 271 × 599) =
- (20 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(210 × 36 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 179 × 271 × 599) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(210 × 36 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 179 × 271 × 599) =
- (53 × 7 × 11 × 13 × 672 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(210 × 36 × 17 × 23 × 31 × 179 × 271 × 599) =
- (125 × 7 × 11 × 13 × 4.489 × 73 × 181 × 223 × 281 × 883)/(1.024 × 729 × 17 × 23 × 31 × 179 × 271 × 599) =
- 410.645.452.130.833.044.125/262.914.828.048.608.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 410.645.452.130.833.044.125 : 262.914.828.048.608.256 = - 1.561 și restul = - 235.405.546.955.556.509 ⇒
- 410.645.452.130.833.044.125 = - 1.561 × 262.914.828.048.608.256 - 235.405.546.955.556.509 ⇒
- 410.645.452.130.833.044.125/262.914.828.048.608.256 =
( - 1.561 × 262.914.828.048.608.256 - 235.405.546.955.556.509)/262.914.828.048.608.256 =
( - 1.561 × 262.914.828.048.608.256)/262.914.828.048.608.256 - 235.405.546.955.556.509/262.914.828.048.608.256 =
- 1.561 - 235.405.546.955.556.509/262.914.828.048.608.256 =
- 1.561 235.405.546.955.556.509/262.914.828.048.608.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.561 - 235.405.546.955.556.509/262.914.828.048.608.256 =
- 1.561 - 235.405.546.955.556.509 : 262.914.828.048.608.256 ≈
- 1.561,895368088224 ≈
- 1.561,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.561,895368088224 =
- 1.561,895368088224 × 100/100 =
( - 1.561,895368088224 × 100)/100 =
- 156.189,536808822374/100 ≈
- 156.189,536808822374% ≈
- 156.189,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 = - 410.645.452.130.833.044.125/262.914.828.048.608.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 = - 1.561 235.405.546.955.556.509/262.914.828.048.608.256
Ca număr zecimal:
1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 ≈ - 1.561,9
Ca procentaj:
1.405/599 × - 883/540 × 7.964/558 × 2.479/537 × - 892/544 × 871/592 × 875/552 × - 876/542 ≈ - 156.189,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.