1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 =
1.404/560 × 842/530 × 7.948/531 × 2.497/526 × 871/510 × 907/534 × 851/549 × 851/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.404/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.404; 560) = 22 = 4
1.404/560 =
(1.404 : 4)/(560 : 4) =
351/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.404/560 =
(22 × 33 × 13)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 13) : 22)/((24 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 13)/(24 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 33 × 13)/(2(4 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 33 × 13)/(22 × 5 × 7) =
(1 × 33 × 13)/(22 × 5 × 7) =
351/140
Fracția: 842/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (842; 530) = 2
842/530 =
(842 : 2)/(530 : 2) =
421/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/530 =
(2 × 421)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 421)/(1 × 5 × 53) =
421/265
Fracția: 7.948/531
7.948/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.948 = 22 × 1.987
531 = 32 × 59
CMMDC (7.948; 531) = 1
Fracția: 2.497/526
2.497/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.497 = 11 × 227
526 = 2 × 263
CMMDC (2.497; 526) = 1
Fracția: 871/510
871/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (871; 510) = 1
Fracția: 907/534
907/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (907; 534) = 1
Fracția: 851/549
851/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
549 = 32 × 61
CMMDC (851; 549) = 1
Fracția: 851/537
851/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
537 = 3 × 179
CMMDC (851; 537) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.404/560 × 842/530 × 7.948/531 × 2.497/526 × 871/510 × 907/534 × 851/549 × 851/537 =
351/140 × 421/265 × 7.948/531 × 2.497/526 × 871/510 × 907/534 × 851/549 × 851/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
351/140 × 421/265 × 7.948/531 × 2.497/526 × 871/510 × 907/534 × 851/549 × 851/537 =
(351 × 421 × 7.948 × 2.497 × 871 × 907 × 851 × 851) / (140 × 265 × 531 × 526 × 510 × 534 × 549 × 537) =
(33 × 13 × 421 × 22 × 1.987 × 11 × 227 × 13 × 67 × 907 × 23 × 37 × 23 × 37) / (22 × 5 × 7 × 5 × 53 × 32 × 59 × 2 × 263 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 89 × 32 × 61 × 3 × 179) =
(22 × 33 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987) / (25 × 37 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987; 25 × 37 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987) / (25 × 37 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
((22 × 33 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987) : (22 × 33)) / ((25 × 37 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(25 : 22 × 37 : 33 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(2(5 - 2) × 3(7 - 3) × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
(20 × 30 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
(1 × 1 × 11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
(11 × 132 × 232 × 372 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
(11 × 169 × 529 × 1.369 × 67 × 227 × 421 × 907 × 1.987)/(8 × 81 × 125 × 7 × 17 × 53 × 59 × 61 × 89 × 179 × 263) =
15.535.542.373.134.507.968.959/7.703.507.019.551.049.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.535.542.373.134.507.968.959 : 7.703.507.019.551.049.000 = 2.016 și restul = 5.272.221.719.593.184.959 ⇒
15.535.542.373.134.507.968.959 = 2.016 × 7.703.507.019.551.049.000 + 5.272.221.719.593.184.959 ⇒
15.535.542.373.134.507.968.959/7.703.507.019.551.049.000 =
(2.016 × 7.703.507.019.551.049.000 + 5.272.221.719.593.184.959)/7.703.507.019.551.049.000 =
(2.016 × 7.703.507.019.551.049.000)/7.703.507.019.551.049.000 + 5.272.221.719.593.184.959/7.703.507.019.551.049.000 =
2.016 + 5.272.221.719.593.184.959/7.703.507.019.551.049.000 =
2.016 5.272.221.719.593.184.959/7.703.507.019.551.049.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.016 + 5.272.221.719.593.184.959/7.703.507.019.551.049.000 =
2.016 + 5.272.221.719.593.184.959 : 7.703.507.019.551.049.000 ≈
2.016,684392408057 ≈
2.016,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.016,684392408057 =
2.016,684392408057 × 100/100 =
(2.016,684392408057 × 100)/100 =
201.668,439240805682/100 ≈
201.668,439240805682% ≈
201.668,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 = 15.535.542.373.134.507.968.959/7.703.507.019.551.049.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 = 2.016 5.272.221.719.593.184.959/7.703.507.019.551.049.000
Ca număr zecimal:
1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 ≈ 2.016,68
Ca procentaj:
1.404/560 × 842/530 × - 7.948/531 × 2.497/526 × - 871/510 × 907/534 × - 851/549 × - 851/537 ≈ 201.668,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.