1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 =
- 1.403/524 × 861/521 × 7.916/518 × 2.496/525 × 838/552 × 871/540 × 836/540 × 840/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.403/524
1.403/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (1.403; 524) = 1
Fracția: 861/521
861/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (861; 521) = 1
Fracția: 7.916/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.916 = 22 × 1.979
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (7.916; 518) = 2
7.916/518 =
(7.916 : 2)/(518 : 2) =
3.958/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.916/518 =
(22 × 1.979)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 1.979) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 1.979)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 1.979)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 1.979)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 1.979)/(1 × 7 × 37) =
3.958/259
Fracția: 2.496/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.496 = 26 × 3 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.496; 525) = 3
2.496/525 =
(2.496 : 3)/(525 : 3) =
832/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.496/525 =
(26 × 3 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((26 × 3 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(26 × 1 × 13)/(1 × 52 × 7) =
832/175
Fracția: 838/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (838; 552) = 2
838/552 =
(838 : 2)/(552 : 2) =
419/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/552 =
(2 × 419)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 419) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 419)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 419)/(22 × 3 × 23) =
419/276
Fracția: 871/540
871/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (871; 540) = 1
Fracția: 836/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (836; 540) = 22 = 4
836/540 =
(836 : 4)/(540 : 4) =
209/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/540 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 33 × 5) =
209/135
Fracția: 840/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (840; 552) = 23 × 3 = 24
840/552 =
(840 : 24)/(552 : 24) =
35/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/552 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 23) =
35/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.403/524 × 861/521 × 7.916/518 × 2.496/525 × 838/552 × 871/540 × 836/540 × 840/552 =
- 1.403/524 × 861/521 × 3.958/259 × 832/175 × 419/276 × 871/540 × 209/135 × 35/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.403/524 × 861/521 × 3.958/259 × 832/175 × 419/276 × 871/540 × 209/135 × 35/23 =
- (1.403 × 861 × 3.958 × 832 × 419 × 871 × 209 × 35) / (524 × 521 × 259 × 175 × 276 × 540 × 135 × 23) =
- (23 × 61 × 3 × 7 × 41 × 2 × 1.979 × 26 × 13 × 419 × 13 × 67 × 11 × 19 × 5 × 7) / (22 × 131 × 521 × 7 × 37 × 52 × 7 × 22 × 3 × 23 × 22 × 33 × 5 × 33 × 5 × 23) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979) / (26 × 37 × 54 × 72 × 232 × 37 × 131 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979; 26 × 37 × 54 × 72 × 232 × 37 × 131 × 521) = 26 × 3 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979) / (26 × 37 × 54 × 72 × 232 × 37 × 131 × 521) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979) : (26 × 3 × 5 × 72 × 23)) / ((26 × 37 × 54 × 72 × 232 × 37 × 131 × 521) : (26 × 3 × 5 × 72 × 23)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 × 19 × 23 : 23 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(26 : 26 × 37 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 232 : 23 × 37 × 131 × 521) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 1 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 23(2 - 1) × 37 × 131 × 521) =
- (21 × 1 × 1 × 70 × 11 × 132 × 19 × 1 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(20 × 36 × 53 × 70 × 231 × 37 × 131 × 521) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(1 × 36 × 53 × 1 × 23 × 37 × 131 × 521) =
- (2 × 11 × 132 × 19 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(36 × 53 × 23 × 37 × 131 × 521) =
- (2 × 11 × 169 × 19 × 41 × 61 × 67 × 419 × 1.979)/(729 × 125 × 23 × 37 × 131 × 521) =
- 9.815.474.474.476.814/5.292.685.891.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.815.474.474.476.814 : 5.292.685.891.125 = - 1.854 și restul = - 2.834.832.331.064 ⇒
- 9.815.474.474.476.814 = - 1.854 × 5.292.685.891.125 - 2.834.832.331.064 ⇒
- 9.815.474.474.476.814/5.292.685.891.125 =
( - 1.854 × 5.292.685.891.125 - 2.834.832.331.064)/5.292.685.891.125 =
( - 1.854 × 5.292.685.891.125)/5.292.685.891.125 - 2.834.832.331.064/5.292.685.891.125 =
- 1.854 - 2.834.832.331.064/5.292.685.891.125 =
- 1.854 2.834.832.331.064/5.292.685.891.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.854 - 2.834.832.331.064/5.292.685.891.125 =
- 1.854 - 2.834.832.331.064 : 5.292.685.891.125 ≈
- 1.854,535613181923 ≈
- 1.854,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.854,535613181923 =
- 1.854,535613181923 × 100/100 =
( - 1.854,535613181923 × 100)/100 =
- 185.453,561318192292/100 ≈
- 185.453,561318192292% ≈
- 185.453,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 = - 9.815.474.474.476.814/5.292.685.891.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 = - 1.854 2.834.832.331.064/5.292.685.891.125
Ca număr zecimal:
1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 ≈ - 1.854,54
Ca procentaj:
1.403/524 × - 861/521 × - 7.916/518 × - 2.496/525 × - 838/552 × 871/540 × - 836/540 × 840/552 ≈ - 185.453,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.