1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 =
1.400/597 × 886/540 × 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × 876/545 × 876/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.400/597
1.400/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.400 = 23 × 52 × 7
597 = 3 × 199
CMMDC (1.400; 597) = 1
Fracția: 886/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (886; 540) = 2
886/540 =
(886 : 2)/(540 : 2) =
443/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
886/540 =
(2 × 443)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 443) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 443)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 443)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 443)/(2 × 33 × 5) =
443/270
Fracția: 7.962/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.962 = 2 × 3 × 1.327
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (7.962; 552) = 2 × 3 = 6
7.962/552 =
(7.962 : 6)/(552 : 6) =
1.327/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.962/552 =
(2 × 3 × 1.327)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 1.327) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.327)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 1.327)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 1.327)/(22 × 1 × 23) =
1.327/92
Fracția: 2.476/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.476 = 22 × 619
536 = 23 × 67
CMMDC (2.476; 536) = 22 = 4
2.476/536 =
(2.476 : 4)/(536 : 4) =
619/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.476/536 =
(22 × 619)/(23 × 67) =
((22 × 619) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 619)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 619)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 619)/(21 × 67) =
(1 × 619)/(2 × 67) =
619/134
Fracția: 894/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
544 = 25 × 17
CMMDC (894; 544) = 2
894/544 =
(894 : 2)/(544 : 2) =
447/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/544 =
(2 × 3 × 149)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 149)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 149)/(24 × 17) =
447/272
Fracția: 868/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
592 = 24 × 37
CMMDC (868; 592) = 22 = 4
868/592 =
(868 : 4)/(592 : 4) =
217/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/592 =
(22 × 7 × 31)/(24 × 37) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 7 × 31)/(22 × 37) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 37) =
217/148
Fracția: 876/545
876/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
545 = 5 × 109
CMMDC (876; 545) = 1
Fracția: 876/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (876; 540) = 22 × 3 = 12
876/540 =
(876 : 12)/(540 : 12) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/540 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 73)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 5) =
73/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.400/597 × 886/540 × 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × 876/545 × 876/540 =
1.400/597 × 443/270 × 1.327/92 × 619/134 × 447/272 × 217/148 × 876/545 × 73/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.400/597 × 443/270 × 1.327/92 × 619/134 × 447/272 × 217/148 × 876/545 × 73/45 =
(1.400 × 443 × 1.327 × 619 × 447 × 217 × 876 × 73) / (597 × 270 × 92 × 134 × 272 × 148 × 545 × 45) =
(23 × 52 × 7 × 443 × 1.327 × 619 × 3 × 149 × 7 × 31 × 22 × 3 × 73 × 73) / (3 × 199 × 2 × 33 × 5 × 22 × 23 × 2 × 67 × 24 × 17 × 22 × 37 × 5 × 109 × 32 × 5) =
(25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327) / (210 × 36 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327; 210 × 36 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327) / (210 × 36 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
((25 × 32 × 52 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327) : (25 × 32 × 52)) / ((210 × 36 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) : (25 × 32 × 52)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(210 : 25 × 36 : 32 × 53 : 52 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(2(10 - 5) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(25 × 34 × 51 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
(72 × 31 × 732 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(25 × 34 × 5 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
(49 × 31 × 5.329 × 149 × 443 × 619 × 1.327)/(32 × 81 × 5 × 17 × 23 × 37 × 67 × 109 × 199) =
438.889.368.344.680.141/272.482.026.179.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
438.889.368.344.680.141 : 272.482.026.179.040 = 1.610 și restul = 193.306.196.425.741 ⇒
438.889.368.344.680.141 = 1.610 × 272.482.026.179.040 + 193.306.196.425.741 ⇒
438.889.368.344.680.141/272.482.026.179.040 =
(1.610 × 272.482.026.179.040 + 193.306.196.425.741)/272.482.026.179.040 =
(1.610 × 272.482.026.179.040)/272.482.026.179.040 + 193.306.196.425.741/272.482.026.179.040 =
1.610 + 193.306.196.425.741/272.482.026.179.040 =
1.610 193.306.196.425.741/272.482.026.179.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.610 + 193.306.196.425.741/272.482.026.179.040 =
1.610 + 193.306.196.425.741 : 272.482.026.179.040 ≈
1.610,709427330442 ≈
1.610,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.610,709427330442 =
1.610,709427330442 × 100/100 =
(1.610,709427330442 × 100)/100 =
161.070,942733044243/100 ≈
161.070,942733044243% ≈
161.070,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 = 438.889.368.344.680.141/272.482.026.179.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 = 1.610 193.306.196.425.741/272.482.026.179.040
Ca număr zecimal:
1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 ≈ 1.610,71
Ca procentaj:
1.400/597 × - 886/540 × - 7.962/552 × 2.476/536 × 894/544 × 868/592 × - 876/545 × - 876/540 ≈ 161.070,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.