140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 =
- 140/87 × 142/103 × 143/100 × 184/108 × 212/99 × 218/116 × 377/89 × 603/101 × 661/89 × 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/87
140/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
87 = 3 × 29
CMMDC (140; 87) = 1
Fracția: 142/103
142/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 103) = 1
Fracția: 143/100
143/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
100 = 22 × 52
CMMDC (143; 100) = 1
Fracția: 184/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
108 = 22 × 33
CMMDC (184; 108) = 22 = 4
184/108 =
(184 : 4)/(108 : 4) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/108 =
(23 × 23)/(22 × 33) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 33) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 33) =
(21 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Fracția: 212/99
212/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
99 = 32 × 11
CMMDC (212; 99) = 1
Fracția: 218/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
116 = 22 × 29
CMMDC (218; 116) = 2
218/116 =
(218 : 2)/(116 : 2) =
109/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/116 =
(2 × 109)/(22 × 29) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 109)/(21 × 29) =
(1 × 109)/(2 × 29) =
109/58
Fracția: 377/89
377/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 89) = 1
Fracția: 603/101
603/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 101) = 1
Fracția: 661/89
661/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 89) = 1
Fracția: 1.298/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.298 = 2 × 11 × 59
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.298; 84) = 2
1.298/84 =
(1.298 : 2)/(84 : 2) =
649/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.298/84 =
(2 × 11 × 59)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 59) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 59)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 59)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 59)/(2 × 3 × 7) =
649/42
Fracția: 2.841/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.841 = 3 × 947
108 = 22 × 33
CMMDC (2.841; 108) = 3
2.841/108 =
(2.841 : 3)/(108 : 3) =
947/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.841/108 =
(3 × 947)/(22 × 33) =
((3 × 947) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 947)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 947)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 947)/(22 × 32) =
947/36
Fracția: 5.344/93
5.344/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.344 = 25 × 167
93 = 3 × 31
CMMDC (5.344; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 140/87 × 142/103 × 143/100 × 184/108 × 212/99 × 218/116 × 377/89 × 603/101 × 661/89 × 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 =
- 140/87 × 142/103 × 143/100 × 46/27 × 212/99 × 109/58 × 377/89 × 603/101 × 661/89 × 649/42 × 947/36 × 5.344/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 140/87 × 142/103 × 143/100 × 46/27 × 212/99 × 109/58 × 377/89 × 603/101 × 661/89 × 649/42 × 947/36 × 5.344/93 =
- (140 × 142 × 143 × 46 × 212 × 109 × 377 × 603 × 661 × 649 × 947 × 5.344) / (87 × 103 × 100 × 27 × 99 × 58 × 89 × 101 × 89 × 42 × 36 × 93) =
- (22 × 5 × 7 × 2 × 71 × 11 × 13 × 2 × 23 × 22 × 53 × 109 × 13 × 29 × 32 × 67 × 661 × 11 × 59 × 947 × 25 × 167) / (3 × 29 × 103 × 22 × 52 × 33 × 32 × 11 × 2 × 29 × 89 × 101 × 89 × 2 × 3 × 7 × 22 × 32 × 3 × 31) =
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947) / (26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 292 × 31 × 892 × 101 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947; 26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 292 × 31 × 892 × 101 × 103) = 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947) / (26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 292 × 31 × 892 × 101 × 103) =
- ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((26 × 310 × 52 × 7 × 11 × 292 × 31 × 892 × 101 × 103) : (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (211 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 23 × 29 : 29 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(26 : 26 × 310 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 : 29 × 31 × 892 × 101 × 103) =
- (2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 1 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(2(6 - 6) × 3(10 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 892 × 101 × 103) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 111 × 132 × 23 × 1 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(20 × 38 × 5 × 1 × 1 × 291 × 31 × 892 × 101 × 103) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 1 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(1 × 38 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 892 × 101 × 103) =
- (25 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(38 × 5 × 29 × 31 × 892 × 101 × 103) =
- (32 × 11 × 169 × 23 × 53 × 59 × 67 × 71 × 109 × 167 × 661 × 947)/(6.561 × 5 × 29 × 31 × 7.921 × 101 × 103) =
- 231.906.352.033.842.116.995.936/2.430.179.458.536.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 231.906.352.033.842.116.995.936 : 2.430.179.458.536.285 = - 95.427.665 și restul = - 774.760.121.671.411 ⇒
- 231.906.352.033.842.116.995.936 = - 95.427.665 × 2.430.179.458.536.285 - 774.760.121.671.411 ⇒
- 231.906.352.033.842.116.995.936/2.430.179.458.536.285 =
( - 95.427.665 × 2.430.179.458.536.285 - 774.760.121.671.411)/2.430.179.458.536.285 =
( - 95.427.665 × 2.430.179.458.536.285)/2.430.179.458.536.285 - 774.760.121.671.411/2.430.179.458.536.285 =
- 95.427.665 - 774.760.121.671.411/2.430.179.458.536.285 =
- 95.427.665 774.760.121.671.411/2.430.179.458.536.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 95.427.665 - 774.760.121.671.411/2.430.179.458.536.285 =
- 95.427.665 - 774.760.121.671.411 : 2.430.179.458.536.285 ≈
- 95.427.665,318807781438 ≈
- 95.427.665,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 95.427.665,318807781438 =
- 95.427.665,318807781438 × 100/100 =
( - 95.427.665,318807781438 × 100)/100 =
- 9.542.766.531,880778143769/100 ≈
- 9.542.766.531,880778143769% ≈
- 9.542.766.531,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 = - 231.906.352.033.842.116.995.936/2.430.179.458.536.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 = - 95.427.665 774.760.121.671.411/2.430.179.458.536.285
Ca număr zecimal:
140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 ≈ - 95.427.665,32
Ca procentaj:
140/87 × - 142/103 × - 143/100 × - 184/108 × - 212/99 × 218/116 × - 377/89 × 603/101 × - 661/89 × - 1.298/84 × 2.841/108 × 5.344/93 ≈ - 9.542.766.531,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.