140/235 × 252/143 × - 148/275 × - 124/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
140/235 × 252/143 × - 148/275 × - 124/232 =
140/235 × 252/143 × 148/275 × 124/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
235 = 5 × 47
CMMDC (140; 235) = 5
140/235 =
(140 : 5)/(235 : 5) =
28/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/235 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 47) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 47) =
28/47
Fracția: 252/143
252/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (252; 143) = 1
Fracția: 148/275
148/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
275 = 52 × 11
CMMDC (148; 275) = 1
Fracția: 124/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
232 = 23 × 29
CMMDC (124; 232) = 22 = 4
124/232 =
(124 : 4)/(232 : 4) =
31/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/232 =
(22 × 31)/(23 × 29) =
((22 × 31) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 31)/(21 × 29) =
(1 × 31)/(2 × 29) =
31/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
140/235 × 252/143 × 148/275 × 124/232 =
28/47 × 252/143 × 148/275 × 31/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
28/47 × 252/143 × 148/275 × 31/58 =
(28 × 252 × 148 × 31) / (47 × 143 × 275 × 58) =
(22 × 7 × 22 × 32 × 7 × 22 × 37 × 31) / (47 × 11 × 13 × 52 × 11 × 2 × 29) =
(26 × 32 × 72 × 31 × 37) / (2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 31 × 37; 2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 72 × 31 × 37) / (2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) =
((26 × 32 × 72 × 31 × 37) : 2) / ((2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 72 × 31 × 37)/(2 : 2 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) =
(2(6 - 1) × 32 × 72 × 31 × 37)/(1 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) =
(25 × 32 × 72 × 31 × 37)/(1 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47) =
(25 × 32 × 72 × 31 × 37)/(52 × 112 × 13 × 29 × 47) =
(32 × 9 × 49 × 31 × 37)/(25 × 121 × 13 × 29 × 47) =
16.186.464/53.599.975
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.186.464/53.599.975 =
16.186.464 : 53.599.975 ≈
0,301986409509 ≈
0,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,301986409509 =
0,301986409509 × 100/100 =
(0,301986409509 × 100)/100 =
30,198640950859/100 ≈
30,198640950859% ≈
30,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
140/235 × 252/143 × - 148/275 × - 124/232 = 16.186.464/53.599.975
Ca număr zecimal:
140/235 × 252/143 × - 148/275 × - 124/232 ≈ 0,3
Ca procentaj:
140/235 × 252/143 × - 148/275 × - 124/232 ≈ 30,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.