140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 =
140/234 × 236/143 × 142/272 × 129/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 140/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (140; 234) = 2
140/234 =
(140 : 2)/(234 : 2) =
70/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
140/234 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 32 × 13) =
70/117
Fracția: 236/143
236/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
143 = 11 × 13
CMMDC (236; 143) = 1
Fracția: 142/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
272 = 24 × 17
CMMDC (142; 272) = 2
142/272 =
(142 : 2)/(272 : 2) =
71/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/272 =
(2 × 71)/(24 × 17) =
((2 × 71) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 71)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 71)/(23 × 17) =
71/136
Fracția: 129/233
129/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (129; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
140/234 × 236/143 × 142/272 × 129/233 =
70/117 × 236/143 × 71/136 × 129/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
70/117 × 236/143 × 71/136 × 129/233 =
(70 × 236 × 71 × 129) / (117 × 143 × 136 × 233) =
(2 × 5 × 7 × 22 × 59 × 71 × 3 × 43) / (32 × 13 × 11 × 13 × 23 × 17 × 233) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) / (23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71; 23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) / (23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 11 × 132 × 17 × 233) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 132 × 17 × 233) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(20 × 31 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(1 × 3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(3 × 11 × 132 × 17 × 233) =
(5 × 7 × 43 × 59 × 71)/(3 × 11 × 169 × 17 × 233) =
6.304.445/22.090.497
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.304.445/22.090.497 =
6.304.445 : 22.090.497 ≈
0,285391722966 ≈
0,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,285391722966 =
0,285391722966 × 100/100 =
(0,285391722966 × 100)/100 =
28,539172296576/100 ≈
28,539172296576% ≈
28,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 = 6.304.445/22.090.497
Ca număr zecimal:
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 ≈ 0,29
Ca procentaj:
140/234 × - 236/143 × 142/272 × - 129/233 ≈ 28,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.