1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 =
1.397/531 × 817/528 × 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × 810/514 × 830/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.397/531
1.397/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.397 = 11 × 127
531 = 32 × 59
CMMDC (1.397; 531) = 1
Fracția: 817/528
817/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (817; 528) = 1
Fracția: 7.915/497
7.915/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
497 = 7 × 71
CMMDC (7.915; 497) = 1
Fracția: 2.452/515
2.452/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
515 = 5 × 103
CMMDC (2.452; 515) = 1
Fracția: 828/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (828; 522) = 2 × 32 = 18
828/522 =
(828 : 18)/(522 : 18) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/522 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(2 × 30 × 23)/(1 × 30 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
46/29
Fracția: 833/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (833; 518) = 7
833/518 =
(833 : 7)/(518 : 7) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/518 =
(72 × 17)/(2 × 7 × 37) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 37) =
(71 × 17)/(2 × 1 × 37) =
(7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 810/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
514 = 2 × 257
CMMDC (810; 514) = 2
810/514 =
(810 : 2)/(514 : 2) =
405/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/514 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 257) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 257) =
405/257
Fracția: 830/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (830; 516) = 2
830/516 =
(830 : 2)/(516 : 2) =
415/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/516 =
(2 × 5 × 83)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 83)/(2 × 3 × 43) =
415/258
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.397/531 × 817/528 × 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × 810/514 × 830/516 =
1.397/531 × 817/528 × 7.915/497 × 2.452/515 × 46/29 × 119/74 × 405/257 × 415/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.397/531 × 817/528 × 7.915/497 × 2.452/515 × 46/29 × 119/74 × 405/257 × 415/258 =
(1.397 × 817 × 7.915 × 2.452 × 46 × 119 × 405 × 415) / (531 × 528 × 497 × 515 × 29 × 74 × 257 × 258) =
(11 × 127 × 19 × 43 × 5 × 1.583 × 22 × 613 × 2 × 23 × 7 × 17 × 34 × 5 × 5 × 83) / (32 × 59 × 24 × 3 × 11 × 7 × 71 × 5 × 103 × 29 × 2 × 37 × 257 × 2 × 3 × 43) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 127 × 613 × 1.583) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 59 × 71 × 103 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 127 × 613 × 1.583; 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 59 × 71 × 103 × 257) = 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 127 × 613 × 1.583) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 59 × 71 × 103 × 257) =
((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 127 × 613 × 1.583) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 43 × 59 × 71 × 103 × 257) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 43)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 43 : 43 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 43 : 43 × 59 × 71 × 103 × 257) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 59 × 71 × 103 × 257) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 59 × 71 × 103 × 257) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 59 × 71 × 103 × 257) =
(52 × 17 × 19 × 23 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(23 × 29 × 37 × 59 × 71 × 103 × 257) =
(25 × 17 × 19 × 23 × 83 × 127 × 613 × 1.583)/(8 × 29 × 37 × 59 × 71 × 103 × 257) =
1.899.737.386.868.275/951.854.171.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.899.737.386.868.275 : 951.854.171.096 = 1.995 și restul = 788.315.531.755 ⇒
1.899.737.386.868.275 = 1.995 × 951.854.171.096 + 788.315.531.755 ⇒
1.899.737.386.868.275/951.854.171.096 =
(1.995 × 951.854.171.096 + 788.315.531.755)/951.854.171.096 =
(1.995 × 951.854.171.096)/951.854.171.096 + 788.315.531.755/951.854.171.096 =
1.995 + 788.315.531.755/951.854.171.096 =
1.995 788.315.531.755/951.854.171.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.995 + 788.315.531.755/951.854.171.096 =
1.995 + 788.315.531.755 : 951.854.171.096 ≈
1.995,828189396751 ≈
1.995,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.995,828189396751 =
1.995,828189396751 × 100/100 =
(1.995,828189396751 × 100)/100 =
199.582,818939675108/100 ≈
199.582,818939675108% ≈
199.582,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 = 1.899.737.386.868.275/951.854.171.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 = 1.995 788.315.531.755/951.854.171.096
Ca număr zecimal:
1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 ≈ 1.995,83
Ca procentaj:
1.397/531 × - 817/528 × - 7.915/497 × 2.452/515 × 828/522 × 833/518 × - 810/514 × - 830/516 ≈ 199.582,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.