1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 =
- 1.396/581 × 866/544 × 7.926/514 × 2.486/523 × 883/504 × 872/564 × 864/560 × 849/543
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.396/581
1.396/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.396 = 22 × 349
581 = 7 × 83
CMMDC (1.396; 581) = 1
Fracția: 866/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
544 = 25 × 17
CMMDC (866; 544) = 2
866/544 =
(866 : 2)/(544 : 2) =
433/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/544 =
(2 × 433)/(25 × 17) =
((2 × 433) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 433)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 433)/(24 × 17) =
433/272
Fracția: 7.926/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
514 = 2 × 257
CMMDC (7.926; 514) = 2
7.926/514 =
(7.926 : 2)/(514 : 2) =
3.963/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.926/514 =
(2 × 3 × 1.321)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 1.321) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.321)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 1.321)/(1 × 257) =
3.963/257
Fracția: 2.486/523
2.486/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.486 = 2 × 11 × 113
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.486; 523) = 1
Fracția: 883/504
883/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (883; 504) = 1
Fracția: 872/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (872; 564) = 22 = 4
872/564 =
(872 : 4)/(564 : 4) =
218/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/564 =
(23 × 109)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(21 × 109)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 47) =
218/141
Fracția: 864/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (864; 560) = 24 = 16
864/560 =
(864 : 16)/(560 : 16) =
54/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/560 =
(25 × 33)/(24 × 5 × 7) =
((25 × 33) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 33)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(5 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Fracția: 849/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
543 = 3 × 181
CMMDC (849; 543) = 3
849/543 =
(849 : 3)/(543 : 3) =
283/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/543 =
(3 × 283)/(3 × 181) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 283)/(1 × 181) =
283/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.396/581 × 866/544 × 7.926/514 × 2.486/523 × 883/504 × 872/564 × 864/560 × 849/543 =
- 1.396/581 × 433/272 × 3.963/257 × 2.486/523 × 883/504 × 218/141 × 54/35 × 283/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.396/581 × 433/272 × 3.963/257 × 2.486/523 × 883/504 × 218/141 × 54/35 × 283/181 =
- (1.396 × 433 × 3.963 × 2.486 × 883 × 218 × 54 × 283) / (581 × 272 × 257 × 523 × 504 × 141 × 35 × 181) =
- (22 × 349 × 433 × 3 × 1.321 × 2 × 11 × 113 × 883 × 2 × 109 × 2 × 33 × 283) / (7 × 83 × 24 × 17 × 257 × 523 × 23 × 32 × 7 × 3 × 47 × 5 × 7 × 181) =
- (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321; 27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- ((25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) : (25 × 33)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) : (25 × 33)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (20 × 31 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 30 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (1 × 3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 1 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(4 × 5 × 343 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.275.994.340.553.110.753 : 11.067.827.314.796.420 = - 1.831 și restul = - 10.802.527.160.865.733 ⇒
- 20.275.994.340.553.110.753 = - 1.831 × 11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733 ⇒
- 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420 =
( - 1.831 × 11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733)/11.067.827.314.796.420 =
( - 1.831 × 11.067.827.314.796.420)/11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733 : 11.067.827.314.796.420 ≈
- 1.831,976029608487 ≈
- 1.831,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.831,976029608487 =
- 1.831,976029608487 × 100/100 =
( - 1.831,976029608487 × 100)/100 =
- 183.197,602960848729/100 ≈
- 183.197,602960848729% ≈
- 183.197,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = - 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = - 1.831 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420
Ca număr zecimal:
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 ≈ - 1.831,98
Ca procentaj:
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 ≈ - 183.197,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.