1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 =
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × 2.470/534 × 875/501 × 860/529 × 852/544 × 843/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.394/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.394; 534) = 2
1.394/534 =
(1.394 : 2)/(534 : 2) =
697/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.394/534 =
(2 × 17 × 41)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 17 × 41) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 41)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 3 × 89) =
697/267
Fracția: 846/547
846/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 547) = 1
Fracția: 7.931/523
7.931/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.931 = 7 × 11 × 103
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.931; 523) = 1
Fracția: 2.470/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (2.470; 534) = 2
2.470/534 =
(2.470 : 2)/(534 : 2) =
1.235/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.470/534 =
(2 × 5 × 13 × 19)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 5 × 13 × 19) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 19)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 3 × 89) =
1.235/267
Fracția: 875/501
875/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
501 = 3 × 167
CMMDC (875; 501) = 1
Fracția: 860/529
860/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
529 = 232
CMMDC (860; 529) = 1
Fracția: 852/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
544 = 25 × 17
CMMDC (852; 544) = 22 = 4
852/544 =
(852 : 4)/(544 : 4) =
213/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/544 =
(22 × 3 × 71)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 71)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(23 × 17) =
213/136
Fracția: 843/527
843/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
527 = 17 × 31
CMMDC (843; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × 2.470/534 × 875/501 × 860/529 × 852/544 × 843/527 =
697/267 × 846/547 × 7.931/523 × 1.235/267 × 875/501 × 860/529 × 213/136 × 843/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/267 × 846/547 × 7.931/523 × 1.235/267 × 875/501 × 860/529 × 213/136 × 843/527 =
(697 × 846 × 7.931 × 1.235 × 875 × 860 × 213 × 843) / (267 × 547 × 523 × 267 × 501 × 529 × 136 × 527) =
(17 × 41 × 2 × 32 × 47 × 7 × 11 × 103 × 5 × 13 × 19 × 53 × 7 × 22 × 5 × 43 × 3 × 71 × 3 × 281) / (3 × 89 × 547 × 523 × 3 × 89 × 3 × 167 × 232 × 23 × 17 × 17 × 31) =
(23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281) / (23 × 33 × 172 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281; 23 × 33 × 172 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) = 23 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281) / (23 × 33 × 172 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
((23 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281) : (23 × 33 × 17)) / ((23 × 33 × 172 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) : (23 × 33 × 17)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(23 : 23 × 33 : 33 × 172 : 17 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 55 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 17(2 - 1) × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
(20 × 31 × 55 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(20 × 30 × 171 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
(1 × 3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 1 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(1 × 1 × 17 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
(3 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(17 × 232 × 31 × 892 × 167 × 523 × 547) =
(3 × 3.125 × 49 × 11 × 13 × 19 × 41 × 43 × 47 × 71 × 103 × 281)/(17 × 529 × 31 × 7.921 × 167 × 523 × 547) =
212.524.527.066.936.459.375/105.499.836.574.380.361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
212.524.527.066.936.459.375 : 105.499.836.574.380.361 = 2.014 și restul = 47.856.206.134.412.321 ⇒
212.524.527.066.936.459.375 = 2.014 × 105.499.836.574.380.361 + 47.856.206.134.412.321 ⇒
212.524.527.066.936.459.375/105.499.836.574.380.361 =
(2.014 × 105.499.836.574.380.361 + 47.856.206.134.412.321)/105.499.836.574.380.361 =
(2.014 × 105.499.836.574.380.361)/105.499.836.574.380.361 + 47.856.206.134.412.321/105.499.836.574.380.361 =
2.014 + 47.856.206.134.412.321/105.499.836.574.380.361 =
2.014 47.856.206.134.412.321/105.499.836.574.380.361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.014 + 47.856.206.134.412.321/105.499.836.574.380.361 =
2.014 + 47.856.206.134.412.321 : 105.499.836.574.380.361 ≈
2.014,453614030963 ≈
2.014,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.014,453614030963 =
2.014,453614030963 × 100/100 =
(2.014,453614030963 × 100)/100 =
201.445,361403096271/100 ≈
201.445,361403096271% ≈
201.445,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 = 212.524.527.066.936.459.375/105.499.836.574.380.361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 = 2.014 47.856.206.134.412.321/105.499.836.574.380.361
Ca număr zecimal:
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 ≈ 2.014,45
Ca procentaj:
1.394/534 × 846/547 × 7.931/523 × - 2.470/534 × - 875/501 × - 860/529 × 852/544 × - 843/527 ≈ 201.445,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.